【正文】 葉變換，A、M分別表示指向原始采樣數(shù)據(jù)數(shù)組的指針和序列長度的2的整數(shù)次冪：……Complex U,W,T。int LE,LE1,I,J,IP。int N=(int)pow(2,M)。//在此采用的是時間抽選奇偶分解方式，所以在參加運算前首先要對時間序列進行倒序ReverseOrder(A,N)。int L=1。while(L=M){　LE=(int)pow(2,L)。　LE1=LE/2?！??！?。　=(float)cos(PI/(*LE1))。//計算W算子的值　=(float)*sin(PI/(*LE1))?！f(abs())　　=?！f(abs())　　=?！　=1。　　while(J=LE1)　　{　　　I=J。　　　while(I=N)　　　{　　　　IP=I+LE1?！　　　?(float)A[IP1].Re*[IP1].Im*。//計算復數(shù)運算A*U　　　　=(float)A[IP1].Re*+A[IP1].Im*?！　　　[IP1].Re=(float)A[I1].。//計算復數(shù)運算AT　　　　A[IP1].Im=(float)A[I1].。　　　　A[I1].Re+=。//計算復數(shù)運算A+T　　　　A[I1].Im+=?！　　　+=LE?！　　　　　float temp=?！　　?(float)**。//計算復數(shù)運算U*W　　　=(float)temp*+*。　　　J++。　　}　　L++。　}……。(3)時域信號的頻譜分析首先要將從外設輸入或采集的時域波形數(shù)據(jù)經(jīng)抽樣量化后，通過CFile類的Open（……）、Read(……)等成員函數(shù)將其讀取到緩存中，并將其轉化為復變量存放于復變量數(shù)組A中，同時需要驗證以下數(shù)據(jù)量的長度是否為2的整數(shù)次冪，如若不是則必須用0來補齊，否則無法用蝴蝶圖進行分解運算。下面代碼用于完成對原始采樣時域序列的快速傅立葉變換，A、M分別表示指向原始采樣數(shù)據(jù)數(shù)組的指針和序列長度的2的整數(shù)次冪：……Complex U,W,T。int LE,LE1,I,J,IP。int N=(int)pow(2,M)。//在此采用的是時間抽選奇偶分解方式，所以在參加運算前首先要對時間序列進行倒序ReverseOrder(A,N)。int L=1。while(L=M){　LE=(int)pow(2,L)?！E1=LE/2?！??！??！?(float)cos(PI/(*LE1))。//計算W算子的值　=(float)*sin(PI/(*LE1))?！f(abs())　　=。　if(abs())　　=?！　=1?！　hile(J=LE1)　　{　　　I=J?！　　hile(I=N)　　　{　　　　IP=I+LE1。　　　　=(float)A[IP1].Re*[IP1].Im*。//計算復數(shù)運算A*U　　　　=(float)A[IP1].Re*+A[IP1].Im*?！　　　[IP1].Re=(float)A[I1].。//計算復數(shù)運算AT　　　　A[IP1].Im=(float)A[I1].?！　　　[I1].Re+=。//計算復數(shù)運算A+T　　　　A[I1].Im+=?！　　　+=LE?！　　　　　float temp=?！　　?(float)**。//計算復數(shù)運算U*W　　　=(float)temp*+*。　　　J++。　　}　　L++。　}……上述代碼執(zhí)行完畢時，原先存放著時域數(shù)值的復變量數(shù)組內(nèi)存放的就是經(jīng)過分析后的頻域值了，對此數(shù)據(jù)可以通過繪圖將頻域波形直觀的顯示出來，也可以將其存成數(shù)據(jù)文件，以備進一步使用。 測試及運算結果分析編譯運行程序，打開一三角脈沖的數(shù)據(jù)文件，并將分析結果保存，該三角脈沖幅度為1，持續(xù)時間2毫秒，采樣時抽樣時間間隔是20微秒，延拓周期（數(shù)據(jù)記錄長度）為10毫秒，采樣點數(shù)目500點，取2的整數(shù)次冪512個樣點。下附該三角脈沖頻譜的計算結果及誤差分析：頻率（Hz） FFT求得　　　　 X(f)　　　　 誤差　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　 　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　　　 　 　 　注：在此，F(xiàn)FT運算結果都倍乘了系數(shù)10毫秒（）。 在分析結果中產(chǎn)生了誤差，是由于待分析的連續(xù)時間信號不具備離散性或周期性，也可能有無限長度。為了適應FFT方法的需要，對波形進行了抽樣和截斷，這樣再用程序分析采樣數(shù)據(jù)必然會引入誤差，從分析結果可以看出，頻率越高，誤差波動也越大，此分析結果產(chǎn)生的誤差在允許范圍之內(nèi)，是一個可以滿意的近似。實踐證明，本程序的算法是正確可靠的。小結： DFT尤其是FFT的應用已遍及各個科學領域，DFT的應用與 FFT的應用幾乎成為同義語。通過本文介紹和程序示例可以清楚的看到FFT方法在直接處理離散信號數(shù)據(jù)的作用，而且也可以很好的用于對連續(xù)時間信號分析的逼近。本程序在Windows 2000 Professional下、由Microsoft Visual C++ 。 倒頻譜分析 倒頻譜的數(shù)學描述倒頻譜函數(shù)CF(q)(power cepstrum)其數(shù)學表達式為： CF(q)又叫功率倒頻譜，或叫對數(shù)功率譜的功率譜。工程上常用的是式()的開方形式，即： C0(q)稱為幅值倒頻譜，有時簡稱倒頻譜。倒頻譜q的物理意義為了使其定義更加明確，還可以定義： 即倒頻譜定義為信號的雙邊功率譜對數(shù)加權，再取其傅里葉逆變換，聯(lián)系一下信號的自相關函數(shù)： 看出，這種定義方法與自相關函數(shù)很相近，變量q與τ在量綱上完全相同。 為了反映出相位信息，分離后能恢復原信號，又提出一種復倒頻譜的運算方法。若信號x(t) 的傅里葉變換為X(f): x(t)的倒頻譜記為： 顯而易見，它保留了相位的信息。 倒頻譜與相關函數(shù)不同的只差對數(shù)加權，目的是使再變換以后的信號能量集中，擴大動態(tài)分析的頻譜范圍和提高再變換的精度。還可以解卷積(褶積)成分，易于對原信號的分離和識別。 倒頻譜的應用(1)分離信息通道對信號的影響(2)用倒頻譜診斷風機轉子故障 相關分析 相關分析及其物理意義 相關分析是研究兩個信號相似性的方法.相關函數(shù)是時頻描述隨機信號統(tǒng)計特征的一個非常重要的數(shù)字特征。確定性信號可以看作是平穩(wěn)的且具有遍歷性的隨機信號的特例，因而其基本概念和定義（平穩(wěn)隨機過程）同樣也適合于確定性信號作相關分析。從相關分析[3]的理論來說有它內(nèi)在的物理含義，設x(t)和y(t)為2個能量有限的實信號波形。為研究它們之間的差別，衡量其在不同時刻的相似程度，引入 　　δ=x(t)ay(t+τ) (1) 　　式中 a 為常數(shù)。 　　由式(1)可見，顯然有一最佳的aopt 值使得二波形在均方誤差最小準則下獲得最佳的逼近，即取δ2 的時間平均值D來衡量二者之間的相似性，則有 　　顯然，ρ 越大，則D越小，2個波形越相似。為此ρ義為相關系數(shù)，Rxy(τ) 稱之為相關函數(shù)。對于能量有限的確定性信號，式(4)中分母是一常數(shù)，起到歸一化的作用，由許瓦茲（Schwartz）不等式可知|ρxy|≤1 。當ρ=1 時，則D=0，說明x(t)和y(t+t)完全相似。嚴格來講，定義中的時間T應取無限，但上述取法并不妨礙上述理論對于有限長數(shù)據(jù)窗內(nèi)波形關系的分析。 　　式(5)表示了x(t)、y(t)波形在一定數(shù)據(jù)窗內(nèi)同步采樣的相關關系，稱為相關系數(shù)，它可以衡量同一數(shù)據(jù)窗內(nèi)2路信號的相似程度。此系數(shù)綜合反映了2信號中每一頻率分量的綜合相位關系以及幅值信息，而非單一頻率的簡單的相位關系。基于自相關的振動信號經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode deposition,EMD)方法,該方法的步驟為,首先對振動信號進行自相關處理,具有如下優(yōu)點, 能把受到嚴重干擾的信號的主要振動模態(tài)更清晰地分解出來。不用信號延拓就可以獲得較好的分解效果,. 智能故障診斷系統(tǒng)(專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡) 人工智能主要研究用人工的方法和技術來模仿、延伸及擴展人的智能，從而實現(xiàn)機器智能。應用機械故障診斷系統(tǒng)的ai技術傳統(tǒng)上可以分為專家系統(tǒng)（es）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ann）、模糊集理論（fst）三大類。專家系統(tǒng)主要用于復雜的機械系統(tǒng)，能夠克服基于模型的故障診斷方法對模型的過分依賴性。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡對于故障的模式識別具有獨特的優(yōu)點。將人工智能的理論和方法應用于機械故障診斷，發(fā)展智能化的機械故障診斷技術，是機械故障診斷的一個新的途徑。智能化的機械故障診斷專家系統(tǒng)現(xiàn)已得到廣泛的應用，成為機械故障診斷的一個重要方向。第五章 結論與展望 結論 用振動信號處理技術來診斷風機的常見性故障是可行的，選擇測點時，要考慮傳遞途徑的影響。 展望 　　風機機械故障診斷技術在減少突發(fā)性事故，提高設備的安全可靠性；提高設備可用率，降低設備強迫停運；降低了維修費用及壽命周期費用；延長了設備使用壽命等方面有著不可替代的作用。由于風機機械故障診斷技術具有以上的優(yōu)點，目前國際上一些發(fā)達國家已經(jīng) 80%采用該技術，國內(nèi)企業(yè)也取得了一些改造的成功經(jīng)驗。實踐證明：采用風機機械故障診斷技術，無論在降低經(jīng)濟成本還是安全保證都是最有效的途徑。它將在技術的推廣應用中得到更加充分的體現(xiàn)并在實踐中不斷得