【正文】 控制器是一種線性控制器。它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)構(gòu)成偏差：e(t) = r(t) c(t)。PID控制器是將偏差的比例P、積分I和微分D通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。C(t)比例積分微分被控對象R(t)E(t)+++圖42常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig42 The block diagram of PID control systemPID控制的控制效果的好壞在很大程度上取決于系統(tǒng)的參數(shù)的整定，即控制器參數(shù)的選擇， PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下： (1)比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)能及時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)地偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例系數(shù)K，增大，可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但是過大會(huì)產(chǎn)生較大超調(diào)，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定；若取得過小，能使系統(tǒng)減少超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)裕度增大，但會(huì)降低了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，使過渡過程時(shí)間延長。根據(jù)系統(tǒng)控制過程中各個(gè)不同階段對過渡過程的要求以及操作量的經(jīng)驗(yàn)，通常在控制的初始階段，適當(dāng)?shù)匕袺，放在較小的檔次，以減小各物理量初始變化的沖擊；在控制過程中期，適當(dāng)加大KP，以提高快速性和動(dòng)態(tài)精度，而到過渡過程的后期，為了避免產(chǎn)生大的超調(diào)和提高靜態(tài)精度穩(wěn)定性，又將K，調(diào)小。 (2)積分環(huán)節(jié) 積分調(diào)節(jié)可提高系統(tǒng)的抗干擾能力，主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無靜差度，適用于有自平衡性的系統(tǒng)。但它存在滯后現(xiàn)象，使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，超調(diào)量變大，并可能產(chǎn)生振蕩。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越大，積分作用越小，反之則越強(qiáng)。加大積分系數(shù)T有利于減小系統(tǒng)靜差，但過強(qiáng)的積分作用會(huì)使超調(diào)加劇，甚至引起振蕩；減小積分系數(shù)Ti；雖然有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，避免振蕩，減小超調(diào)量，但又對系統(tǒng)消除靜差不利。通常在調(diào)節(jié)過程的初期階段，為防止由于某些因素引起的飽和非線性等影響而造成積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)量，積分作用應(yīng)弱些而取較小的；在響應(yīng)過程的中期，為避免對動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性造成影響，積分作用應(yīng)適中；在過程后期，應(yīng)以較大的Ti；值以減小系統(tǒng)靜差，提高調(diào)節(jié)精度。 (3)微分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。缺點(diǎn)是抗干擾能力差。Td的值對響應(yīng)過程影響非常大。若增加微分作用，有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，增加穩(wěn)定性，但也會(huì)帶來擾動(dòng)敏感，抑制外干擾能力減弱，若Td過大則會(huì)使響應(yīng)過程過分提前制動(dòng)從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間；反之，若Td過小，調(diào)節(jié)過程的減速就會(huì)滯后，超調(diào)量增加，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，穩(wěn)定性變差。因此，對于時(shí)變且不確定系統(tǒng)，Td不應(yīng)取定值，應(yīng)適應(yīng)被控對象時(shí)間常數(shù)而隨機(jī)改變。 采用遺傳算法進(jìn)行PID三個(gè)參數(shù)的整定，具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)與單純形相比，遺傳算法同樣具有良好的尋優(yōu)特性，且它克服了單純形參數(shù)初值的敏感性。在初始條件選擇不當(dāng)?shù)那闆r下，遺傳算法在不需要給出調(diào)節(jié)器初始參數(shù)的情況下，仍能尋找到合適的參數(shù)，使控制目標(biāo)滿足要求。同時(shí)單純形法難以解決多值函數(shù)問題以及在多參數(shù)尋優(yōu)中，容易造成尋優(yōu)失敗或時(shí)間過長，而遺傳算法的特性決定了它能很好地克服以上問題。(2)與專家整定法相比，它具有操作方便、速度會(huì)地優(yōu)點(diǎn)，不需要復(fù)雜地規(guī)則，只通過字串進(jìn)行簡單地復(fù)制、交叉、變異，便可達(dá)到尋優(yōu)。避免了專家整定法中前期大量地知識(shí)庫整理工作及大量地仿真實(shí)驗(yàn)。(3)遺傳算法是從許多點(diǎn)開始并行操作，在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索，克服了從單點(diǎn)出發(fā)的弊端以及搜索的盲目性，從而使尋優(yōu)速度更快，避免了過早陷入局部最優(yōu)解。 (4)遺傳算法不僅適用于單目標(biāo)尋優(yōu)，而且也適用于多目標(biāo)尋優(yōu)。根據(jù)不同的控制系統(tǒng)，針對一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)，遺傳算法均能在規(guī)定的范圍內(nèi)尋找到合適的參數(shù)。y遺傳算法PID控制器被控過程eut+圖43遺傳算法的PID控制結(jié)構(gòu)Fig43 PID control system based on GA遺傳算法作為一種全局優(yōu)化算法，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。近年來，在控制上的應(yīng)用也越來越多。結(jié)構(gòu)如圖43所示。遺傳算法應(yīng)用于數(shù)字PID控制器參數(shù)整定的基本思想是：在尋優(yōu)時(shí)先對PID參數(shù)進(jìn)行編碼，按一定模初始化一個(gè)種群，種群中的每一個(gè)體代表一個(gè)可能的解。然后根據(jù)適值函數(shù)，計(jì)算每一個(gè)體的適值并此控制再生操作，之后按一定的概率對種群進(jìn)行交叉、變異操作。這樣種群不斷進(jìn)化，直至尋優(yōu)結(jié)束。 控制器由兩部分組成，第一部分為經(jīng)典的PID控制器，其三個(gè)參數(shù)為在線整定式，第二部分是遺傳算法，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期待達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖44所示。+r(k)遺傳算法控制對象適應(yīng)度評估PID控制器e(k)u(k)y(k)圖44 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig44 The chart of control system 應(yīng)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)尋優(yōu)的過程如下：1）參數(shù)編碼：參數(shù)編碼是對所尋優(yōu)參數(shù)集編碼。本文采用二進(jìn)制多參數(shù)編碼方案，各參數(shù)的二進(jìn)制字符串表示值與實(shí)際值之間有如下關(guān)系：其中，n為二進(jìn)制編碼長度。這樣把每個(gè)參數(shù)先進(jìn)行二進(jìn)制編碼得到三個(gè)子串，再把這三個(gè)子串連成一個(gè)完整的染色體，從而構(gòu)成遺傳空間中的個(gè)體，這樣，從左到右一次為對應(yīng)的編碼形式如下：011…101010…101110…001Kp（10位）Ki（10位）Kd（10位）其中：Kp為比例系數(shù)，Ki為積分時(shí)間系數(shù)，Kd為微分時(shí)間系數(shù)。2）確定適應(yīng)度函數(shù)：由于PID控制器參數(shù)尋優(yōu)是求目標(biāo)函數(shù)的極小值問題，即：而遺傳算法通常是求最大值問題，故需要將目標(biāo)函數(shù)映射成最大值形式，本文將適應(yīng)度函數(shù)取為J的倒數(shù)，即3)遺傳算法控制參數(shù)：遺傳算法控制參數(shù)包括群體規(guī)模N，交叉概率Pc和變異概率Pm。4)初始群體生成：按照Ziegler和Niols的經(jīng)驗(yàn)公式先計(jì)算出Kp,Ki和Kd三個(gè)參數(shù)，然后在三個(gè)參數(shù)值附近生成初始群體，這樣有利于縮小搜索空間，迅速找大搜最優(yōu)解的位置。5）遺傳操作：在遺傳操作中選擇是遺傳算法的關(guān)鍵，采用適應(yīng)度比例法，又稱旋輪線模型，這個(gè)模型是利用比例于各個(gè)個(gè)體適應(yīng)度的概率，決定某個(gè)體的保留可能性。由概率分布確定每個(gè)個(gè)體選擇的次數(shù)，概率分布定義為：其中：f為i個(gè)體的適應(yīng)度值，Pi為個(gè)體i被選擇的概率。交叉是對于被選中的用于繁殖的每一對個(gè)體，隨即地選擇同一整數(shù)n，將基因碼鏈在此位置相互交換。交叉的方法由很多種方式，本文采用兩點(diǎn)交叉。變異根據(jù)變異概率，從群體中隨機(jī)選取若干個(gè)體，對于選中的個(gè)體隨機(jī)選取某一位進(jìn)行取反運(yùn)算，即由或由。6）評價(jià)和判定：計(jì)算新群體的適應(yīng)度值，然后判斷是否滿足終止條件（一般以找到滿足最大值或準(zhǔn)最優(yōu)解為遺傳算法迭代停止條件）。若滿足就結(jié)束遺傳算法迭代，如果不滿足則返回從新進(jìn)行遺傳操作。流程圖如圖45所示：對PID參數(shù)進(jìn)行編碼隨機(jī)產(chǎn)生初始種群1計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度選擇 交叉 變異產(chǎn)生初始種群2解碼的最后PID參數(shù)結(jié)束群體1大于群體2終止條件？圖45 基于遺傳算法的PID參數(shù)尋優(yōu)過程流程圖Fig45 PID parameters based on genetic algorithm optimization process flow chart5 全文總結(jié) 本文介紹了涂料研磨機(jī)生產(chǎn)過程的優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要針對涂料研磨機(jī)的溫度進(jìn)行了研究控制。涉及了組態(tài)軟件，可編程控制器，以及遺傳算法的優(yōu)化。使得涂料生產(chǎn)過程得到了