【正文】 角俯角問題．16．（2017四川省眉山市）如圖，為了測得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測角儀CD，測得樹頂A的仰角為45176。，再向樹方向前進(jìn)10m，又測得樹頂A的仰角為60176。，求這棵樹的高度AB．【答案】．【解析】試題分析：設(shè)AG=x，分別在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的長度，然后根據(jù)DE=10m，列出方程即可解決問題．試題解析：設(shè)AG=x．在Rt△AFG中，∵tan∠AFG=，∴FG=，在Rt△ACG中，∵∠GCA=45176。，∴CG=AG=x，∵DE=10，∴x﹣=10，解得：x=，∴AB=+1=（米）．答：電視塔的高度AB約為米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．17．（2017江蘇省連云港市）如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，176。方向，176。方向．（1）求△ABC的面積；（2）景區(qū)規(guī)劃在線段BC的中點(diǎn)D處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道AD，試求A、D間的距離．（）（參考數(shù)據(jù)：176?！?，176?！郑?76。≈，176?！?，176?！?，176。≈，≈）．【答案】（1）560000平方米；（2）．【解析】試題分析：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△ACE中，求出CE即可解決問題；（2）接AD，作DF⊥AB于F．，則DF∥CE．首先求出DF、AF，再在Rt△ADF中求出AD即可；試題解析：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△AEC中，∠CAE=180176。﹣176。﹣176。=176。，∴CE=AC?176?！?000=800米，∴S△ABC=?AB?CE=1400800=560000平方米．（2）連接AD，作DF⊥AB于F．，則DF∥CE．∵BD=CD，DF∥CE，∴BF=EF，∴DF=CE=400米，∵AE=AC?176。≈600米，∴BE=AB+AE=2000米，∴AF=EB﹣AE=400米，在Rt△ADF中，AD===．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題．18．（2017浙江省麗水市）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=，AB=，∠BOD=70176。，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（）．（參考數(shù)據(jù)：sin70176?！?，cos70176?！?，tan70176?！郑敬鸢浮浚键c(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．19．（2017浙江省紹興市）如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18176。，教學(xué)樓底部B的俯角為20176。，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．（1）求∠BCD的度數(shù)．（2）求教學(xué)樓的高BD．（，參考數(shù)據(jù)：tan20176?！?，tan18176?！郑敬鸢浮浚?）38176。；（2）．【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)C作CE與BD垂直，根據(jù)題意確定出所求角度數(shù)即可；試題解析：（1）過點(diǎn)C作CE⊥BD，則有∠DCE=18176。，∠BCE=20176。，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18176。+20176。=38176。；（2）由題意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE?tan20176?！?，在Rt△CDE中，DE=CD?tan18176?！郑嘟虒W(xué)樓的高BD=BE+DE=+≈，．考點(diǎn)：1．解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；2．應(yīng)用題；3．等腰三角形與直角三角形．2. （2017湖南株洲第23題）如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2，無人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離； ②若無人機(jī)前端點(diǎn)B測得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30176。，求這架無人機(jī)的長度AB．【答案】①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米；②無人機(jī)的長度AB為5米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．20. （2017郴州第22題）如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)： ）【答案】這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū),理由詳見解析.【解析】試題分析：作PH⊥AC于H．求出PH與100比較即可解決問題．試題解析：結(jié)論；不會(huì)．理由如下：作PH⊥AC于H．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.21. （2017湖南常德第24題）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75176。，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60176。，求籃框D到地面的距離（）（參考數(shù)據(jù)：cos75176?！?，sin75176。≈，tan75176。≈，≈，≈）【答案】．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．22.（2017內(nèi)蒙古呼和浩特第22題）如圖，地面上小山的兩側(cè)有，兩地，為了測量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達(dá)處，此時(shí)熱氣球上的人測得與成角，請(qǐng)你用測得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）【答案】A，B兩地的距離AB長為200（﹣tan20176。）米．在直角△BCM中，∵tan20176。= ，∴BM=200tan20176。，∴AB=AM﹣BM=200﹣200tan20176。=200（﹣tan20176。），因此A，B兩地的距離AB長為200（﹣tan20176。）米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．23. （2017青海西寧第24題）如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”.美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段上的兩點(diǎn)分別對(duì)南岸的體育中心進(jìn)行測量，分別沒得米，求體育中心到湟水河北岸的距離約為多少米（精確到1米，）？【答案】體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為173米．在直角△BHD中，sin60176。=,∴DH=100≈100≈173．答：體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為173米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．24. （2017海南第22題）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130176。，求水壩原來的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50176。≈，cos50176?！郑瑃an50176?！郑敬鸢浮克畨卧瓉淼母叨葹?2米．.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.【答案】（1）sinB= ；（2）DE =5．考點(diǎn)：；.25. （2017湖南張家界第19題）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像．銅像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=176。，在Rt△DBC中，∠DBC=45176。，且CD=，求像體AD的高度（，參考數(shù)據(jù)：176?！郑?76。≈，176?！郑敬鸢浮浚键c(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．26. （2017新疆烏魯木齊第21題）一艘漁船位于港口的北偏東方向，距離港口海里處，它沿北偏西方向航行至處突然出現(xiàn)故障，在處等待救援，之間的距離為海里，救援船從港口出發(fā)分鐘到達(dá)處，求救援的艇的航行速度.，結(jié)果取整數(shù)）【答案】救援的艇的航行速度大約是64海里/小時(shí)．【解析】∵cos37176。=，∴EB=BC?cos37176。≈10=8海里，EF=AD=，∴FC=EF﹣CE=，AF=ED=EB+BD=18海里，在Rt△AFC中，AC=≈，3≈64海里/小時(shí)．答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時(shí)．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題