華中科技大學(xué)-微積分-極限習(xí)題課(附答案)-資料下載頁
2025-06-28 04:44本頁面
【正文】 ，即恒等于.同型練習(xí)題：設(shè)在連續(xù)，且，證明：是常數(shù)。例8 設(shè)為常數(shù)，若不等式對(duì)所有成立,證明 。 例9 設(shè)在內(nèi)連續(xù)，且任給，有 試證為線性函數(shù)，其中。 證 顯然，即為奇函數(shù)。又，即。從而，故對(duì)有理數(shù)都有。 任給，存在有理數(shù)數(shù)列，利用的連續(xù)性，得。 注 此題條件改為在處可導(dǎo)，且任給，有 則證法改變?yōu)? ，記為，從而，由得
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