【正文】 個(gè)新穎的概念：并行聯(lián)結(jié)的二端口網(wǎng)絡(luò)和“culdesac”配置。第一種可以通過(guò)歸類的殘基形成獨(dú)立的二端口子網(wǎng)絡(luò)，然后將其并行連接到源和負(fù)載終端之間。第二種可以由一系列相似的變換操作形成折疊耦合矩陣。作為密切相關(guān)的短路導(dǎo)納參數(shù)，特征值和濾波特性相關(guān)殘基可以劃分單元和使用如上所述的方法來(lái)構(gòu)建子網(wǎng)。該子網(wǎng)絡(luò)可并聯(lián)連接在源和負(fù)載終端之間去恢復(fù)其原始的濾波特性。橫向陣列本身可以被認(rèn)為是由N個(gè)單個(gè)諧振器“單元”并行連接而成。雖然殘基分組的選擇是任意的，但是可以看得出其中難以實(shí)現(xiàn)的耦合將會(huì)在子網(wǎng)內(nèi)被創(chuàng)建，并且如果濾波特性和殘基分組的選擇沒(méi)有被限制在子網(wǎng)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和源負(fù)載終端之間。限制條件：1）濾波函數(shù)是完全規(guī)范型的，必須是對(duì)稱和偶數(shù)；2）殘基單元必須由互補(bǔ)對(duì)殘基和特征值組成，即，如果用標(biāo)記殘基和（, 和,）組成一個(gè)單元或者一個(gè)單元的部分，得和。這意味著，只有雙端口在等價(jià)源和負(fù)載終端之間的網(wǎng)絡(luò)可以合成。如果注意到這些限制，則整體網(wǎng)絡(luò)將由一定數(shù)量的二端口網(wǎng)絡(luò)組成，其數(shù)量與殘基劃分單元的數(shù)量相對(duì)應(yīng)，分別并行連接在源和負(fù)載端之間。如果是完全規(guī)范型濾波特性，直接源負(fù)載耦合也將會(huì)顯示。一旦殘基被劃分為單元，則子矩陣的合成和其還原成折疊形式接著是完全相同的過(guò)程作為單一網(wǎng)絡(luò)，如在第II節(jié)中所述，工作于每個(gè)獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)。為了說(shuō)明此過(guò)程，舉例如下一個(gè)6階濾器回波損耗為23分貝，具有兩個(gè)對(duì)稱的傳輸零點(diǎn)在25在通帶兩側(cè)產(chǎn)生25分貝瓣，并在實(shí)軸上也有一對(duì)傳輸零點(diǎn)得到群延遲約等于通帶的50％。這個(gè)過(guò)濾器將由兩個(gè)子網(wǎng)合成，一個(gè)是2階一個(gè)是4階。以下是由第II部分的步驟得到的一組殘基和表征特性的特征值得結(jié)果都列于表5中。在圖8顯示了殘基單元和為二級(jí)子網(wǎng)的6階折疊矩陣；在圖9中顯示了目前殘基單元為和四級(jí)子網(wǎng)的5階折疊耦合矩陣。由重疊的兩個(gè)矩陣形成的整體矩陣如圖10所示。整體耦合矩陣的分析結(jié)果如圖11（a）（反射/回波損耗）和圖11（b）（群時(shí)延）所示，這表明25分貝瓣電平和帶內(nèi)的均衡群時(shí)延都被保留了下來(lái)。此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇為子網(wǎng)絡(luò)的其他解決方案根據(jù)殘基的合成是可以找得到的。然而，無(wú)論選擇何種合成，輸入/輸出接頭中至少有一個(gè)將是負(fù)的。當(dāng)然，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選項(xiàng)數(shù)量增加則相應(yīng)的濾波函數(shù)的階數(shù)也會(huì)增加，例如，一個(gè)10階的濾波器可以由兩個(gè)并行連接的雙端口網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，一個(gè)四階一個(gè)六階，或者選擇三個(gè)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，一個(gè)二階的和兩個(gè)四階，所有在源和負(fù)載終端之間連接都是并行的。此外，如果可行的話每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)本身可以重新配置到其他二端口拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的變換。如果網(wǎng)絡(luò)是要被合成為平行耦合對(duì)（參照?qǐng)D12為一個(gè)6階的例子），而一個(gè)更直接的合成路線又存在。則開始于其橫向矩陣，它僅需要應(yīng)用一系列回旋來(lái)消除從頂行的位置返回到該行中點(diǎn)的位置的一半耦合，即，回旋（參見圖2）。由于橫向矩陣其外圍行和列的值的對(duì)稱性，在最后一列相對(duì)的入口處到的值將被同時(shí)消除。回旋軸去消除這些耦合開始于位置朝著矩陣的中心位置[，]進(jìn)一步進(jìn)行。以6階為例，根據(jù)表VI這是一個(gè)施加到橫向矩陣的的回旋序列：一系列的回旋之后，該矩陣如圖12（a）所示，可以得到，與之對(duì)應(yīng)的耦合和路由如圖12（b）所示。在每一種情況下，輸入/輸出接頭中至少有一個(gè)是負(fù)的。例如一個(gè)4階拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可用在[13]中給出的介質(zhì)諧振器技術(shù)實(shí)現(xiàn)。B. “CuldeSac”配置此“CuldeSac”配置[14]僅限于雙端網(wǎng)絡(luò)并將實(shí)現(xiàn)一個(gè)最大的傳輸零點(diǎn)。否則，它會(huì)容納偶數(shù)或奇數(shù)階對(duì)稱或非對(duì)稱的原型。與其它配置相比它具有一個(gè)重要的優(yōu)勢(shì)，任意的原型濾波器，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中有且只有一個(gè)負(fù)耦合而不會(huì)有“對(duì)角線”交叉耦合，在實(shí)踐中有時(shí)很難實(shí)現(xiàn)。此外，這種形式適合于其諧振器的物理布局具有一定的靈活性。一個(gè)典型的“CuldeSac”配置如圖13（a）所示為一個(gè)具有最大允許7發(fā)射零的10階原型（在3個(gè)虛軸和兩個(gè)復(fù)雜對(duì)情況下）。一個(gè)四重諧振器形成在方陣中的中心的“核心” [1，2，9和10圖13（a）所示]，直接耦合到其他每個(gè)點(diǎn)（即，沒(méi)有對(duì)角交叉耦合）。其中的一個(gè)耦合器始終是負(fù)的。其選擇具有任意性。進(jìn)入到核心四重口是從方陣的相對(duì)角[1和10圖13（a）所示] 表5622 對(duì)稱型濾波函數(shù)——?dú)埢⑻卣髦导疤匦?a)耦合矩陣(b)路由鏈接圖圖8 耦合子矩陣及k=1的殘基路由鏈接圖(a)耦合矩陣(b) 路由鏈接圖圖9 耦合子矩陣及殘基單元為k=1,2,3,4,5的路由鏈接圖(a) 耦合矩陣(b) 路由鏈接圖圖10 疊加的2階和4階子矩陣(a) 耦合矩陣(b) 路由鏈接圖圖12 64對(duì)稱濾波器的例子——作為為平行耦合對(duì)被實(shí)現(xiàn)(a)抑制和回波損耗(b)群時(shí)延圖11 平行二端口耦合網(wǎng)絡(luò)的分析表6以6階為例，相似變換序列作為橫向矩陣還原到并行耦合(a) 1034網(wǎng)絡(luò)（b)83網(wǎng)絡(luò) （c）712網(wǎng)絡(luò)有些或諧振器的其余部分級(jí)聯(lián)到數(shù)目相等的（偶數(shù)階原型）或者數(shù)目多一個(gè)的（奇數(shù)階原型）核心四重角。在每?jī)蓚€(gè)鏈的最后一個(gè)諧振器無(wú)輸出耦合，因此，命名為“culdesac”配置。其他可能的配置如圖13（b）（8階）及圖13（c）（7階）。C．“culdesac”網(wǎng)絡(luò)的合成幸運(yùn)的是“culdesac”網(wǎng)絡(luò)的合成是非常簡(jiǎn)單及完全自動(dòng)的。開始于折疊耦合矩陣，元素可有一系列有規(guī)律的相似變換來(lái)消除（為奇數(shù)階濾波器），而“交叉軸”變換（為偶數(shù)階濾波器），由主線開始耦合依次接近矩陣的中心，沿著外沿或平行于反對(duì)角線。并給出了一個(gè)最大變換范圍和 分別為偶數(shù)階原型和奇數(shù)階原型。對(duì)偶數(shù)階濾波器來(lái)說(shuō)“交叉軸”相似變換是一種被消除的元素坐標(biāo)與變換支點(diǎn)相同的變換，即是元素消除依賴于交叉點(diǎn)樞軸。在交叉點(diǎn)的元素消除的角度是不同的為一個(gè)有規(guī)律的消除如下式所示 (17)其中,是樞軸的坐標(biāo)也是元素被消除的點(diǎn)，是相似變換的角度，是任意的整數(shù)。需要注意的是，對(duì)于交叉軸消除的（），其中自耦合。當(dāng)=0時(shí)也有 ，將得到一個(gè)稍微不同的配置的替代方案。奇數(shù)階濾波器，角公式的常規(guī)形式如下 (18)表7給出了相似性的序列變換用到的轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)和角公式可被應(yīng)用到階數(shù)為49的折疊耦合矩陣，并且一般樞軸坐標(biāo)大于等于4。表7N+2耦合矩陣的樞軸坐標(biāo)化簡(jiǎn)為“Culdesac”配置（a）原折疊耦合矩陣(b)轉(zhuǎn)型后的“culdesac”配置圖14 17階“culdesac”配置的例子一個(gè)由在[1]中使用的7階原型組成的二端口模型的例子。具有23dB回波損耗，+，及復(fù)雜的發(fā)射零點(diǎn)使群時(shí)延超過(guò)約通帶的60％。以下第二節(jié)為耦合矩陣的獲得過(guò)程如圖14（a）所示。在兩個(gè)支點(diǎn)[3,5]和[2,6]運(yùn)用一系列相似變換（表VII）根據(jù)（18）式的結(jié)果得到耦合矩陣的角度圖如圖14（b）所示。相應(yīng)的耦合和路由圖如圖13（c）所示。（a）抑制和回波損耗（b）群時(shí)延圖15 17階“culdesac”配置的例子——折疊耦合矩陣的合成該耦合矩陣的分析結(jié)果如圖15所示，其抑制瓣和群延遲均衡的情況都被很好的體現(xiàn)出來(lái)了。正如上文所指出的，所有的這些接頭都為正，除了在核心的四重角。這可被轉(zhuǎn)移到4個(gè)接頭中的其中一個(gè)作為探針更方便被實(shí)施，例如，以感性膜片或感應(yīng)線圈同軸諧振器技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器。另外，即使原始原型是不對(duì)稱也沒(méi)不具有對(duì)角接頭。如果在核心四重角的輸入和輸出之間實(shí)現(xiàn)對(duì)角耦合是可行的，則會(huì)存在一個(gè)額外的傳輸零點(diǎn)，使通過(guò)這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)達(dá)到最大數(shù)量實(shí)現(xiàn)。此在“culdesac”中心的耦合將同折疊耦合矩陣具有相同的值。四、結(jié)論在本文中，呈現(xiàn)了一種折疊交叉耦合陣列中“”陣列合成的簡(jiǎn)單及通用的方法。該耦合矩陣是適用于對(duì)稱或不對(duì)稱，單端或二端口，以及偶數(shù)階或奇數(shù)階濾波函數(shù)，并且將容納完全規(guī)范型和多輸入/輸出耦合配置。折疊的耦合矩陣可以直接用于微波濾波器的設(shè)計(jì)，如果方便的話可以這樣做，用作用一系列相似變換重新配置成拓?fù)涞倪M(jìn)一步應(yīng)用而被采用對(duì)于技術(shù)或生產(chǎn)過(guò)程更為方便。在本文中包括兩個(gè)重新配置的例子：并聯(lián)耦合的二端口網(wǎng)絡(luò)的配置和“culdesac”濾波配置。后者具有一些重要的簡(jiǎn)化構(gòu)造，可以緩和用于無(wú)線行業(yè)高性能微波濾波器批量生產(chǎn)的過(guò)程。參考文獻(xiàn)[1] R. J. Cameron, “General coupling matrix synthesis methods for Chebyshev filtering functions,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 47, pp. 433–442, Apr. 1999.[2] R. E. Collin, Foundations for Microwave Engineering. New York: McGrawHill, 1966. [3]I. C. Hunter, J. D. Rhodes, and V. Dassonville, “Dualmode filters with conductorloaded dielectric resonators,”IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 47, pp. 2304–2311, Dec. 1999.[4]A. E. Atia and A. E. Williams ,“New types of bandpass filters for satellite transponders,” COMSAT Tech. Rev., vol. 1, pp. 21–43, Fall 1971. [5] ——, “Narrowbandpass waveguide filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT20, pp. 258–265, Apr. 1972. [6] A. E. Atia, A. E. Williams, and R. W. Newb, “Narrowband multiplecoupled cavity synthesis, ”IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS21, pp. 649–655, Sept. 1974. [7] M. H. Chen, “Singly terminated pseudoelliptic function filter,” COMSAT Tech. Rev., vol. 7, pp. 527–541, Fall 1977. [8] S. Amari, “Direct synthesis of folded symmetric resonator filters with source–load coupling,” IEEE Microwave Wireless Comp. Lett., vol. 11, pp. 264–266, June 2001. [9] J. D. Rhodes, “A lowpass prototype network for microwave linear phase filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT18, pp. 290–300, June 1970. [10] H. C. Bell, “Canonical asymmetric coupledresonator filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT30, pp. 1335–1340, Sept. 1982. [11] R. J. Cameron and J. D. Rhodes, “Asymmetric realizations for dualmode bandpass filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT29, pp. 51–58, Jan. 1981. [12] R. J. Cameron, “A novel realization for microwave bandpass filters,” ESA J., vol. 3, pp. 281–287, 1979. [13] V. Pommier, D. Cros, P. Guillon, A. Carlier, and E. Rogeaux, “Transversal filter using whispering gallery quartercut resonators,” in IEEE MTTS Int. Microwave Symp. Dig., Boston, MA, 2000, pp. 1779–1782. [14] A. E. Williams, J. I. Upshur, and M. M. Rahman, “Asymmetric response bandpass filter having resonators with minimum couplings,” . Patent 6 337 610, Jan. 8, 2002.致謝此次畢業(yè)設(shè)計(jì)歷時(shí)三個(gè)月，從對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)課題的理解，設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)方法的掌握，到最終最優(yōu)原理圖的得出，再到論文的寫作都傾注了自己很多的努力，也滿滿的載著老師細(xì)致的指導(dǎo)。在此，我要感謝我的導(dǎo)師彭清斌老師，他細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)一直是我學(xué)習(xí)中的榜樣。同時(shí)，他悉心教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無(wú)盡的啟迪，讓我感受到了設(shè)計(jì)中的快樂(lè)。最后，我要感謝同組同學(xué)對(duì)我的幫助和指點(diǎn)，沒(méi)有他們的幫助和鼓勵(lì)，這次畢業(yè)設(shè)計(jì)就不會(huì)如此的順利進(jìn)行。