【正文】 率C．低于歷史平均水平D．低于資本化率在理論上，為了使股票價值最大化，如果公司堅信 ，就會盡可能多地支付股息。A．投資者對獲得投資回報的形式?jīng)]有偏好B．公司的未來成長率將低于它的歷史平均水平C．公司有確定的未來現(xiàn)金流流入D．公司未來的股東權(quán)益收益率將低于資本化率假如你將持有一支普通股1年。如果你的預(yù)期收益率是15%，那么在期初你愿意支付的最高價為：A．B．C．D．下列哪個因素不影響貼現(xiàn)率 A．無風(fēng)險資產(chǎn)收益率B．股票的風(fēng)險溢價C．資產(chǎn)收益率D．預(yù)期通貨膨脹率不變增長的股息貼現(xiàn)模型最適用于分析下列哪種公司的股票價值 A．若干年內(nèi)把所有盈利都用于追加投資的公司B．高成長的公司C．處于成熟期的中速增長的公司D．擁有雄厚資產(chǎn)但尚未盈利的潛力型公司預(yù)期F公司的股息增長率是5%。①預(yù)期今年年底的股息是8美元/股，資本化率為10%，請根據(jù)DDM模型求該公司股票的內(nèi)在價值。②預(yù)期每股盈利12美元，求股東權(quán)益收益率。③市場為公司的成長而支付的成本為多少？無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為10%，市場組合收益率為15%，，股息增長率為5%，求該股票的內(nèi)在價值。已知項 目 股票A 股票B股東權(quán)益收益率 14% 12%預(yù)期每股盈利 預(yù)期每股股息 當(dāng)前股票價格 資本化率 10% 10%請計算：①兩支股票的派息比率。②它們的股息增長率。③它們的內(nèi)在價值。綜合考慮上述條件，你將投資于哪支股票？已知無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為8%，市場組合收益率為15%,，派息比率為40%，最近每股盈利10美元。每年付一次的股息剛剛支付。預(yù)期該股票的股東權(quán)益收益率為20%。①求該股票的內(nèi)在價值。②假如當(dāng)前的股價為100美元/股，預(yù)期一年內(nèi)股價與其價值相符，求持有該股票1年的回報率。MM公司去年的稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流為200萬美元，預(yù)期年增長率為5%。公司每年將稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流的20%用于再投資。稅率為34%。去年的折舊為20萬美元，預(yù)期每年增長5%。資本化率為12%。公司目前的債務(wù)為200萬美元。求公司的股票價值。1預(yù)期C公司今年的實際股息是1美元/股，實際股息增長率為4%。股票的當(dāng)前價格是20美元/股。①假定股票的內(nèi)在價值等于其價格，求該股票的實際資本化率。②預(yù)期通貨膨脹率為6%，求名義資本化率、名義股息以及名義股息增長率。習(xí)題參考答案１、Ｂ　　　?。?、Ｄ　　　?。?、Ｂ　　　?。础ⅲ谩　　　。怠ⅲ茫?、①ｇ=5%， D1=8美元，y=10%。V= D1／(y－ｇ) =8/（10%－5%）=160美元②E1=12美元， b = D1／E1 =8/12 =ROE= g/(1－b) =5%/(1－) =15%③g=0時，V0= D1／y =12/10% =120美元所以，市場為公司的成長而支付的成本為：C =V－V0 =160－120=40美元y =rf +( rm－rf)β =10%+(15%－10%) =%ｇ=5%，D1=V= D1／(y－ｇ) =（%－5%）=20美元①ba= D1／E1 =bb= D1／E1 =②ga =(1－ba)ROE =(1－50%) 14% =7%gb =(1－bb)ROE =(1－%) 12% =%③Va= D1／(y－ｇ) =（10%－7%）=Vb= D1／(y－ｇ) =（10%－%）=④Pa＜Va，Pb＞Vb所以，應(yīng)投資于股票A。①y =rf +( rm－rf)β =8%+(15%－8%) =%g=(1－b)ROE =(1－40%) 20% =12%V= D1／(y－ｇ) =10 40% (1+12%)/（%－12%）=②P1= V1=V(1+g ) = (1+12%) =y =( P1－P0 + D1)/ P0 =[－100+4 (1+12%)]/100 =%項 目 金 額稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流 2,100,000折舊 210,000應(yīng)稅所得 1,890,000應(yīng)交稅金（稅率34%） 642,600稅后盈余 1,247,400稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流（稅后盈余+折舊） 1,457,400追加投資（稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流 20%） 420,000自由現(xiàn)金流（稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流－追加投資） 1,037,400事實上，可以直接運用公式（）FF=AF－RI =PF(1－T－K) +M﹡T =2,100,000(1－34%－20%) +210,000 34%=1,037,400美元從而，總體價值為：Q=FF/(y－ｇ) =1,037,400/（12%－5%）=14,820,000美元扣除債務(wù)4,000,000美元，得到股票價值為10,820,000美元。1①V=D1/（yg）, 20=(y4%), y=%.②名義資本化率y=(1+y*)(1+i)1=(1+%)(1+6%)1=%.名義股息D1=（1+i）D1*=(1+6%)=名義股息增長率g=(1+g*)(1+i)1=(1+4%)(1+6%)1=%.第十二章習(xí)題：1．假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價為20元，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%，求該股票3個月期遠(yuǎn)期價格。2．假設(shè)恒生指數(shù)目前為10000點，香港無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%，恒生指數(shù)股息收益率為每年3%，求該指數(shù)4個月期的期貨價格。3．某股票預(yù)計在2個月和5個月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價等于30，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率均為6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個月期的遠(yuǎn)期合約空頭，請問：?該遠(yuǎn)期價格等于多少？若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始值等于多少？?3個月后，該股票價格漲到35元，無風(fēng)險利率仍為6%，此時遠(yuǎn)期價格和該合約空頭價值等于多少？4．假設(shè)目前白銀價格為每盎司80元，儲存成本為每盎司每年2元，每3個月初預(yù)付一次，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利率均為5%，求9個月后交割的白銀期貨的價格。5. 有些公司并不能確切知道支付外幣的確切日期，這樣它就希望與銀行簽訂一種在一段時期中都可交割的遠(yuǎn)期合同。公司希望擁有選擇確切的交割日期的權(quán)力以匹配它的現(xiàn)金流。如果把你自己放在銀行經(jīng)理的位置上，你會如何對客戶想要的這個產(chǎn)品進行定價?6．有些學(xué)者認(rèn)為，遠(yuǎn)期匯率是對未來匯率的無偏預(yù)測。請問在什么情況下這種觀點是正確的？7．一家銀行為其客戶提供了兩種貸款選擇，一是按年利率11%（一年計一次復(fù)利）貸出現(xiàn)金，一是按年利率2%（一年計一次復(fù)利）貨出黃金。黃金貸款用黃金計算，并需用黃金歸還本息。%。%（連續(xù)復(fù)利）。請問哪種貸款利率較低？8．瑞士和美國兩個月連續(xù)復(fù)利率分別為2%和7%，，請問有無套利機會？9．一個存款帳戶按連續(xù)復(fù)利年利率計算為12%，但實際上是每個季度支付利息的，請問10萬元存款每個季度能得到多少利息？10．股價指數(shù)期貨價格大于還是小于指數(shù)預(yù)期未來的點數(shù)？請解釋原因。習(xí)題答案：1． 期貨價格=amp。acute。=。2． 指數(shù)期貨價格=10000e()amp。acute。4/12=。3． （1）2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=amp。acute。2/12+amp。acute。5/12=。遠(yuǎn)期價格=()amp。acute。=。若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價格為0。（2）3個月后的2個月派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值= amp。acute。2/12=。遠(yuǎn)期價格=（）amp。acute。3/12=。此時空頭遠(yuǎn)期合約價值=（）amp。acute。3/12=。4． 9個月儲藏成本的現(xiàn)值=+amp。acute。3/12+amp。acute。6/12=。白銀遠(yuǎn)期價格=(80+)amp。acute。9/12=。5． 銀行在定價時可假定客戶會選擇對銀行最不利的交割日期。我們可以很容易證明，如果外幣利率高于本幣利率，則擁有遠(yuǎn)期外幣多頭的客戶會選擇最早的交割日期，而擁有遠(yuǎn)期外幣空頭的客戶則會選擇最遲的交割日期。相反，如果外幣利率低于本幣利率，則擁有遠(yuǎn)期外幣多頭的客戶會選擇最遲的交割日期，而擁有遠(yuǎn)期外幣空頭的客戶則會選擇最早的交割日期。只要在合約有效期中，外幣利率和本幣利率的高低次序不變，上述分析就沒問題，銀行可按這個原則定價。但是當(dāng)外幣利率和本幣利率較為接近時，兩者的高低次序就有可能發(fā)生變化。因此，客戶選擇交割日期的權(quán)力就有特別的價值。銀行應(yīng)考慮這個價值。如果合約簽訂后，客戶不會選擇最有利的交割日期，則銀行可以另賺一筆。6． 只有當(dāng)外幣的系統(tǒng)性風(fēng)險等于0時，上述說法才能成立。7． 將上述貸款利率轉(zhuǎn)換成連續(xù)復(fù)利年利率，%,％。假設(shè)銀行按S元/盎司買了1盎司黃金，％的黃金利率貸給客戶1年，根據(jù)黃金的儲存成本和市場的無風(fēng)險利率。+=。%。顯然黃金貸款利率高于正常貸款。8． 瑞士法郎期貨的理論價格為：()=可見，實際的期貨價格太高了。投資者可以通過借美元，買瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。9． 與12％連續(xù)復(fù)利年利率等價的3個月計一次復(fù)利的年利率為：4（）=%因此，每個月應(yīng)得的利息為：10萬＝。10． 由于股價指數(shù)的系統(tǒng)性風(fēng)險為正，因此股價指數(shù)期貨價格總是低于預(yù)期未來的指數(shù)值。第十三章習(xí)題：1．某投資者買進一份看漲期權(quán)同時賣出一份相同標(biāo)的資產(chǎn)、相同期限、相同協(xié)議價格的看跌期權(quán)，請描述該投資者的狀況。2．請解釋為什么相同標(biāo)的資產(chǎn)、相同期限、相同協(xié)議價格的美式期權(quán)的價值總是大于等于歐式期權(quán)。3．設(shè)某一無紅利支付股票的現(xiàn)貨價格為30元，連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險年利率為6%，求該股票協(xié)議價格為27元、有效期3個月的看漲期權(quán)價格的下限。4．某一協(xié)議價格為25元，有效期6個月的歐式看漲期權(quán)價格為2元，標(biāo)的股票價格為24元，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率均為8%，請問該股票協(xié)議價格為25元，有效期6個月的歐式看跌期權(quán)價格等于多少？5．假設(shè)你是一家負(fù)債率很高的公司的唯一股東。該公司的所有債務(wù)在1年后到期。如果到時公司的價值高于債務(wù)，你將償還債務(wù)。否則的話，你將宣布破產(chǎn)并讓債權(quán)人接管公司。（1）請將你的股權(quán)表示為公司價值的期權(quán)；（2）請將債權(quán)人的債權(quán)表示為公司價值的期權(quán)；（3）你有什么辦法來提高股權(quán)的價值？6．設(shè)cc2和c3分別表示協(xié)議價格為XXX3的歐式看漲期權(quán)的價格，其中X3X2X1且X3―X2=X2―X1，所有期權(quán)的到期日相同，請證明：請用看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價證明用歐式看跌期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價組合的成本等于用歐式看漲期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價組合的成本（條件：X3X2=X2X1）。箱型差價組合（Box Spread）由看漲期權(quán)的牛市差價組合和看跌期權(quán)的熊市差價組合組成。兩個差價組合的協(xié)議價格都是X1和X2。所有期權(quán)的期限都一樣。請分析該箱型差價組合的結(jié)果。9．假設(shè)某不付紅利股票價格遵循幾何布朗運動，其預(yù)期年收益率16%，年波動率30%，該股票當(dāng)天收盤價為50元，求：?第二天收盤時的預(yù)期價格，?第二天收盤時股價的標(biāo)準(zhǔn)差，?在置信度為95%情況下，該股票第二天收盤時的價格范圍。，漂移率分別為m1和m2，方差率分別為s12和s22。請問在下列兩種情況下，X1+X2分別遵循什么樣的過程？（1）在任何短時間間隔中X1和X2的變動都不相關(guān)；（2）在任何短時間間隔中X1和X2變動的相關(guān)系數(shù)為r。11．假設(shè)某種不支付紅利股票的市價為50元，無風(fēng)險利率為10%，該股票的年波動率為30%，求該股票協(xié)議價格為50元、期限3個月的歐式看跌期權(quán)價格。12．請證明布萊克－舒爾斯看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價公式符合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價公式。13．某股票市價為70元，年波動率為32%，無風(fēng)險利率為10%，該股票預(yù)計3個月和6個月后將分別支付1元股息，現(xiàn)考慮該股票的美式看漲期權(quán)，其協(xié)議價格為65元，有效期8個月。請證明在上述兩個除息日提前執(zhí)行該期權(quán)都不是最優(yōu)的，并請計算該期權(quán)價格。14．某股票目前價格為40元，假設(shè)該股票1個月后的價格要么為42元、要么38元。連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險年利率為8%。請問1個月期的協(xié)議價格等于39元歐式看漲期權(quán)價格等于多少？15．某種不支付紅利股票市價為40元，年波動率為30%，無風(fēng)險利率為5%，請用間隔時間為一個月的二叉樹模型（可以使用本書光盤中所附軟件）計算該股票協(xié)議價格為40元、有效期3個月的美式和歐式看跌期權(quán)價格。習(xí)題答案： 該投資者最終的結(jié)果為：max(STX,0)+min(STX,0)=STX可見，這相當(dāng)于協(xié)議價格為X的遠(yuǎn)期合約多頭。本習(xí)題說明了如下問題：（1） 歐式看漲期權(quán)多頭和歐式看跌期權(quán)空頭可以組成遠(yuǎn)期合約多頭；歐式看漲期權(quán)空頭和歐式看跌期權(quán)多頭可以組成遠(yuǎn)期合約空頭。（2） 遠(yuǎn)期合約多頭可以拆分成歐式看漲期權(quán)多頭和歐式看跌期權(quán)空頭；遠(yuǎn)期合約空頭可以拆分成歐式看漲期權(quán)空頭和歐式看跌期權(quán)多頭。（3） 當(dāng)X等于遠(yuǎn)期價格時，遠(yuǎn)期合約的價值為0。此時看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價值相等。 美式期權(quán)的持有者除了擁有歐式期權(quán)持有者的所有權(quán)利外，還有提前執(zhí)行的權(quán)利，因此美式期權(quán)的價值至少應(yīng)不低于歐式期權(quán)。 下限為：30－=。 看跌期權(quán)價格為：p=c+XerT+DS0=2+++=。 （1）假設(shè)公司價值為V，到期債務(wù)總額為D，則股東在1年后的結(jié)果為：max(VD,0)這是協(xié)議價格為D，標(biāo)的資產(chǎn)為V的歐式看漲期權(quán)的結(jié)果。（2）債權(quán)人的結(jié)果為：min(V,D)=Dmax(DV,0)由于max(DV,0)是協(xié)議價格為D、標(biāo)的資產(chǎn)為V的歐式看跌期權(quán)的結(jié)果。因此該債權(quán)可以分拆成期末值為D的無風(fēng)險貸款，加上歐式看跌期權(quán)空頭。（3）股東可以通過提高V或V的波動率來提高股權(quán)的價值。第一種辦法對股東和債權(quán)人都有利。第二種辦法則有利于股東而不利于債權(quán)人。進行風(fēng)險投資顯然屬于第二種辦法。 考慮一個組合由一份協(xié)議價格為X1的歐式看漲期權(quán)多頭、一份協(xié)議價格為X3的歐式看漲期權(quán)多頭和2份協(xié)議價格