【正文】 位長度的電容量為 ()由電容器電能公式知，當(dāng)電纜電荷線密度為時(shí)，得單位長度電纜的電場(chǎng)能量為 ()對(duì)于()而言，當(dāng)時(shí)，偏心電纜過渡到同心電纜，()式也變化為單位長度的同軸電纜的電能公式當(dāng)電纜電荷線密度為保持不變時(shí)，設(shè)單芯偏心電纜空心圓柱軸線相距為r，則由虛功原理得單位長度的電纜所受的靜電力為 ()式()為單芯偏心電纜芯所受電場(chǎng)力的計(jì)算公式。其中。單芯偏心電的圓柱與空心圓柱之間的相互作用力等大反向，滿足牛頓第三定律，相互作用力指向相互作用能減少的方向。 將帶電柱體的透鏡形在真空中有電荷 線密度為橫截面為透鏡形的均勻帶電柱體，設(shè)帶電柱體的橫截面為圓和圓的公共部分D，并且為無限長，因此垂直于柱體軸線的所有截面上的電場(chǎng)分布均相同，為平行平面場(chǎng)，并以透鏡中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。為了使用高斯定理計(jì)算該帶電柱體內(nèi)外的電場(chǎng)，需通過保角變換將帶電柱體的透鏡形截面變換為單位圓。因?yàn)閳A和圓的交點(diǎn)為，故可先通過分式線性變換 ()將圓周變換為直線，圓變換為直線，即將區(qū)域D保角地變?yōu)椋? ()可將區(qū)域變換為角形域。 再作冪函數(shù)變換 ()將角形域變換為上半平面。最后，用分式線性變換最后，用分式線性變換 ()。因此，復(fù)合變換函數(shù) ()可將區(qū)域D保角變換為圓盤，單位圓內(nèi)部對(duì)應(yīng)著帶電柱體的透鏡形截面，而單位圓外部與帶電柱體外無限大區(qū)域相對(duì)應(yīng)。經(jīng)上述變換后，橫截面為透鏡形的柱狀分布電荷 ，映射為圓柱分布的電荷，電場(chǎng)的分布具有軸對(duì)稱性。 帶電柱體內(nèi)部的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)由高斯定理得電場(chǎng)強(qiáng)度在的單位圓域內(nèi)的分布為 ()上式中的。由變換函數(shù)()得 ()將式()代入式()，可得帶電柱體內(nèi)部的電勢(shì)分布為 ()式()即為無限長的橫截頁為透鏡形帶柱體內(nèi)部的電表達(dá)式。其中。上式中的為電勢(shì)的參考點(diǎn)，選取平頁坐標(biāo)原點(diǎn)處（透鏡中心）的電勢(shì)為零，即選 取無限長的橫截頁為透鏡形的帶電柱體的對(duì)稱軸為電勢(shì)參考點(diǎn)。由電勢(shì)和與場(chǎng)強(qiáng)的微分關(guān)系，得 ()式()即為無限長的透鏡形截頁帶電體柱內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)的矢量表達(dá)式。由高斯定理得電場(chǎng)強(qiáng)度的單位圓域外的分布為 ()由此可得帶電柱體內(nèi)、的電勢(shì)分布為 ()將式代入式()得 ()式()即為無限長的透鏡形截頁帶電柱體外部的電勢(shì)表達(dá)式。其中。上式中電勢(shì)的參考點(diǎn)與式()中相同。由電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的微分關(guān)系得 ()式()即為無限長的透鏡形截面帶電體柱外部場(chǎng)強(qiáng)的矢量表達(dá)式。 結(jié)論由上列討論可知，在計(jì)算一些具有規(guī)則的幾何形狀的載荷體和電流的各部分之間的相互作用力時(shí)，往往總場(chǎng)較易求出，此時(shí)采用麥克斯韋應(yīng)力張量來計(jì)算電磁作用力，不失為一個(gè)普適的方法．推而廣之如介質(zhì)界面極化電荷受力、磁介質(zhì)表面磁化電流受力等，都可以類似方法處理。重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 7 結(jié)論與展望7結(jié)論與展望 電磁學(xué)是一門古老而又不斷發(fā)展的學(xué)科，帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的研究更是熱門。電磁場(chǎng)方程描述了電磁場(chǎng)的基本性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)也是求解電磁場(chǎng)問題的基本依據(jù)。而電磁場(chǎng)的解析法就是求解電磁場(chǎng)方程邊值問題的數(shù)學(xué)物理方法。解析法的優(yōu)點(diǎn)是：（1） 可將解答表示為已知函數(shù)的顯式，從而計(jì)算出精確的數(shù)值結(jié)果，（2） 可以作為近似解和數(shù)值解的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，（3） 在解析過程中和在解的顯式中可以觀察到我問題的內(nèi)在聯(lián)系和各個(gè)參數(shù)對(duì)數(shù)值結(jié)果所起的作用。隨著計(jì)算技術(shù)、各種數(shù)學(xué)軟件的不斷發(fā)展以及數(shù)學(xué)物理方法的深入研究，使解析法應(yīng)用的范圍越來越廣，對(duì)于電磁場(chǎng)中一些復(fù)雜問題的求解，解析法也將是一個(gè)重要的研究方法。帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)主要是采取解析法與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合進(jìn)行研究，求解一系列的電磁學(xué)方程，利用計(jì)算機(jī)編制程序及利用Mathematica, Matlab等科學(xué)計(jì)算軟件程序包來描繪帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如何更好的把解析法結(jié)合Mathematica, Matlab等科學(xué)計(jì)算軟件程序包分析解決電磁學(xué)問題，并且將所得結(jié)果的二維、三維圖繪制出來將是以后進(jìn)一步研究的問題。重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]張三慧。大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)[M]。北京：清華大學(xué)出版社，2003。[2]胡建新。帶電粒子在正交恒定電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析[J]。大學(xué)物理，2004，23(4)：8—1O。[3]安樹元，葉堅(jiān)。也談帶電粒子在電磁場(chǎng)中動(dòng)態(tài)受力平衡條件[J]。大學(xué)物理，2004，23(4)：16—17。[4]涂泓，朱炯明，周爵路。計(jì)算機(jī)模擬帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[J]。上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，29(3)：94—100。[5]汪靜誼。電子在相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的討論[J]。大學(xué)物理，1988，7(9)：43—45。[6]趙凱華，陳熙謀。電磁學(xué)[M]。北京：高等教育出版社，1996。[7]梁燦彬，秦光戎，梁竹健。電磁學(xué)[M]。北京：高等教育出版社，2004。[8][：高等教育出版社，2006：156166．[9]周基升，劉天佑，蔣明嬌．帶電粒子在正交電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)研究[J]。湖南廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，93—94．[10]王德畢．強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)軌道的混沌現(xiàn)象分析[J].山東建筑工程學(xué) 院學(xué)報(bào)，2002，17(1)：8790． ． ，[11]廖鷹翔．帶電粒子在相互平行的靜電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)川．湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，24(3)：5759[12]Peters A D and Jaffe C．Quantum Manifestaition of Bifurcation of Classicial Orbits：An Exactly Solvable Modle[J].，1997，56(21)：331—334。[13]Dehua Wang．Photodetachment of H—in Parallel Electric and Magnetic Fields near An Elastic Surface[J].The Eropean Physics Journal D，2007，45(2)：1 79—1 87。 [14]：卷I[M]第3版．北京：科學(xué)出版社，2003：[15]Peters A D and Delos J B．Photodetachment Cross Section of}f in Crossed Electric and Magnetic Fields[J]。Physical Review A，1993，47(4)：30273028.[16][M]北京：人民教育出版社，1978（第二版）：345363[17]王禮祥、帶電圓環(huán)的電荷面密度表象及其在介質(zhì)球與帶電圓環(huán)靜電問題中的應(yīng)用[ J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版，2006，32（4）：794798[18]梁燦彬等．電磁學(xué)．第二版[M].北京：高等教育出版社，.[19]汪德新．電動(dòng)力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，.[20]David J. 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