斐波那契數(shù)列畢業(yè)論文斐波那契數(shù)列的應(yīng)用本科論文-資料下載頁
2025-06-27 14:50本頁面
【正文】 988或接近于其倒數(shù)1k= 1．618033988。根據(jù)間距比值可將中國環(huán)路分為A、B、C三種類型(如下圖中的a,b,c)：A 型標(biāo)準(zhǔn)比值為1k；B型標(biāo)準(zhǔn)比值為k；C型在縱(橫)向上標(biāo)準(zhǔn)比值為1k，在橫(縱)向上標(biāo)準(zhǔn)比值為k。通過大量的實(shí)例證明，中國的道路規(guī)劃基本上符合這一規(guī)律。該原理適用于各種規(guī)模、各種性質(zhì)和各種形態(tài)的城市環(huán)路 運(yùn)用該原理可對中國城市環(huán)路進(jìn)行規(guī)劃建議和合理性評價(jià)。圖 3城市交通道路模擬圖斐波那契數(shù)列也可以應(yīng)用在生物學(xué)上．例如，樹木的生長，由于新生的枝條，基本上都需要一段“休息”時(shí)間，補(bǔ)充自己由于新生枝條的消耗，而后當(dāng)補(bǔ)滿消耗之后才能萌發(fā)新枝．因此，樹苗在一段間隔，比如一年，以后長出一條新枝；第二年新枝“休息”，老枝繼續(xù)萌發(fā)；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”．這樣，一株樹木各個(gè)年份的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列(見圖4)．這個(gè)規(guī)律，就是生物學(xué)上著名的“魯?shù)戮S格定律”。圖 4魯?shù)戮S格定律大多數(shù)植物的花，其花瓣數(shù)都恰是斐波那契數(shù)．例如，蘭花、茉利花、百合花有3個(gè)花瓣，毛茛屬的植物有5個(gè)花瓣，翠雀屬植物有8個(gè)花瓣，萬壽菊屬植物有13個(gè)花瓣，紫菀屬植物有21個(gè)花瓣，雛菊屬植物有355或89個(gè)花瓣．另外，向日葵花盤、松果的種子排列都是按對數(shù)螺線排列的，有順時(shí)針轉(zhuǎn)和逆時(shí)針轉(zhuǎn)的兩組對數(shù)螺線．兩組螺線的條數(shù)往往成相繼的兩個(gè)斐波那契數(shù)這些植物懂得斐波那契數(shù)列嗎?應(yīng)該并非如此，它們只是按照自然的規(guī)律才進(jìn)化成這樣．對于許多植物來說，每片葉子從中軸附近生長出來，為了在生長的過程中一直都能最佳地利用空間(要考慮到葉子是一片一片逐漸地生長出來，而不是一下子同時(shí)出現(xiàn)的)，每片葉子和前一片葉子之間的角度應(yīng)該有合適的角度．種子的生長方式也是如此，這似乎是植物排列種子的“優(yōu)化方式”，它能使所有種子具有差不多的大小卻又疏密得當(dāng)，不至于在圓心處擠了太多的種子而在圓周處卻又稀稀拉拉．第四章 小結(jié) 斐波那契數(shù)列的產(chǎn)生于13世紀(jì)開始，它的歷史悠久，魅力十足，以至于人們對它的研究一直持續(xù)到現(xiàn)在．本論文介紹了斐波那契數(shù)列的產(chǎn)生，論證了該數(shù)列比較重要的幾個(gè)性質(zhì)以及它與黃金分割率之間的種種關(guān)系，并說明了斐波那契數(shù)列于各個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)應(yīng)用．縱觀斐波那契的活動(dòng)，他在西方的數(shù)學(xué)復(fù)興史中占有不可替代的地位。如法國大革命時(shí)期政治活動(dòng)家，軍事家G卡爾諾(Cardano)在講述斐波那契的成就時(shí)說的那樣：“我們可以假定，所有我們掌握的希臘之外的數(shù)學(xué)知識都是由于斐波那契的存在而得到的”。斐波那契對古代數(shù)學(xué)作了嶄新的思考，更重要的是獨(dú)立地把它推向前進(jìn)。于算術(shù)方面，他顯示了在計(jì)算上的高超才能，并把矢量和零當(dāng)作數(shù)；于幾何方面，他既具備歐幾里德的嚴(yán)謹(jǐn)又懂得如何應(yīng)用新的代數(shù)方法解決幾何問題。斐波那契的工作對后世的影響源遠(yuǎn)流長，可以說是“無所不在”。參考文獻(xiàn)：[1] 斐波那契．(美)西格爾英譯．計(jì)算之書[M]．紀(jì)志剛，等譯．北京：科學(xué)出版社，2007．[2] 克萊 ．古今數(shù)學(xué)思想(第一冊)[M]．張理京，等譯．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1972．[3] 李文林．算法、演繹傾向與數(shù)學(xué)史的分期[J]．自然辯證法通訊，l986，8(2)：46—5O．[4] ，大連理工大學(xué)出版社。[5] 楊傳富，一類數(shù)列通項(xiàng)公式的矩陣算法,期刊論文，高等數(shù)學(xué)研究 2007(03)[6] 昊文?。P(guān)于研究數(shù)學(xué)在中圍的歷史與現(xiàn)狀一《東方數(shù)學(xué)典籍(九章算術(shù))及其劉徽注研究》序言[J]．自然辯證法通訊，l990，l 2(1)：37—39．[7] 昊文?。澜缰麛?shù)學(xué)家傳略[M]．北京：科學(xué)出版社，1995[8] 張維忠．?dāng)?shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)研究[M]．杭州：浙江大學(xué)出版社．2008．8[9] 呂榮海，等．奧普爾液肥在蘿卜上的應(yīng)用[J]．福建農(nóng)業(yè)科技，1999，(2)：15．[10] 徐善偉、東學(xué)西漸與西方文化的復(fù)興[M]．上海；上海人民出版社，2002．謝 辭在校的這四年時(shí)間里很感謝老師們對我的諄諄教誨，是你們教會了我們勤奮學(xué)習(xí)，誠實(shí)做人，踏實(shí)做事，以寬容之心面對生活。同樣的，非常感謝王濤老師在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段畢業(yè)設(shè)計(jì)階段給自己的指導(dǎo)，從最初的定題，到資料的收集，到寫作，修改，到論文定稿，是他給了我耐心的指導(dǎo)和無私的幫助。如果沒有他的心血，論文尚不知以何等糟糕的面目出現(xiàn)。我很自豪有這樣的一位老師，他值得我感激和尊敬！時(shí)光的流逝也許是客觀的，然而流逝的快慢卻是一種主觀的感受。當(dāng)自己從考研失敗中走出來，找工作，畢業(yè)論文的壓力下解脫出來，長長的呼出一口氣時(shí)，我忽然才意識到，大學(xué)四年的時(shí)間已經(jīng)過去，到了該告別的時(shí)候了，至此，竟有些恍惚！不過回想四年求學(xué)路，有過歡喜，有過落寞，有過悲傷。種種都將成為我記憶中最美麗最寶貴的那一部分感謝和我共度四年美好大學(xué)生活的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的08級（2）班，是你們陪我度過了人生中最美好的時(shí)光！是你們教會了我要如何去珍惜人與人之間的友誼！感謝數(shù)學(xué)系的所有授課老師，你們使我受益終身，是你們的耐心教授，我們有了踏上社會的本錢。感謝所有關(guān)心、鼓勵(lì)、支持我的家人、親戚和朋友。20
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