材料力學(xué)習(xí)題答案-文庫(kù)吧
2025-06-13 09:49 本頁(yè)面
【正文】 在圖(a)所示結(jié)構(gòu)中，假設(shè)AC梁為剛桿，桿3的橫截面面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。解 桿ABC的受力圖如圖(b)所示，平衡條件為：， ①， ②變形的幾何關(guān)系如圖(b)所示，變形協(xié)調(diào)方程為 ?、劾煤硕蓪ⅱ凼阶?yōu)椤 、苈?lián)立①、②、④式，解得， 如圖(a)所示剛桿AB懸掛于2 兩桿上，桿1的橫截面面積為60，桿2為120，且兩桿材料相同。若F=6kN，試求兩桿的軸力及支座A的反力。解 桿2的受力圖如圖(b)所示，這是個(gè)一次超靜定問(wèn)題，可利用的平衡方程只有一個(gè)。， ?、僮冃螀f(xié)調(diào)方程為： ?、诮猗?、②式，得 ，由平衡條件：， 得：。 圖示凸緣聯(lián)軸節(jié)傳遞的力偶矩為=200 Nm，凸緣之間用四只螺栓連接，螺栓內(nèi)徑，對(duì)稱地分布在的圓周上。如螺栓的剪切許用應(yīng)力，試校核螺栓的剪切強(qiáng)度。解 假設(shè)每只螺栓所承受的剪力相同，都為。四個(gè)螺栓所受剪力對(duì)聯(lián)軸節(jié)軸線的力矩之和與聯(lián)軸節(jié)所傳遞的力偶矩平衡，所以有：因此，每只螺栓所承受的剪力為：每只螺栓內(nèi)的切應(yīng)力為：所以，螺栓能安全工作。 一螺栓將拉桿與厚為8mm的兩塊蓋板相連接。各零件材料相同，許用應(yīng)力為。若拉桿的厚度δ=15mm，拉力F=120 kN，試設(shè)計(jì)螺栓直徑d及拉桿寬度b。解 (1) 按拉伸強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)拉桿的寬度拉桿的軸力，其強(qiáng)度條件為：解上式，得 (2) 按剪切強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)螺栓的直徑螺栓所承受的剪力為，應(yīng)滿足剪切強(qiáng)度條件為：解上式，得 (3) 按擠壓強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)螺栓的直徑① 拉桿擠壓強(qiáng)度條件為： 解上式，得 ② 蓋板的擠壓強(qiáng)度條件為： 解上式，得 比較以上三種結(jié)果，取d=50mm，b=100mm。 作圖示各桿的扭矩圖。解 圖(a)，分別沿122 截面將桿截開(kāi)，受力圖如圖(a1)所示。應(yīng)用平衡條件可分別求得：，根據(jù)桿各段扭矩值，作出的扭矩圖如圖(a2)所示。用同樣的方法，可作題圖(b)、(c)所示桿的扭矩圖，如圖(b1)、(c1)所示。 階梯形圓軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個(gè)皮帶輪，如圖(a)所示。已知由輪3輸入的功率為P3=30kW，輪1輸出的功率為P1=13kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的剪切許用應(yīng)力，G=80GPa，許用扭轉(zhuǎn)角。試校核軸的強(qiáng)度和剛度。解 首先作階梯軸的扭矩圖階梯軸的扭矩圖如圖(b)所示。(1) 強(qiáng)度校核AC
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