【導(dǎo)讀】立完成的，沒有弄虛作假，沒有抄襲、剽竊別人的內(nèi)容；（設(shè)計(jì)）所使用的相關(guān)資料、數(shù)據(jù)、觀點(diǎn)等均真實(shí)可靠，文中所有引用的他人觀點(diǎn)、材料、數(shù)據(jù)、圖表均已注釋說明來源；思想和學(xué)術(shù)成果，偽造、篡改數(shù)據(jù)的情況；發(fā)放的畢業(yè)證書、學(xué)士學(xué)位證書等嚴(yán)重后果；學(xué)院按有關(guān)規(guī)定給予的處理，并承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任。計(jì)了8階的巴特沃斯低通濾波器，并進(jìn)行了仿真。仿真輸入信號(hào)采用的是三個(gè)。不同頻率正弦信號(hào)的合成。采用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，使原來非常復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)變成。優(yōu)秀的輔助設(shè)計(jì)工具。減使其不能通過，從而盡可能地阻止這部分信號(hào)通。本次研究的課題就是對(duì)一組合成信

　　

【正文】 Butter 函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬 IIR 濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時(shí)損失截止頻率處的下降斜度。在期望通帶平滑的情況下，可使用 butter 函數(shù) 。 butter 函數(shù)的用法為： [b,a]=butter(n,Wn,/ftype/)其中 n代表濾波器階數(shù)， Wn 代表濾波器的截止頻率，這兩個(gè)參數(shù)可使用 buttord 函數(shù)來確定。buttord 函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n，同時(shí)給出對(duì)應(yīng)的截止頻率 Wn。 buttord 函數(shù)的用法為： [n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中 Wp和 Ws 分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為 0 至 1 之間 [15]。當(dāng)其值為 1 時(shí)代表采樣頻率的一半。 Rp 和 Rs 分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋 系數(shù)。 不同類型（高通、低通、帶通和帶阻）濾波器對(duì)應(yīng)的 Wp 和 Ws 值遵循以下規(guī)則： a．高通濾波器： Wp 和 Ws 為一元矢量且 WpWs； b．低通濾波器： Wp 和 Ws 為一元矢量且 WpWs； c．帶通濾波器： Wp 和 Ws 為二元矢量且 WpWs， Wp=[,],Ws=[,]。 d．帶阻濾波器： Wp 和 Ws 為二元矢量且 WpWs， Wp=[,],Ws=[,]。 基于 MATLAB的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真 16 4 濾波器的仿真 仿真程序 clear all dt=。 %設(shè)定步長 t=0:dt:3。 %設(shè)置 3 個(gè)頻率的正弦信號(hào) 300HZ ,500HZ,1000HZ s1=sin(2*pi*300*t)。 s2= sin(2*pi*500*t)。 s3= sin(2*pi*1000*t)。 s=s1+s2+s3。 % 3 個(gè)正弦信號(hào)疊加 figure(1)。 subplot(2,2,1)。 plot(t,s1)。 xlabel(39。t39。)。title(39。300HZ 正弦信號(hào) 39。)。 subplot(2,2,2)。 plot(t,s2)。 xlabel(39。t39。)。title(39。500HZ 正弦信號(hào) 39。)。 subplot(2,2,3)。 plot(t,s3)。 xlabel(39。t39。)。title(39。1000HZ 正弦信號(hào) 39。)。 subplot(2,2,4)。 plot(t,s)。 xlabel(39。t39。)。title(39。合成信號(hào) 39。)。 ss=fft(s,4096)。 SS=(abs(ss(1:1:2049)))。 %求合成信號(hào)頻譜 k1=0:2048。 w1=(1/4096)*k1*10000。 %取 0......Fs/2 的部分 figure(2)。 plot(w1,SS)。 grid %畫頻譜圖 title(39。求原信號(hào)頻譜 39。)。 %****通過低通濾波器 *****% ws1=1000。 %設(shè)計(jì)一個(gè)通帶為 600HZ，阻帶為 100HZ 的低通濾波器 wp1=600。 wc=5000。 wp=wp1/wc。 ws=ws1/wc。 淮南師范學(xué)院 2020屆 本科畢業(yè)論文 17 [n,wn]=buttord(wp,ws,1,30) %巴特沃斯低通濾波器 [b,a]=butter(n,wn)。 sb=3*filter(b,a,s) 。 %合成信號(hào)通過低通濾波器 ssb=fft(sb,4096)。 %求頻譜 SSb=abs(ssb(1:1:2049))。 k1=0:2048。 w1=(1/4096)*k1*10000。 %畫頻譜圖 figure(3)。 plot(w1,SSb)。 grid title(39。經(jīng)過低通濾波器后的信號(hào)頻譜 39。)。 仿真實(shí)現(xiàn) 圖 1 表示濾波器的階數(shù)是 8 圖 2 仿真用到的信號(hào) 基于 MATLAB的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真 18 圖 3 原信號(hào)頻譜 圖 4 通過濾波器后的信號(hào)頻譜 淮南師范學(xué)院 2020屆 本科畢業(yè)論文 19 5 總結(jié) 本次畢業(yè)論文是對(duì)低通濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，并后用 MATLAB 語言對(duì)低通濾波器進(jìn)行仿真的實(shí)現(xiàn)。 剛開始確定論文題目后就試著開始著手去做，等到自己真正做的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)有好多東西不知道，而且不知道從哪開始！因此我停止去做而去查找資料并把原來上過的通信原理， Matlab，數(shù)字圖像處理等相關(guān)的書又仔細(xì)地閱讀一遍，期間在圖書館也參考了許多相關(guān)書籍。 前言對(duì)課題背景和發(fā)展前景作了簡要介紹。 第一章對(duì)濾波器進(jìn)行了概述，從濾波器的起源、發(fā)展的方面對(duì)濾波器做了簡單的介紹并對(duì)各種濾波器做了描述。 第二章對(duì) Matlab 語言的特點(diǎn)及應(yīng)用進(jìn)行了分析，并確定了此次論文的仿真軟件。 第三章數(shù)字濾波器的各種實(shí)現(xiàn)方法 進(jìn)行了說明，提出了本文采用的實(shí)現(xiàn)方法。系統(tǒng)介紹了低通巴特沃斯濾波器，講解了巴特沃斯濾波器的原理及特點(diǎn)及應(yīng)用，并提供了巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)方法。 第四章討論了利用 Matlab 對(duì) 低通巴特沃斯濾波器進(jìn)行 設(shè)計(jì) ，先選擇一種函數(shù)，編寫程序，了解編程中的一些指導(dǎo)原則。設(shè)計(jì)的結(jié)果采用 Matlab 來驗(yàn)證，通過和 Matlab仿真進(jìn)行對(duì)比來證明設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性。 通過對(duì)基于 MATLAB 的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真課題的設(shè)計(jì)與研究，自己從中獲取了相應(yīng)的成績，對(duì)于理論也有了一定水平的提高，動(dòng)手能力也有了明顯的增強(qiáng)，與此同時(shí)也體現(xiàn)出了 我自身的一些問題。先第一個(gè)方面是要對(duì)于一個(gè)我不熟悉的課題，需要去閱讀一定的書籍及雜志來獲得相應(yīng)的知識(shí)認(rèn)識(shí)這個(gè)課題，然后才能夠有我自己的想法與主張；第二個(gè)方面是理論方面的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)我固然是很重要的，論文中牽涉到不少的算法，同時(shí)也會(huì)用到許多以前學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，如果僅僅此時(shí)做課題需要用的時(shí)間再去學(xué)這些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)花費(fèi)很多的時(shí)間在這方面；第三個(gè)方面也是最重要的，是要對(duì)自己有很大的信心，當(dāng)在做論文中遇到不懂的時(shí)候要多向同學(xué)或者導(dǎo)師去尋求幫助，以上三個(gè)方面是可以快速提高我的課題研究進(jìn)程，同時(shí)這也是我做論文的一些體會(huì)，這些 對(duì)將會(huì)我以后的工作也會(huì)有很大的幫助。 基于 MATLAB的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真 20 參考文獻(xiàn) : [1] 穆爾 (Holly Moore)，高會(huì)生，劉童娜，李聰聰 . 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