【導讀】在工業(yè)過程控制中PID控制系統(tǒng)有著廣泛的應用。其具有調(diào)節(jié)方便、控制。對于傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)，無法讓更多技術人員使用，并且調(diào)節(jié)參。中，比仿真調(diào)整更加有難度。本文應用了基于模糊的PID參數(shù)自整定的方法，蕩，系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定狀態(tài)，并持續(xù)保持穩(wěn)定，表明了此方案可行性。程中起到關鍵作用。

　　

【正文】 ZE NS NM NM NS NS ZE PS PS ZE NM NS NS ZE PS PS PM PS NS NS ZE PS PS PM PM PM ZE ZE ZE PM PM PB PB PB ZE ZE NS PM PB PB PB ? D微 分 系 數(shù) K 模 糊 規(guī) 則 表? 制定微分系數(shù) DK 規(guī)則表時，也需要兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性。響應開始時，可以取較大的微分系數(shù)，以避免超調(diào)過大。調(diào)節(jié)中期，微分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)特性影響較大，因此微分系數(shù) DK 必須小一點。到調(diào)節(jié)的后期，需要降低過程的制動作用，取較小的微分系數(shù)，以 此來降低 系統(tǒng) 的調(diào)節(jié)時間。微分系數(shù) DK? 的模糊規(guī)則如表 36。 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 29 表 36 DK? 模糊控制規(guī)則表 Table 36 The fuzzy control rule table of DK? DK? ec NB NM NS ZE PS PM PB e NB PS PS ZE ZE ZE PB PB NM NS NS NS NS ZE PS PM NS NB NB NM NS ZE PS PM ZE NB NM NM NS ZE PS PM PS NB NM NS NS ZE PS PS PM NM NS NS NS ZE PS PS PB PS ZE ZE ZE ZE PB PB 模糊推理 通過上述控制規(guī)則的建立，同時為了能夠得到輸出量的模糊集，必須建立較為合適的推理關系。其方式如下： 方式一：通過 PC 實時計算得出。優(yōu)點：操作簡單，易實現(xiàn)；缺點：若運算量較大，無法滿足實時性。 方式二：建立較為完善的控制規(guī)則 輸出量 查詢表，隨用隨查。優(yōu)點：可以滿足復 雜過程中較大的計算量；缺點：庫的建立較為繁瑣。 綜合上述兩種方式，本文采用方式二 [13]。 下面主要以參數(shù) PK? 的調(diào)整表為例，說明推理過程： 首先，將 PK? 的控制規(guī)則用一下語句表示： 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 30 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1. e N B N B 2. e N B N M 3. e N B N S 49 . e P B P B NPPPPif is an d e c is the n K is PBandif is an d e c is the n K is PBandif is an d e c is the n K is PMandif is an d e c is the n K is B???? 其中，各語句對應其模糊關系，可分別表示為 1 2 3 49, , ,R R R R ，即： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?12349PPPPTE E C KTE E C KTE E C KTE E C KR NB NB P BR NB NM P BR NB NM P MR P B P B NB??????? ? ?????? ? ?????? ? ?????? ? ??? (311) 將所有 49 個模糊關系 1 49~RR合并為 PK? 的控制規(guī)則的 總模糊關系 R，即： 491 2 3 4 9 1 iiR R R R R R?? ? ? ? ? ? (312) Mamdani[14]提出，可通過上述求得的總模糊關系 R，計算輸出模糊量 PK? ，其公式如下 313 所示： ? ?PK E E C R? ? ? (313) 通過上述推導公式，再將 PK? 反模糊化，便可得到 PK? 輸出量查詢表。 IK? 和DK? 也是同樣的推理計算過程，見表格 37 至 39 所示。 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 31 表 37 ΔKP的輸出量查詢表 Table 37 Output lookup table of ΔKP ec e 3? 2? 1? 0 1 2 3 3? 3 3 2 2 1 0 0 2? 3 3 2 1 1 0 1? 1? 2 2 2 1 0 1? 1? 0 2 2 1 0 1? 2? 2? 1 1 1 0 1? 1? 2? 2? 2 1 0 1? 2? 2? 2? 3? 3 0 0 2? 2? 2? 3? 3? 表 38 ΔKI的輸出量查 詢表 Table 38 Output lookup table of ΔKI ec e 3 2 1 0 1 2 3 3 3? 3? 2? 2? 1? 0 0 2 3? 3? 2? 1? 1? 0 0 1 2? 2? 1? 1? 0 1 1 0 2? 2? 1? 0 1 2 2 1 2? 1? 0 1 1 2 3 2 0 0 1 1 2 3 3 3 0 0 1 2 2 3 3 ΔKP ΔKI 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 32 表 39 ΔKD的輸出量查詢表 Table 39 Output lookup table of ΔKD ec e 3? 2? 1? 0 1 2 3 3? 1 1 3 3 3 2 1 2? 1 1 3 2 2 1 0 1? 0 1 2 2 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 3 1 1 1 1 1 3 3 3 2 2 2 1 1 3 ΔKD 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 33 4基于 Simulink的 仿真結(jié)果及分析 本文 的仿真對象 是一個三階系統(tǒng)， 其傳遞函數(shù)表示為 1() s(s 1)(s 2 )Gs ? ?? PID控制器的 仿真結(jié)果及分析 如圖 41 為傳統(tǒng)的 PID 控制仿真 模型： 圖 41 傳統(tǒng) PID 控制 仿真模型 經(jīng)過 PID 參數(shù)調(diào)節(jié)，圖 41 中參數(shù)設置為： step 為階躍輸入，比例系數(shù)為 ，積分系數(shù)為 ，微分系數(shù)為 。 在 scope 中設置，點擊 parameters，選上 Save data to workspace，并將 Format設置成 Array， Variable name 為數(shù)據(jù)存儲名，如圖 所示： 圖 42 示波器設置 在 m 編輯窗口便可編程取出示波器數(shù)據(jù)并畫 圖，程序如下： figure(1) 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 34 plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,2),39。k39。,39。LineWidth39。,) grid on ScopeData(:,1)取的是數(shù)據(jù)的時間， ScopeData(:,2)取的是示波器每個時間點上的數(shù)據(jù)， 39。k39。表示所畫曲線為黑色， 表示曲線的線寬， grid on 表示給圖形增加網(wǎng)格， 便可得到清晰的仿真圖， 仿真結(jié)果如圖 43 所示： 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4時間 /s仿真輸出 圖 43 傳統(tǒng) PID 控制的 仿真波形 根據(jù)傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)調(diào)整得到的仿真波形可以看出 ,該系統(tǒng)的超調(diào)量 大約為 %左右 ,系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間約為 15s 左右 。 PID控制器的仿真結(jié)果與分析 基于模糊 PID 自整定的建模，如圖 44 所示： 圖 44 模糊 PID 控制 模型 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 35 起動模糊自整定 PID 模塊過程： 在 Matlab 主界面的命令窗口輸入 fuzzy，出現(xiàn)以下界面，如圖 45(a)所示：打開上圖中的 file，點擊 import，繼續(xù)點擊 form file，找到 文件并打開，便得到圖 45(b)圖，點擊 (b)中的 file，繼續(xù)點擊 export，最后點擊 workspace，模糊 PID 模塊便可使用了，此時系統(tǒng)可運行了。 (a) 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 36 (b) 圖 45 起動模糊 PID 圖形 仿真結(jié)果如圖 46 所示： 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4時間 /s仿真輸出 圖 46 模糊 PID 自整定 控制 波形 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 37 由參數(shù)自整定的模糊 PID 控制器得到的仿真波形可以看出 ,系統(tǒng)的超調(diào)量可以忽略不計 ,其到達穩(wěn)定狀態(tài)的時間約為 10s 左右 。 兩種仿真結(jié)果 為了便于比較傳統(tǒng) PID 控制和模糊 PID 控制的效果，將兩個圖形放一個圖中，如圖 47 所示： 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4時間 /s仿真輸出 模糊 P I D 自整定傳統(tǒng) P I D 圖 47 仿真波形比較 如圖 47 仿真所示 ，采用模糊 PID 參數(shù)自整定方法與傳統(tǒng)的 PID 控制方法相比 可 得 到表 41： 表 41 傳統(tǒng) PID 控制與模糊 PID 控制數(shù)據(jù)比較 峰峰值 穩(wěn)態(tài)值 超調(diào)量 達到穩(wěn)態(tài)時間 傳統(tǒng) PID 控制 1 15s 模糊 PID 控制 1 10s 通過比較兩種控制方法得到的仿真波形看出 ,模糊 PID 在滿足系統(tǒng)較快響應的情況下，超調(diào)量 可以忽略不計 ，而且也沒有任何的振蕩，最終控制在設定值，所以系統(tǒng)的控制精度較高，穩(wěn)定性也非常好 ,這是傳統(tǒng)的 PID 控制器無法實現(xiàn)的 。 江蘇師范大學科文學院本科 生畢業(yè)設計 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 38 5 結(jié)論 本文在現(xiàn)有傳統(tǒng)的 PID 控制方案中，闡述了 PID 控制器的原理、特點以及參數(shù)調(diào) 整方法，并提出了模糊 PID 控制器，為了設計模糊 PID 控制器，闡述了模糊的相關理論知識，從而設計了控制了，并在仿真模型中得到應用，主要結(jié)論總結(jié)如下： (1)本文全面闡述了 PID 自整定的研究現(xiàn)狀，并根據(jù)現(xiàn)有傳統(tǒng)的 PID 控制工作原理，控制特點，基于傳統(tǒng) PID 調(diào)節(jié)參數(shù)過程中，主要依靠以往經(jīng)驗來調(diào)節(jié)，并很難達到理想的效果，耗時耗力的缺陷，提出了 PID 參數(shù)自整定的方法，能讓更多的 PID 調(diào)參數(shù)工程師在實際中得到應用。 (2)本文系統(tǒng)全面的介紹了模糊理論，為模糊 PID 控制的設計埋下伏筆，并在第 三 章中得以應用，經(jīng)過第 三 章的的理論研究，最 終設計了的模糊控制方案。 (3)在第四章進行了 Simulink 仿真分析，首先仿真了采用傳統(tǒng) PID 控制的方案，經(jīng)過反復調(diào)節(jié)參數(shù)，得到了比較理想的結(jié)果，其次采用了模糊 PID 控制器方案，簡單快速的得出了理想波形，通過對比兩種方案的仿真結(jié)果，得出模糊