等比數(shù)列的前n項和數(shù)列總結(jié)-資料下載頁
2025-06-29 16:17本頁面
【正文】 ，從而求出通項公式．已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an＋3n＋2且a1＝2，求an. 數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an(n∈N*)，求通項公式an.已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＝1，求通項公式．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項的和，且Sn＝(an－1)(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項公式．專題二 數(shù)列求和求數(shù)列的前n項和Sn通常要掌握以下方法：公式法：直接由等差、等比數(shù)列的求和公式求和，注 意對等比數(shù)列q≠1的討論．錯位相減法：主要用于一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項相乘所得的數(shù)列的求和，即等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣．分組轉(zhuǎn)化法：把數(shù)列的每一項分成兩項，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列再求和．裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成兩項之差求和，正負相消剩下首尾若干項．倒序相加法：把數(shù)列正著寫和倒著寫再相加(即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣)．求數(shù)列2，4，6，…，2n＋的前n項和Sn.在數(shù)列{an}中，an＝＋＋…＋，又bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項的和．求和Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn. 專題三 數(shù)列的交匯問題數(shù)列是高中代數(shù)的重點內(nèi)容之一，也是高考的必考內(nèi)容及重點考查的范圍，它始終處在知識的交匯點上，如數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式等其他知識交匯進行命題．已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且 a3＋2是a2，a4的等差中項．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，對任意正整數(shù)n，Sn＋(n＋m)an＋10恒成立，試求m的取值范圍．數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn. (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；(2)設(shè)＝an2bn，證明：當且僅當n≥3時，＋1.
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