【正文】 的，所以要不齊，要不齊之齊，齊而不齊才是美”[9]。黃賓虹的畫(huà)作，特別是其晚年的山水畫(huà)，三角弧隨處可見(jiàn)，以點(diǎn)、三角弧、S形的線(xiàn)為基本的符號(hào)作畫(huà)。哪怕是在其近乎失明的情況下畫(huà)的畫(huà)，弧線(xiàn)也都是畫(huà)的主要元素，山、石、樹(shù)木、亭子等都與三角弧有聯(lián)系，或斜或正、或密或疏。此外，中國(guó)畫(huà)對(duì)“面”這一幾何元素的運(yùn)用也不少。面可以理解為畫(huà)中大面積的點(diǎn)和線(xiàn)的不斷重復(fù)，大面積地涂染顏色就出現(xiàn)了各種“面”。如敦煌的裝飾紋樣《藻井圖》，在各個(gè)正方形的限制范圍內(nèi)，多單位的點(diǎn)重復(fù)擴(kuò)散、著色，形成色彩不一但彼此關(guān)系協(xié)調(diào)的彩色面。 服裝服飾中的幾何所謂幾何形圖案，就是用各種直線(xiàn)、曲線(xiàn)以及圓形、三角形、方形、棱形等構(gòu)成規(guī)則或不規(guī)則幾何紋樣作裝飾的紋樣[4]。幾何圖案使人們的服裝服飾具有了理性、性感、浪漫、奔放等美麗氣質(zhì)。幾何思維是民族文化的重要組成部分之一，民族服裝作為民族文化重要角色也蘊(yùn)含著許許多多的幾何元素。苗族作為我國(guó)人口較多、最古老的民族之一，悠久、燦爛的歷史使它形成、積淀和保存了獨(dú)具一格的民族文化，在保有自己民族文字的同時(shí)心靈手巧的苗族人民縫制出了獨(dú)一無(wú)二的文化傳承紐帶——苗族服飾。苗族服飾上異常精美的圖案彰顯著歷史文化的印記、審美價(jià)值和民族情感，哪怕是如今的苗族日常服飾也還飽含著這些獨(dú)特而有意愿的圖案。苗族服飾上的圖案主要分為日月、動(dòng)植物等主題的具體圖案和主要由幾何圖案構(gòu)成的抽象圖案。具體圖案絕大部分是由簡(jiǎn)單的線(xiàn)條根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的人和物形象勾勒出象形圖案，“姜央射日月”、“駿馬飛渡”便屬此類(lèi)。而抽象圖案主要以幾何圖案為主，這些幾何圖案基本上都是棱形、正方形、三角形和長(zhǎng)方形等基本幾何形構(gòu)成的。按照一定的規(guī)律通過(guò)對(duì)這些或同或異的基礎(chǔ)幾何形的穿插組合、拼接，從而形成如層次清晰的井字、十字和回字等大的幾何圖案或多變、絢麗的幾何圖案，主次分明的同時(shí)又協(xié)調(diào)一致，充滿(mǎn)繁麗之感之余又不失秩序感的美。如圖74在苗族服飾上廣泛運(yùn)用的苗族平繡，平針走線(xiàn)在布匹上繡出棱形，再輔以八角花做點(diǎn)綴構(gòu)成排列勻稱(chēng)紋理平滑的圖案規(guī)整秀麗又充滿(mǎn)魅力。圖 74：色彩古樸和諧的苗族平繡再如圖75苗族織錦上的幾何圖案織造規(guī)律，不同顏色的點(diǎn)排列組合成直線(xiàn)，浮經(jīng)跨緯形成長(zhǎng)短不同的折直線(xiàn)編排成面，圖案多以中心的萬(wàn)字形、三角形組成一個(gè)棱形網(wǎng)格，再由中心向外一層層擴(kuò)展形成對(duì)稱(chēng)的組合，從而構(gòu)成了這幅織錦色彩協(xié)調(diào)、風(fēng)格粗獷的主題圖案。圖 75：苗族織錦上的圖案：不同的基本幾何形通過(guò)四方連續(xù)構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)的回字形苗族服飾上的這些簡(jiǎn)單的幾何圖案除了秀麗、美觀之外，還有著非常重要的圖騰文化含義。聰慧的苗族人民就這樣用雙手以簡(jiǎn)單的幾何元素為基礎(chǔ)，在有限的“布局”中織造出富含道家“一生萬(wàn)物”思想、表達(dá)無(wú)限精神的苗族服飾。彝族服飾也繽紛多彩，彝族人運(yùn)用各種工藝手法以生活習(xí)俗、民族風(fēng)貌和宗教信仰為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)造了色彩斑斕、紛繁多姿、古樸貼切的圖案紋飾世界，形象地表達(dá)自己對(duì)未來(lái)的美好憧憬和民族思想感情。精美、有序制作簡(jiǎn)易的幾何圖案深受彝族人民的鐘愛(ài)，因此幾何圖案成為彝族服飾中最常運(yùn)用的圖案。幾何圖案是人類(lèi)最早使用并一直沿用至今的服飾紋樣，彝族服飾的幾何圖案中又以人形舞蹈紋、八角紋、盤(pán)絳紋和回形紋最有名。彝族服飾上的幾何圖案最別具一格的是人形舞蹈紋，一個(gè)簡(jiǎn)易的十字和棱形就構(gòu)成了一個(gè)粗略的頭部，三角形及長(zhǎng)方形再輔以幾根直線(xiàn)就大致勾畫(huà)出了手、身子、腳的輪廓，形態(tài)簡(jiǎn)潔又能充分展現(xiàn)彝族人民歡快、團(tuán)結(jié)的思想。圖 76：彝族人形舞蹈紋八角紋是最具古老宗教文化和表現(xiàn)力的幾何圖案，它常常與十字紋或其他紋樣一同組合出現(xiàn)，通過(guò)四方連續(xù)或二方連續(xù)的構(gòu)圖手法把它和別的紋樣聯(lián)系在一起組合成一個(gè)具有特別中心思想的幾何圖案群系。圖 77：彝族八角紋幾何圖案回形紋和盤(pán)絳紋是我國(guó)幾乎所有民族都鐘愛(ài)的服飾幾何圖案，它們的的名字源于它們獨(dú)特的造型。回形紋多是自成一體連接成型，而盤(pán)絳紋則是做二方連續(xù)產(chǎn)生，自身簡(jiǎn)單的幾何結(jié)構(gòu)使得它們多與別的一些復(fù)雜的圖案搭配在一起出現(xiàn)，起到增添服飾圖案的層次感和美感。圖 78：彝族服飾上回形紋圖案和盤(pán)絳紋圖案彝族服飾上的幾何圖案起著美化服飾的同時(shí)在一定程度上也反應(yīng)這彝族的傳統(tǒng)文化，意義深遠(yuǎn)。傣族也有著燦爛的文化與悠久的歷史，在傣族文化中同樣包含著許多的幾何因素。傣族服裝布料多來(lái)自自家勤勞手巧的婦女親手縫制，享譽(yù)中外的德宏盈江傣錦，紋飾、組合形式不一但多為節(jié)奏感強(qiáng)烈的棱形幾何紋。傣錦動(dòng)植物圖案使用較少，大多以回紋、方形、回紋、棱形等幾何紋樣為主，同時(shí)再巧妙地以折線(xiàn)、直線(xiàn)、平行線(xiàn)作輔助構(gòu)成美觀、整齊、優(yōu)雅風(fēng)格獨(dú)特的幾何圖案，而且在構(gòu)圖的過(guò)程中應(yīng)用了軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)等原理，可謂直觀、生動(dòng)的“民族服飾幾何”。幾何圖案也是壯族的云錦的主要紋飾。云錦幾何構(gòu)圖方法很多。有把幾何圖案通過(guò)二方連續(xù)組成井然有序的排列、明快清晰的幾何圖案；有許多大小不一的幾何圖案穿插組合，如多角形花紋、方格和圓形花紋等，形成層次分明、多而不亂、藝術(shù)效果強(qiáng)烈的復(fù)合型幾何圖案；有運(yùn)用諸如點(diǎn)、線(xiàn)、面、正方形和三角形等基本的幾何元素構(gòu)造各種或明或暗、緊密聯(lián)系風(fēng)俗、生活環(huán)境和信仰的動(dòng)植物象形圖案。除民族服飾外，大眾現(xiàn)代服飾也廣泛運(yùn)用了幾何學(xué)知識(shí)。為使服飾的風(fēng)格更加多元化，服裝設(shè)計(jì)師運(yùn)用各種手段豐富設(shè)計(jì)語(yǔ)言，其中不乏幾何思維。幾何圖案的低成本、易操作性使它成為針織紋飾的主角之一。代表著簡(jiǎn)約、延伸、動(dòng)感的條紋圖案，通過(guò)“分割”整個(gè)針織服飾打破了消費(fèi)者習(xí)慣上的視覺(jué)感受。圖 79：棱形、格子、折線(xiàn)圖案的針織衫豎條、橫條、斜條等條紋圖案掀起了彩條飛揚(yáng)之風(fēng)，展現(xiàn)了濃郁的都市感，加強(qiáng)了針織衫的時(shí)尚范；象征著別具一格典雅氣質(zhì)的棱形，通過(guò)連接實(shí)現(xiàn)花紋的連續(xù)，為針織衫增添了更多的沉穩(wěn)和高貴，加強(qiáng)了服飾的可搭配性，提高了針織衫的檔次；豎線(xiàn)和橫線(xiàn)按照一定的規(guī)律相交形成的格子，或折曲定形變化，或切斷處理，或格線(xiàn)延伸變化，或幾種格子基本形排列搭配，構(gòu)成按照不同規(guī)律變化的格子圖案，為針織衫帶來(lái)了更多的活潑可愛(ài)的元素。幾何元素的應(yīng)用，一度成為國(guó)際時(shí)尚服飾的引導(dǎo)因素。2014年2月17日舉行的倫敦時(shí)裝周上，Vivienne Westwood Red Label、Mary Katrantzou、Matthew Williamson三大秀場(chǎng)幾乎成為幾何圖案比拼賽。綜上可看出，幾何圖案是最華美的樂(lè)章，每一個(gè)圖案與紋飾都是這文化樂(lè)章中的音符。正是有了這些優(yōu)雅、悅耳的音符，畫(huà)作才躍然于紙、煥發(fā)生機(jī)；我們的服飾文化才如此絢麗多彩。8 結(jié)論與展望幾何學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，并用于現(xiàn)實(shí)，它深深融入并影響著我們的生活。關(guān)于幾何學(xué)之應(yīng)用已被諸多學(xué)者研究和探討過(guò)，并為我們帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)與精神上的財(cái)富。本文首次全面探討幾何思維在各行各業(yè)中的廣泛應(yīng)用，展示幾何之美以及幾何思維的重要性。通過(guò)本文不難看出，幾何學(xué)的應(yīng)用在我們的生活中無(wú)處不在，大到天體運(yùn)動(dòng)、城市規(guī)劃，小到服裝紋飾、一個(gè)圖案，并應(yīng)用于各行各業(yè)：園林設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械加工及工業(yè)設(shè)計(jì)、流體力學(xué)、天文軍事、繪畫(huà)與服裝等等，它的重要性毋庸置疑；幾何思維不僅給我們的生活帶來(lái)許多的便捷、舒適與美感，還有助于解決工業(yè)設(shè)計(jì)技術(shù)難題，推動(dòng)科技進(jìn)步與創(chuàng)新，開(kāi)闊人們發(fā)展思路，推動(dòng)人類(lèi)文化文明進(jìn)程。隨著時(shí)代的發(fā)展與進(jìn)步，幾何學(xué)的影響將越來(lái)越廣泛。參考文獻(xiàn)： [1] [D].湖南:中南大學(xué),2012.[2] [D].遼寧:大連理工大學(xué),2003.[3] [D].天津:天津大學(xué),2011.[4] [J].紡織科技進(jìn)展,2005,4:6668.[5] 周長(zhǎng)軍,申玉紅,[J].貴州民族 研究,2010,31(6),7679.[6] [D].天津：天津大學(xué),2009,5.[7] [J].建筑研究,2010,6,219223.[8] [D].天津：天津大 學(xué),2011,12.[9] [J].大連大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,4 （4），7073.[10] ——析名畫(huà)《最后的晚餐》[J].紹興師專(zhuān) 學(xué)報(bào),1991（2）,107111.[11] 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Fractal Geometry as Design Aid [J].Journal for Geometry and Graphics,2000,4(1),7178..致 謝非常感謝李敏老師在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段——畢業(yè)設(shè)計(jì)階段對(duì)我的指導(dǎo)，從最初的定題，到資料收集，到寫(xiě)作、修改，到論文定稿，她耐心地給予我指導(dǎo)和無(wú)私的幫助。為了指導(dǎo)我的畢業(yè)論文，她放棄了自己的休息時(shí)間，時(shí)刻督促著我的寫(xiě)作進(jìn)展，在此我向她表示我誠(chéng)摯的謝意。同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在這四年來(lái)給自己的指導(dǎo)和幫助，是他們教會(huì)了我專(zhuān)業(yè)知識(shí)，教會(huì)了我如何學(xué)習(xí)，教會(huì)了我如何做人。正是由于他們，我才能在各方面取得顯著的進(jìn)步，在此向他們表示我由衷的謝意，并祝所有的老師培養(yǎng)出越來(lái)越多的優(yōu)秀人才，桃李滿(mǎn)天下！.最后，衷心地感謝在百忙之中評(píng)閱論文和參加答辯的各位老師！