材料力學(xué)習(xí)題答案-資料下載頁(yè)
2025-06-28 09:49本頁(yè)面
【正文】 倒置使用不合理。 試計(jì)算在均布載荷作用下，圓截面簡(jiǎn)支梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力， 并指出它們發(fā)生于何處。解 求支反力和剪力和彎矩分別為：，畫(huà)出的簡(jiǎn)支梁的剪力圖和彎矩圖如圖(b)、(c)所示。由剪力和彎矩公式可得：，最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中點(diǎn)處圓截面豎向直徑的上、下端點(diǎn)上， 如圖(a)所示。最大切應(yīng)力 [注：書(shū)P152：（512）]最大切應(yīng)力發(fā)生在A、B 截面的中性軸上。 試計(jì)算圖(a)所示工字鋼截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。解 利用平衡條件求出工字梁的約束反力，并標(biāo)示在圖(b)中，作剪力圖和彎矩圖，分別如圖(c)、(d)所示。， ，(腹板寬度)式中，是截面對(duì)中性軸的慣性矩與半截面的靜矩之比。最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力：（注：：書(shū)P151，在中性軸處，切應(yīng)力最大） 用疊加法求圖(a)、(c)所示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EI為已知常數(shù)?！ 〗?(a) 圖(a)的受力可分解為如圖(a1)的受力。查附錄二可得（注：P188：） ， ，由疊加原理有 ，(c) 如圖(c)、(c1)、(c2)所示。由圖(c)、(c1)可見(jiàn) 因，查附錄二得所以，由圖(c)、(c2)可見(jiàn) ，而（這個(gè)的根據(jù)），所以。這個(gè)的根據(jù)為補(bǔ)充例題：1）由梁整體平衡分析設(shè)左端的支反力為，右端的支反力為，可得2）彎矩方程3）列撓曲線近似微分方程并積分當(dāng)時(shí) （1） （2）當(dāng)時(shí) （3） （4）4）由邊界條件確定積分常數(shù)位移邊界條件光滑連續(xù)條件代入求解，得當(dāng)時(shí)。6. 39 圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，AB梁為16號(hào)工字鋼；拉桿BC的截面為圓形，d=10mm。兩者均為Q235鋼，E=200GPa。試求梁及拉桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。解 這是一次超靜定問(wèn)題。解除拉桿對(duì)梁的約束，代之以軸力， 圖(b)所示。變形協(xié)調(diào)條件是梁在均布載荷和軸力的作用下，梁在B點(diǎn)的撓度等于拉桿的伸長(zhǎng)，即 查附錄二并應(yīng)用疊加原理得 ① 查附錄三型鋼表得16號(hào)工字鋼的，把已知數(shù)據(jù)代入①式得 解上式得 最大彎矩在固定端處（注：用數(shù)學(xué)方法，求駐點(diǎn)和端點(diǎn)處的函數(shù)值比較可得） 桿內(nèi)最大正應(yīng)力： 梁內(nèi)最大正應(yīng)力：27
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