【正文】 rth lowpss filterd0=100。m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。for i=1:M for j=1:N d=sqrt((im)^2+(jn)^2)。 h=1/(1+*(d/d0)^(2*nn))。 % filter transform function %h=1./(1+(d./d0).^(2*n))%h=exp((d.^2)./(2*(d0^2)))。 result(i,j)=h*g(i,j)。 endendresult=ifftshift(result)。J1=ifft2(result)。J2=uint8(real(J1))。imshow(J2)。 高斯低通濾波I=imread(39。39。)。f=double(I)。 g=fft2(f)。 g=fftshift(g)。 [M,N]=size(g)。d0=100。m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。for i=1:M for j=1:N d=sqrt((im)^2+(jn)^2)。h=exp((d.^2)./(2*(d0^2)))。 % gaussian filter transform result(i,j)=h*g(i,j)。 endendresult=ifftshift(result)。J1=ifft2(result)。J2=uint8(real(J1))。 理想低通濾波器透視圖 巴特沃斯低通濾波器透視圖 高斯低通濾波器透視圖由各類低通濾波器透視圖可見，高斯濾波器剖面線最平滑，二階巴特沃斯低通濾波器函數(shù)剖面線較為緊湊，而理想濾波器完全為圓筒狀結(jié)構(gòu)，未考慮選擇范圍內(nèi)不同信息頻率的差別化處理。 理想低通濾波器濾波效果(d0=15,30,100) 當截止頻率do = 15時，濾波后的圖像模糊，難以分辨，振鈴現(xiàn)象明顯。當do = 30時，濾波后的圖像模糊減弱，能分辨出字母與圖形輪廓，但由于理想低通濾波器在頻率域的銳截止特性，濾波后的圖像仍有較明顯的振鈴現(xiàn)象。當do = 100時，濾波后的圖像比較清晰，但高頻分量損失后，圖像邊沿與文字變的有些模糊，在圖像的邊框（如條帶和矩形輪廓）附近仍有輕微振鈴現(xiàn)象。 巴特沃斯低通濾波器濾波效果(d0=15,30,100)。二階的巴特沃斯低通濾波器顯示了輕微的振鈴和較小的負值，但遠不如理想濾波器明顯。一階巴特沃斯濾波器無振鈴現(xiàn)象，在二階中振鈴通常很微小。階數(shù)越高振鈴現(xiàn)象越明顯，一個20階的巴特沃斯低通濾波器已經(jīng)呈現(xiàn)出理想低通濾波器的特性。 高斯低通濾波器濾波效果(d0=15,30,100)。高斯低通濾波器無法達到有相同截止頻率的二階巴特沃斯低通濾波器的平滑效果，但此時結(jié)果圖像中無振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生。5. 銳化頻域濾波設計理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器和高斯高通濾波器理想高通濾波器 理想高通濾波器透視圖巴特沃斯高通濾波器 巴特沃斯高通濾波器透視圖高斯高通濾波器 高斯高通濾波器透視圖 理想、巴特沃斯及高斯高通濾波器投影圖理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器和高斯高通濾波器濾波理想高通濾波器 理想高通濾波器濾波效果(d0=15,25,80)當d0 = 15時，濾波后的圖像無直流分量，但灰度的變化部分基本保留。當d0 = 25時，濾波后的圖像在字母和圖像輪廓的大部分信息仍然保留。當d0 = 80時，濾波后的圖像只剩下字母筆畫轉(zhuǎn)折處、條帶邊緣及斑點等信號突變的部分。巴特沃斯高通濾波器 巴特沃斯高通濾波器濾波效果(d0=15,25,80)類似于低通濾波器，巴特沃斯高通濾波器比理想高通濾波器更加平滑，邊緣失真情況比后者小得多。高斯高通濾波器 高斯高通濾波器濾波效果(d0=15,25,80)高斯高通濾波器得到的結(jié)果比前兩種濾波器更為平滑，結(jié)果圖像中對于微小的物體（如斑點）和細條的過濾也是較為清晰的。實驗四：數(shù)學形態(tài)學及其應用1．實驗目的2．實驗基本原理腐蝕和膨脹是數(shù)學形態(tài)學最基本的變換，數(shù)學形態(tài)學的應用幾乎覆蓋了圖像處理的所有領域，給出利用數(shù)學形態(tài)學對二值圖像處理的一些運算。膨脹就是把連接成分的邊界擴大一層的處理。而收縮則是把連接成分的邊界點去掉從而縮小一層的處理。 二值形態(tài)學I(x,y), T(i,j)為 0/1圖像 腐蝕：膨脹：灰度形態(tài)學 T(i,j)可取以外的值 腐蝕： 膨脹： : 刪兩邊 刪右上圖51 剝?nèi)ヒ粚樱ㄆぃ?:補兩邊 補左下圖52 添上一層（漆） ：：(HitMiss Transform:擊中——擊不中變換)條件嚴格的模板匹配 模板由兩部分組成。：物體，：背景。圖53 擊不中變換示意圖性質(zhì)：（1）時，（2） (1)細化（Thin）去掉滿足匹配條件的點。 圖54 細化示意圖系統(tǒng)細化， 是旋轉(zhuǎn)的結(jié)果（90176。，180176。，270176。）共8種情況 適于細化的結(jié)構(gòu)元素 (2)粗化（Thick）用時，故要選擇合適的結(jié)構(gòu)元素，如,對偶性：（驗證一下）where when 7. Morphology小結(jié)（對象）和結(jié)構(gòu)元素的相互作用，得到更本質(zhì)的形態(tài)（shape）(1) 圖像濾波(2) 平滑區(qū)域的邊界(3) 將一定形狀施加于區(qū)域邊界(4) 描述和定義圖像的各種幾何參數(shù)和特征（區(qū)域數(shù)、面積、周長、連通度、顆粒度、骨架、邊界）區(qū)域或邊界變?yōu)?個象素的寬度，但它不破壞連通性四方向細化算法：邏輯運算（可刪除條件）形態(tài)運算是否可用于細化？(1)腐蝕：收縮（去掉邊緣的點）何時結(jié)束？能否保證連通性？(2)開：去毛刺，能否細化（去掉尺寸小于結(jié)構(gòu)元素的塊）3．實驗內(nèi)容與要求，實現(xiàn)去除圖像中的噪聲。，實現(xiàn)將圖56轉(zhuǎn)化為二值圖像，并計算圖中雞塊中骨頭的比重。，實現(xiàn)去除圖57中的矩形區(qū)域外的噪聲，并填充矩形區(qū)域內(nèi)部了。 圖55 圖56 圖575. 實驗具體實現(xiàn)，實現(xiàn)去除圖像中的噪聲。程序設計如下：I=imread(39。39。)。J=im2bw(I)。se = strel(39。diamond39。,2)。K=imerode(J,se)。subplot(131),imshow(I)subplot(132),imshow(J)subplot(133), imshow(K)，實現(xiàn)將圖56轉(zhuǎn)化為二值圖像，并計算圖中雞塊中骨頭的比重。程序如下：I=imread(39。39。)。J=im2bw(I)。total1=bwarea(J)。a=size(J)。s1=a(1),s2=a(2)。s=s1*s2k=total1/s計算結(jié)果為：K為比重。，實現(xiàn)去除圖57中的矩形區(qū)域外的噪聲，并填充矩形區(qū)域內(nèi)部了。I=imread(39。39。)。se = strel(39。diamond39。,5)。J=imerode(I,se)。se = strel(39。diamond39。,10)。K=imdilate(J,se)。subplot(131),imshow(I)subplot(132),imshow(J)subplot(133), imshow(K)