第1章應用時間序列分析—差分方程東北財經大學-資料下載頁
2025-06-29 16:36本頁面
【正文】 程，直到達點E。 價格數量sd 但這個均衡不一定對所有供給、需求曲線都能達到。為了求出穩(wěn)定條件，我們有 或 這是一階線性差分方程。為了得到一般解： 解齊次方程 A是任意常數。 如果，則由迭代，有 如果，上式不收斂。 一般解為: 如果我們知道在某個初始期的價格，則我們可確定A。因為一般解對每期都成立，所以 因而可求出A，可得 （）我們可用圖形解釋上式。為了考慮系統的穩(wěn)定性，可以暫時假設都為零，然后再考慮供給沖擊的效應。如果系統從長期均衡開始，初始條件是，則考察上式，有。因此，過程從E點開始，則保持在均衡點。如果過程從低于長期均衡價格開始，則（）說明 在第2期 因此。類似地，將振蕩在長期均衡價格上下。如果收斂到零。如果將發(fā)散。這個穩(wěn)定條件的經濟解釋是：供給曲線的斜率（，需求曲線斜率的絕對值。如果供給曲線比需求曲線更陡峭，即時， 系統是穩(wěn)定的?，F在考慮供給沖擊效應。供給沖擊對小麥價格的當期影響效應是的偏導數： （）這個方程被稱為影響乘數，它反映了在t期的變化對的影響。的負值意味著價格高于均衡價格，供給每下降一個單位，價格上升1/單位。供給沖擊效應可持續(xù)到將來。由（）可知 類似地，這些乘數的時間路徑被稱為脈沖反應函數，脈沖反應函數在時間序列分析中有重要應用，它顯示了一個變量被一個隨機沖擊影響的整個時間路徑。這里顯示了小麥市場供給沖擊的效應。也可分析貨幣供給或產出沖擊對實際GDP的影響路徑。 （）中三個部分都有明確的經濟解釋。是長期均衡價格；如果穩(wěn)定條件成立，趨于這個均衡值。第二部分，由于供給沖擊的短期價格調整，系數遞減保證了的變化效應是短期的。第三部分，當時，初始價格與長期均衡的偏差趨于零。
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