等比數列的前n項和數列總結-資料下載頁
2025-06-29 16:17本頁面
【正文】 ，從而求出通項公式．已知數列{an}滿足an＋1＝an＋3n＋2且a1＝2，求an. 數列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an(n∈N*)，求通項公式an.已知數列{an}滿足an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＝1，求通項公式．設Sn為數列{an}的前n項的和，且Sn＝(an－1)(n∈N*)，求數列{an}的通項公式．專題二 數列求和求數列的前n項和Sn通常要掌握以下方法：公式法：直接由等差、等比數列的求和公式求和，注 意對等比數列q≠1的討論．錯位相減法：主要用于一個等差數列與一個等比數列對應項相乘所得的數列的求和，即等比數列求和公式的推導過程的推廣．分組轉化法：把數列的每一項分成兩項，使其轉化為幾個等差、等比數列再求和．裂項相消法：把數列的通項拆成兩項之差求和，正負相消剩下首尾若干項．倒序相加法：把數列正著寫和倒著寫再相加(即等差數列求和公式的推導過程的推廣)．求數列2，4，6，…，2n＋的前n項和Sn.在數列{an}中，an＝＋＋…＋，又bn＝，求數列{bn}的前n項的和．求和Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn. 專題三 數列的交匯問題數列是高中代數的重點內容之一，也是高考的必考內容及重點考查的范圍，它始終處在知識的交匯點上，如數列與函數、方程、不等式等其他知識交匯進行命題．已知單調遞增的等比數列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且 a3＋2是a2，a4的等差中項．(1)求數列{an}的通項公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，對任意正整數n，Sn＋(n＋m)an＋10恒成立，試求m的取值范圍．數列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數列{bn}的前n項和Tn＝2－bn. (1)求數列{an}與{bn}的通項公式；(2)設＝an2bn，證明：當且僅當n≥3時，＋1.
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