【正文】 否結(jié)束否i=i+1是是error否否輸入序列數(shù)是k的整數(shù)倍寄存器個(gè)數(shù)是k的整數(shù)倍確定編碼器寄存器個(gè)數(shù)G_2確定編碼器輸出端個(gè)數(shù)ni=1 ?gg_out與輸入矩陣G模2相乘輸出取輸入序列前G_2 i個(gè)，得到gg_out函數(shù)i=i1gg_out與輸入矩陣G模2相乘輸出取輸入序列前G_2個(gè)，得到gg_out函數(shù)i=i+1i=寄存器個(gè)數(shù)G_2 1 ?ggout與輸入矩陣G模2相乘輸出取輸入序列前i個(gè)，其后補(bǔ)0得到gg_out函數(shù)i=1編碼器初始化開(kāi)始寄存器個(gè)數(shù)是k的整數(shù)倍輸入序列數(shù)是k的整數(shù)倍i=1ggout與輸入矩陣G模2相乘輸出gg_out與輸入矩陣G模2相乘輸出gg_out與輸入矩陣G模2相乘輸出結(jié)束 卷積碼編碼程序流程圖結(jié)束error是是否否由后到前得到各級(jí)的狀態(tài)從最佳路徑中產(chǎn)生解碼回溯最佳路徑尾部信道更改幸存路徑尾部信道狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑選擇無(wú)尾信道更改幸存路徑無(wú)尾信道更改漢明距無(wú)尾信道計(jì)算漢明距，加、比、選產(chǎn)生幸存狀態(tài)矩陣按輸入輸出劃分矩陣確定級(jí)數(shù)產(chǎn)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、輸出矩陣、輸入矩陣產(chǎn)生狀態(tài)距離矩陣產(chǎn)生網(wǎng)格圖確定l輸入序列數(shù)是k的整數(shù)倍寄存器個(gè)數(shù)是k的整數(shù)倍開(kāi)始開(kāi)始寄存器個(gè)數(shù)是k的整數(shù)倍輸入序列數(shù)是k的整數(shù)倍結(jié)束 Viterbi譯碼程序流程圖 卷積碼編解碼程序設(shè)計(jì)根據(jù)卷積碼的算法及流程圖編寫程序。(1) 編碼程序%header,后面的寄存器需補(bǔ)零 for i=1:size(G,2)/k1 input_matrix=[coder_input(i*k:1:1),zeros(1,size(G,2)i*k)]。%取輸入序列的前i*k個(gè)，其后補(bǔ)0 gg_out=G*input_matrix39。%生成矩陣和寄存器單元中的內(nèi)容相乘得到輸出 for l=1:n channel_input(n*(i1)+l)=rem(gg_out(l),2)。 %進(jìn)行模二運(yùn)算得到編碼器輸出 end end %body for i=size(G,2)/k:depth_of_input input_matrix=[coder_input(k*i:1:k*iG_2+1)]。%取輸入序列的G2個(gè)，即與寄存器個(gè)數(shù)相等 gg_out=G*input_matrix39。 for l=1:n channel_input(n*(i1)+l)=rem(gg_out(l),2)。 %模二運(yùn)算 end end %tailer,前面的寄存器需補(bǔ)零 for i=(G_2/k1):1:1 input_matrix=[zeros(1,G_2i*k),coder_input(depth_of_input*k:1:(depth_of_inputi)*k+1)]。%前G_2i*k個(gè)補(bǔ)0 gg_out=G*input_matrix39。 for l=1:n channel_input(n*(G_2/ki1)+l+depth_of_input*n)=rem(gg_out(l),2)。 %模二運(yùn)算 end (2) 解碼程序for j=0:step:number_of_states1 for l=0:2^k1 branch_metric=0。 binary_output=deci2bin(output(j+1,l+1),n)。 %將理想輸出轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制 for ll=1:n %計(jì)算漢明距 branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(ll,i),binary_output(ll))。 end %在AWGN信道下，最大似然估計(jì)轉(zhuǎn)化為求最小漢明距 %如果下一狀態(tài)度量距離大于當(dāng)前距離加漢明距，或是下一狀態(tài)未被遍歷過(guò)則設(shè)為當(dāng)前狀態(tài)下一狀態(tài)的幸存狀態(tài)，當(dāng)前距離加漢明距設(shè)為下一狀態(tài)的距離 if((state_metric(nextstate(j+1,l+1)+1,2)state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,l+1)+1)==0) state_metric(nextstate(j+1,l+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric。 %更改漢明距 survivor_state(nextstate(j+1,l+1)+1,i+1)=j。 %更改幸存路徑 flag(nextstate(j+1,l+1)+1)=1。 end end end %開(kāi)始回溯最佳路徑，從最佳路徑中找出解碼 %state_sequence(1x結(jié)點(diǎn)深度)矩陣，1～dep分別記載各個(gè)階段的路徑(即前一狀態(tài)數(shù))。1～dep分別記載各個(gè)階段的路徑(即前一狀態(tài)數(shù))。 %從最佳路徑中產(chǎn)生解碼 %由后到前得到各級(jí)的狀態(tài) state_sequence=zeros(1,depth_of_trellis+1)。 state_sequence(1,depth_of_trellis)=survivor_state(1,depth_of_trellis+1)。%開(kāi)始回溯最佳路徑 for i=1:depth_of_trellis state_sequence(1,depth_of_trellisi+1)=survivor_state((state_sequence(1,depth_of_trellis+2i)+1),depth_of_trellisi+2)。 end %解碼輸出矩陣，輸出碼元個(gè)數(shù)為結(jié)點(diǎn)深度減L decoder_output_matrix=zeros(k,depth_of_trellisL+1)。 %由各級(jí)的狀態(tài)和輸入矩陣得到各級(jí)的輸入 for i=1:depth_of_trellisL+1 dec_output_deci=input(state_sequence(1,i)+1,state_sequence(1,i+1)+1)。 %解出碼元 dec_output_bin=deci2bin(dec_output_deci,k)。%按k將輸出碼元轉(zhuǎn)換 decoder_output_matrix(:,i)=dec_output_bin(k:1:1)39。 end 卷積碼實(shí)現(xiàn)在TDSCDMA系統(tǒng)中采用的卷積碼為(2,1)卷積碼和(3,1)卷積碼。 (2,1)卷積碼的仿真隨機(jī)輸入一組序列，本仿真實(shí)驗(yàn)中輸入的序列是：1 0 1 1 0 1 0 0，通過(guò)卷積編碼程序?qū)λ斎氲男蛄羞M(jìn)行編碼，得到卷積碼輸出，再對(duì)這個(gè)卷積碼進(jìn)行噪聲干擾，在實(shí)際通信系統(tǒng)中即相當(dāng)于在空中傳輸過(guò)程中出現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤，出現(xiàn)誤碼，譯碼器接收到錯(cuò)誤的碼字進(jìn)行解碼，理論上按照Viterbi譯碼算法是可以回溯到原始的正確碼字的，即正確的輸入序列?，F(xiàn)在對(duì)于編碼程序在MATLAB系統(tǒng)中對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證譯碼是否正確，以得出是否有差錯(cuò)控制的功能，即卷積碼可以實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)控制。設(shè)置編碼器輸入端：隨機(jī)輸入序列：coder_input=[1 0 1 1 0 1 0 0] 輸入(2,1)卷積碼的生成矩陣：設(shè)置輸入端個(gè)數(shù)：k=1 則通過(guò)仿真得到編碼器輸出的卷積碼序列：channel_output =[ 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0]。 編碼器輸出的卷積碼當(dāng)通信過(guò)程中遇到噪聲干擾，出現(xiàn)錯(cuò)碼時(shí)。例如本例中將第一位、第五位、第十位和最后一位更改。得到噪聲之后的序列，之后再將噪聲之后序列送入譯碼程序進(jìn)行譯碼輸出。經(jīng)過(guò)維特比譯碼之后輸出的輸出序列理論上是原始的輸入序列，若與輸入序列相同，則驗(yàn)證成功。設(shè)置解碼器輸入端：編碼器輸出的卷積碼序列：channel_output =[ 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0]加了噪聲之后的序列(被送到譯碼器中進(jìn)行譯碼的序列)：channel_output =[ 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1]經(jīng)過(guò)譯碼器譯碼之后的輸出序列：decoder_output =[ 1 0 1 1 0 1 0 0]該序列與原始的輸入序列coder_input=[1 0 1 1 0 1 0 0]相同，即還原到了原始的輸入序列，達(dá)到了糾錯(cuò)的目的。驗(yàn)證成功。 解碼器輸出的序列 (3,1)卷積碼的仿真隨機(jī)輸入一組序列，本仿真實(shí)驗(yàn)中輸入的序列是：1 0 1 1 0 1 0 0。通過(guò)卷積編碼程序?qū)λ斎氲男蛄羞M(jìn)行編碼，得到卷積碼輸出，再對(duì)這個(gè)卷積碼進(jìn)行噪聲干擾，在實(shí)際通信系統(tǒng)中即相當(dāng)于在空中傳輸過(guò)程中出現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤，出現(xiàn)誤碼，譯碼器接收到錯(cuò)誤的碼字進(jìn)行解碼，理論上按照Viterbi譯碼算法可以回溯到原始的正確碼字，即正確的輸入序列?，F(xiàn)在對(duì)于編碼程序在MATLAB系統(tǒng)中對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證譯碼是否正確，以得出是否有差錯(cuò)控制的功能，即卷積碼可以實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)控制。 設(shè)置編碼器輸入端：隨機(jī)輸入序列：coder_input=[1 0 1 1 0 1 0 0]輸入(2,1)卷積碼的生成矩陣：設(shè)置輸入端個(gè)數(shù)：k=1則通過(guò)仿真得到編碼器輸出的卷積碼序列：channel_output=[ 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0]。 編碼器輸出的卷積碼當(dāng)通信過(guò)程中遇到噪聲干擾，出現(xiàn)錯(cuò)碼時(shí)。例如本例中將第一位、第五位、第十位和最后一位更改。得到噪聲之后的序列，之后再將噪聲之后序列送入譯碼程序進(jìn)行譯碼輸出。經(jīng)過(guò)維特比譯碼之后輸出的輸出序列理論上是原始的輸入序列，若與輸入序列相同，則驗(yàn)證成功。設(shè)置譯碼器輸入端：編碼器輸出的卷積碼序列：channel_output=[ 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0]加了噪聲之后的序列(被送到譯碼器中進(jìn)行譯碼的序列)：channel_output=[ 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1]經(jīng)過(guò)譯碼器譯碼之后的輸出序列：decoder_output =[ 1 0 1 1 0 1 0 0]該序列與原始的輸入序列coder_input=[1 0 1 1 0 1 0 0]相同，即還原到了原始的輸入序列，達(dá)到了糾錯(cuò)的目的。驗(yàn)證成功。 解碼器輸出的序列 卷積碼誤碼率當(dāng)隨機(jī)輸入一組序列時(shí)，通過(guò)卷積編碼程序?qū)λ斎氲男蛄羞M(jìn)行編碼，得到卷積碼輸出，再對(duì)這個(gè)卷積碼進(jìn)行噪聲干擾，在實(shí)際通信系統(tǒng)中即相當(dāng)于在空中傳輸過(guò)程中出現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤，或在高斯白噪聲傳播信道中傳輸出現(xiàn)誤碼，該錯(cuò)誤的碼字被譯碼器接收，而譯碼器會(huì)對(duì)接收到的錯(cuò)誤的碼字進(jìn)行解碼，理論上，按照Viterbi譯碼算法可以回溯到原始的正確碼字，即正確的輸入序列。但是由于通信信道質(zhì)量不同，加入的噪聲可能很大，輸入的序列長(zhǎng)，產(chǎn)生錯(cuò)誤的碼字不一定只是簡(jiǎn)單的幾個(gè)而已，因此經(jīng)過(guò)噪聲干擾之后的序列經(jīng)過(guò)譯碼之后，有可能無(wú)法回溯到源碼字，這樣就會(huì)出現(xiàn)誤碼。因此應(yīng)該對(duì)序列進(jìn)行誤碼率分析。卷積碼是面向流的編碼，自由距只影響其中相鄰若干比特的誤碼。碼長(zhǎng)是無(wú)窮的，而自由距是固定的，因此不能用糾錯(cuò)能力或檢錯(cuò)能力來(lái)描述卷積碼的性能，比較公平的一種描述是它的平均誤比特率，或在一定(較短)幀長(zhǎng)的誤幀率，或者研究在某一位置開(kāi)始發(fā)生一次錯(cuò)誤(序列)的概率。圖中，橫坐標(biāo)是信噪比(SNR)，是信息功率與噪聲功率的比值，單位是分貝(dB)，即： （）縱坐標(biāo)是誤碼率(FER)。，隨著噪聲功率的增大，信噪比(SNR)逐漸降低，誤碼率增大。這是卷積碼的整體趨勢(shì)。 Viterbi 誤碼曲線圖卷積碼的誤碼率相關(guān)因素研究：卷積碼的誤碼率與碼率和約束長(zhǎng)度有關(guān)。(1) 碼率對(duì)誤碼性能的影響卷積碼的碼率R=k/n，它是卷積碼的一個(gè)重要參數(shù)，當(dāng)碼率一定時(shí)，隨著信道噪聲的逐漸減小，系統(tǒng)的誤比特率也逐漸減小。當(dāng)改變卷積碼的碼率時(shí)，系統(tǒng)的誤碼性能也將隨之發(fā)生變化。隨著卷積碼碼率的逐漸提高，系統(tǒng)的誤比特率也呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，也就是說(shuō)碼率越低，系統(tǒng)