【正文】 最后，我要感謝同組同學對我的幫助和指點，沒有他們的幫助和鼓勵，這次畢業(yè)設計就不會如此的順利進行。在此，我要感謝我的導師彭清斌老師，他細致、嚴謹的作風一直是我學習中的榜樣。后者具有一些重要的簡化構造，可以緩和用于無線行業(yè)高性能微波濾波器批量生產的過程。折疊的耦合矩陣可以直接用于微波濾波器的設計，如果方便的話可以這樣做，用作用一系列相似變換重新配置成拓撲的進一步應用而被采用對于技術或生產過程更為方便。四、結論在本文中，呈現了一種折疊交叉耦合陣列中“”陣列合成的簡單及通用的方法。如果在核心四重角的輸入和輸出之間實現對角耦合是可行的，則會存在一個額外的傳輸零點，使通過這種拓撲結構達到最大數量實現。這可被轉移到4個接頭中的其中一個作為探針更方便被實施，例如，以感性膜片或感應線圈同軸諧振器技術來實現濾波器。（a）抑制和回波損耗（b）群時延圖15 17階“culdesac”配置的例子——折疊耦合矩陣的合成該耦合矩陣的分析結果如圖15所示，其抑制瓣和群延遲均衡的情況都被很好的體現出來了。在兩個支點[3,5]和[2,6]運用一系列相似變換（表VII）根據（18）式的結果得到耦合矩陣的角度圖如圖14（b）所示。具有23dB回波損耗，+，及復雜的發(fā)射零點使群時延超過約通帶的60％。奇數階濾波器，角公式的常規(guī)形式如下 (18)表7給出了相似性的序列變換用到的轉動坐標和角公式可被應用到階數為49的折疊耦合矩陣，并且一般樞軸坐標大于等于4。需要注意的是，對于交叉軸消除的（），其中自耦合。對偶數階濾波器來說“交叉軸”相似變換是一種被消除的元素坐標與變換支點相同的變換，即是元素消除依賴于交叉點樞軸。開始于折疊耦合矩陣，元素可有一系列有規(guī)律的相似變換來消除（為奇數階濾波器），而“交叉軸”變換（為偶數階濾波器），由主線開始耦合依次接近矩陣的中心，沿著外沿或平行于反對角線。其他可能的配置如圖13（b）（8階）及圖13（c）（7階）。進入到核心四重口是從方陣的相對角[1和10圖13（a）所示] 表5622 對稱型濾波函數——殘基、特征值及特性(a)耦合矩陣(b)路由鏈接圖圖8 耦合子矩陣及k=1的殘基路由鏈接圖(a)耦合矩陣(b) 路由鏈接圖圖9 耦合子矩陣及殘基單元為k=1,2,3,4,5的路由鏈接圖(a) 耦合矩陣(b) 路由鏈接圖圖10 疊加的2階和4階子矩陣(a) 耦合矩陣(b) 路由鏈接圖圖12 64對稱濾波器的例子——作為為平行耦合對被實現(a)抑制和回波損耗(b)群時延圖11 平行二端口耦合網絡的分析表6以6階為例，相似變換序列作為橫向矩陣還原到并行耦合(a) 1034網絡（b)83網絡 （c）712網絡有些或諧振器的其余部分級聯到數目相等的（偶數階原型）或者數目多一個的（奇數階原型）核心四重角。其中的一個耦合器始終是負的。一個典型的“CuldeSac”配置如圖13（a）所示為一個具有最大允許7發(fā)射零的10階原型（在3個虛軸和兩個復雜對情況下）。與其它配置相比它具有一個重要的優(yōu)勢，任意的原型濾波器，在整個網絡中有且只有一個負耦合而不會有“對角線”交叉耦合，在實踐中有時很難實現。B. “CuldeSac”配置此“CuldeSac”配置[14]僅限于雙端網絡并將實現一個最大的傳輸零點。在每一種情況下，輸入/輸出接頭中至少有一個是負的?；匦S去消除這些耦合開始于位置朝著矩陣的中心位置[，]進一步進行。則開始于其橫向矩陣，它僅需要應用一系列回旋來消除從頂行的位置返回到該行中點的位置的一半耦合，即，回旋（參見圖2）。此外，如果可行的話每個子網絡本身可以重新配置到其他二端口拓撲結構實現進一步的變換。然而，無論選擇何種合成，輸入/輸出接頭中至少有一個將是負的。整體耦合矩陣的分析結果如圖11（a）（反射/回波損耗）和圖11（b）（群時延）所示，這表明25分貝瓣電平和帶內的均衡群時延都被保留了下來。在圖8顯示了殘基單元和為二級子網的6階折疊矩陣；在圖9中顯示了目前殘基單元為和四級子網的5階折疊耦合矩陣。這個過濾器將由兩個子網合成，一個是2階一個是4階。一旦殘基被劃分為單元，則子矩陣的合成和其還原成折疊形式接著是完全相同的過程作為單一網絡，如在第II節(jié)中所述，工作于每個獨立的子網絡。如果注意到這些限制，則整體網絡將由一定數量的二端口網絡組成，其數量與殘基劃分單元的數量相對應，分別并行連接在源和負載端之間。限制條件：1）濾波函數是完全規(guī)范型的，必須是對稱和偶數；2）殘基單元必須由互補對殘基和特征值組成，即，如果用標記殘基和（, 和,）組成一個單元或者一個單元的部分，得和。橫向陣列本身可以被認為是由N個單個諧振器“單元”并行連接而成。作為密切相關的短路導納參數，特征值和濾波特性相關殘基可以劃分單元和使用如上所述的方法來構建子網。第一種可以通過歸類的殘基形成獨立的二端口子網絡，然后將其并行連接到源和負載終端之間。然而，有時需要進一步的進行一系列旋轉來得到矩陣，將它轉變成更方便或更實際的一種形式手去著手應用，例如[10] [12]。從原始和多項式的分析可以看出其回波損耗和抑制特性是不變的。所得到的折疊配置耦合矩陣示于圖6（a），以及其對應的耦合和路由示于圖6（b）。現已知本征值，則本征矢量和，以及，橫向耦合矩陣（圖2）的值即可得出并示于圖5。殘基和特征值 [其中的根是]以及相關聯的特征向量和都列于表Ⅲ中。在首先由推導出的過程是很容易完成的，也就是說，在的分子和分母多項式最高次冪之比與的相等[見（7）和（8）]：在表2中可以看到的高次系數，由（11）式可知還可以替換。由于的分子與的分母之比是小于1的，發(fā)現與殘基的聯系是直接的。, 和的系數，歸一化到系數的最高次冪，總結在表2中。需要注意的是，因為并是一個偶數，因此在表I中的系數已與相乘。 參考例子為了說明矩陣的合成過程，例如采取一個完全規(guī)范的四階不對稱濾波功能的濾波器具有22dB的回波損耗和四個傳輸零點，其中??兩個傳輸零點位于和，其產生兩個30dB的衰減瓣分別位于通帶的下側，另外兩個傳輸零點在和，在其上側產生一個20dB瓣。為了簡化橫向矩陣到折疊形式，規(guī)范步驟，如[1]中所述，用矩陣來代替耦合矩陣。(a)折疊耦合矩陣形式“s”和“”耦合是零為其對稱特性(b) 耦合和路由示意圖圖4 折疊規(guī)范型網絡耦合矩陣橫向矩陣的簡化折疊標準型 具有N個輸入和輸出接頭，在大多數情況下用橫向拓撲結構去實現顯然是不實際的，如果在實際中使用，必須變換成一個更合適的拓撲結構。所有其他項均為零。是有N個輸入接頭并從1至N占據該矩陣的第一行和列（參照圖2）。則可立刻得出，并且對于矩陣中的“21”和“22” 元素在（6）式和（14）式的右手側 (15a) (15b)和的殘基和該特征值可以由濾波函數特性的和多項式中期望得到[參見（5）]，因此，通過分別在（15a）式和（15b）式中相等的實部和虛部，電路參數就有可能直接被涉及到 和 和 所以以及 (16)它可被識別在正交矩陣構成和的未縮放的行向量和的這一階段，定義于[附錄1]。以上可以表明，若由正號解析將會得到另一解，但由于其數目比較龐大，所以從來不曾用于實際情況中[8]。如果負載阻抗為1Ω，在輸入口驅動點進去的等效導納表示如下（圖3）因此，在時輸入端的反射系數是： (10)由能量守恒定理代替（10）式得： 圖3橫向排列的等效電路（）求解其無限頻率，因此，對于一個完全規(guī)范型的濾波函數特性，其P和E需要在N次多項式和其最高系數之間進行規(guī)范統(tǒng)一。在無限頻率( )的條件下, 所有的電容變成并聯短路，通過反相器和在源負載端口顯示為開路。該電路的第k個低通部分如下圖（圖1（b））所示。在完全規(guī)范型網絡下，并且=0，則=N，網絡的級數。直接源負載耦合逆變器允許實現完全規(guī)范型傳遞函數功能，根據“最小路徑”規(guī)則，即最大數目的有限傳輸零點可以由網絡數目等于的關系來實現。對于整個網絡的二端口的短路導納參數矩陣也可以直接由完全規(guī)范型B. 導納函數合成的電路的方法橫向網絡合成，它的一般形式表示如圖（圖1（a））。需要注意的是，在完全規(guī)范型的情況下，其中整數=0為偶數時，為了確保滿足散射矩陣的條件必須使多項式與j相乘。下列方程表示了整體網絡的導納參數矩陣中剩余部分 (6)其中為實常數，除完全規(guī)范型濾波函數功能條件其有限有限傳輸零點的數目與濾波器的階數N相等。而和的的產生：多項式為單端口網絡可能通過類似的方法建立[1]。在矩陣中和的分子和分母多項式可以通過傳輸和反射多項式和直接建立[1]。考慮到這一點，也可以認為（4）式左邊項為了得到一個的奇數倍，整數必須是一個奇數。由于，和有共同的分母多項式，僅僅需要考慮其分子多項式從而得到(4)式。同樣，的第個零點的模式與在虛軸上的必須是一致的，或形式上鏡像對對應于虛軸上的的離軸零點。 由公式（4）可知矢量的相位與矢量和矢量相位的平均值之差是的奇數倍。在完全規(guī)范型條件下，在有限頻點下規(guī)定了所有的傳輸零點，即。任何可以實現的濾波器網絡中，都有。[1]對于通用切比雪夫濾波函數的傳輸和反射多項式為： (1)其中，RL為所規(guī)定的回波損耗以分貝為單位，假定、和對其最高次數項歸一化。圖2 橫向排列的完全規(guī)范型耦合矩陣[M](雙回線內表示核心的矩陣，該矩陣是關于主對角線對稱的，即)二、橫向耦合矩陣矩陣綜合方法綜合橫向耦合矩陣的方法是構建整體網絡的兩個端口的短路導納參數矩陣其實現方式有兩種。最后，說明了兩種新的濾波器直接矩陣結構的綜合方法： 一種由橫向耦合矩陣變換而來，另一種是基于折疊耦合矩陣變換而來。然后概述了將橫向耦合矩陣轉換成折疊交叉耦合矩陣的方法。橫向矩陣綜合方法最初在[4][7]中提到，后來[1]中又進行了擴展。?進行某些采用一系列類似變換的濾波類型綜合時，還可以先暫時擱置外層行列的耦合而內層核心矩陣中各個節(jié)點的綜合可照常進行。(a)(b)圖1規(guī)范型的橫向陣列((a) 階諧振器的橫向陣列，包括直接源負載耦合；（b）橫向陣列中的第k個“低通諧振器”的等效電路)與傳統(tǒng)的耦合矩陣進行比較，矩陣具有如下優(yōu)點：?可實現多輸入/輸出耦合，即除了主要的輸入/輸出耦合到濾波器電路的第一個和最后一個諧振器外，耦合還可以直接由激勵源加到中間諧振器和直接由中間諧振器輸出到負載上。本文提出了全規(guī)范型的或“”折疊耦合矩陣的綜合方法，這種類型矩陣克服了一些傳統(tǒng)耦合矩陣的缺點。從[1]中所述可知，雖然多項式合成方法能夠在階網絡中產生個傳輸零點（即完全規(guī)范型），但耦合矩陣中最多能實現個傳輸零點。關鍵詞：非對稱濾波函數，切比雪夫特性，電路綜合方法，耦合矩陣，微波濾波器，橫向網絡一、引言[1]中給出了推導切比雪夫型濾波函數有限傳輸零點（TNs）傳輸和反射多項式的遞歸方法。得到的折疊耦合矩陣可直接用于各種類型的微波帶通濾波器的實現，但是其中某些類型濾波器會要求采用一些難以實現的交叉耦合。首先，本文說明了建立橫向網絡所需的耦合矩陣的直接方法。參考文獻[1] 甘本祓，[M].北京::1191[2] 梁昌洪. 簡明微波[M]. 北京：高等教育出版社. 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