【正文】 =﹣2時(shí)，y=0，所以，解得，故此二次函數(shù)的解析式為y1=﹣x2﹣2x，所以y2﹣y1=2x+4+x2+2x=（x+2）2，因?yàn)?（x+2）2≥0，所以y1≤y2，故⑤正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．　24．（2011?蘇州模擬）拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x …﹣2﹣1 13 4 …y … 0 4 6 4 0…根據(jù)上表判斷下列四種說(shuō)法：①拋物線的對(duì)稱軸是x=1；②x＞1時(shí)，y的值隨著x的增大而減小：③拋物線有最高點(diǎn)：④拋物線的頂點(diǎn)、與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為36．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（　　）　A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），且函數(shù)值6為最大值，由此判斷．解答：解：觀察表格可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），且拋物線開(kāi)口向下，故①②③正確；∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），（4，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），∴拋物線的頂點(diǎn)、與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為（4+2）6=18，故④錯(cuò)誤．其中正確說(shuō)法是①②③．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù) 的性質(zhì)．關(guān)鍵是由表格觀察出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．　25．（2010?河北）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題．分析：已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，知道A的坐標(biāo)為（0，3），由函數(shù)的對(duì)稱性知B點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：由題意可知拋物線的y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），且AB與x軸平行，可知A、B兩點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱性．　26．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說(shuō)法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，x＜﹣1或x＞3．其中，正確的說(shuō)法有（　?。．①②④B．①②⑤C．①③⑤D．②④⑤考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象反映出的數(shù)量關(guān)系，逐一判斷正確性．解答：解：根據(jù)圖象可知：①對(duì)稱軸﹣＞0，故ab＜0，正確；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3，正確；③x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，錯(cuò)誤；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x值的增大而減小，錯(cuò)誤；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，x＜﹣1或x＞3，正確．正確的有①②⑤．故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)圖象獲取所需要的信息．掌握函數(shù)性質(zhì)靈活運(yùn)用．　27．已知二次函數(shù)y=x2+2（a﹣1）x+2．如果x≤4時(shí)，y隨x增大而減小，則常數(shù)a的取值范圍是（　?。．a(chǎn)≥﹣5B．a(chǎn)≤﹣5C．a(chǎn)≥﹣3D．a(chǎn)≤﹣3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：拋物線開(kāi)口向上，由x≤4時(shí)，y隨x增大而減小，可知對(duì)稱軸x=1﹣a≥4，解不等式即可．解答：解：∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=1﹣a，開(kāi)口向上，∴當(dāng)x≤1﹣a時(shí)，y隨x增大而減小，∴1﹣a≥4，解得a≤﹣3．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的增減性．拋物線開(kāi)口向上時(shí)，在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而減小，右邊y隨x的增大而增大；拋物線開(kāi)口向下時(shí)，在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而增大，右邊y隨x的增大而減?。?8．如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y=+1，y=﹣1所截，當(dāng)直線l向右平移3個(gè)單位時(shí)，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過(guò)的圖形面積為（　?。┢椒絾挝唬．3B．4C．6D．無(wú)法可求考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于拋物線y=+1是y=﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，平行于y軸的直線l與2個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是個(gè)定值2，通過(guò)截補(bǔ)法可知陰影部分的面積是6個(gè)單位長(zhǎng)度．解答：解：拋物線y=+1是y=﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，即|y1﹣y2|=2．當(dāng)直線l向右平移3個(gè)單位時(shí)，陰影部分的面積是：23=6．故選C．點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象動(dòng)態(tài)變化中的不變量，本題的關(guān)鍵點(diǎn)是能看出陰影部分的面積通過(guò)截補(bǔ)法是個(gè)平行四邊形．　29．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（2，0），點(diǎn)C在拋物線y=x2的圖象上，則使得S△ABC=2的點(diǎn)有（　　）個(gè)．　A．4B．3C．2D．1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：解：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)O與C重合時(shí)，S△ABC=2，據(jù)此據(jù)此推斷出以AB為底邊的三角形的高，從圖上找到點(diǎn)CC2，再作CC3∥AB，使得C3與C到AB的距離相等，若求出C的坐標(biāo)，則存在C3點(diǎn)，使得以AB為底的三角形面積為2．解答：解：∵S△ABC=22=2，可見(jiàn)，當(dāng)O與C重合時(shí)，S△ABC=2，作CD⊥AB，∵AO=BO=2，可見(jiàn)，△ACB為等腰直角三角形，CD=2cos45176。=2=．由圖易得，到AB距離為的點(diǎn)有C、CC2，作CC3∥AB，則CC3的解析式為y=﹣x，將y=﹣x和y=x2組成方程組得，解得，，則C3坐標(biāo)為（﹣1，1），可見(jiàn)，有四個(gè)點(diǎn)，使得S△ABC=2．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，知道平行線間的距離相等以及知道同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．　30．如圖，已知拋物線，直線y2=3x+3，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越?。?④使得M=1的x值是或．其中正確的是（　?。．①③B．②④C．①④D．②③考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：若y1=y2，記M=y1=y2．首先求得拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象可得當(dāng)x＜﹣1時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x＞0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；然后根據(jù)當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yy2．若y1≠y2，取yy2中的較小值記為M；即可求得答案．解答：解：∵當(dāng)y1=y2時(shí)，即﹣3x2+3=3x+3時(shí)，解得：x=0或x=﹣1，∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x＞0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；∴①錯(cuò)誤；∵拋物線y1=﹣3x2+3，直線y2=3x+3，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3），當(dāng)x=0時(shí)，M=3，拋物線y1=﹣3x2+3，最大值為3，故M大于3的x值不存在；∴使得M大于3的x值不存在，∴②正確；∵拋物線y1=﹣3x2+3，直線y2=3x+3，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yy2．若y1≠y2，取yy2中的較小值記為M；∴當(dāng)x＜0時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越大；∴③錯(cuò)誤；∵如圖：當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2；∴使得M=1時(shí)，y2=3x+3=1，解得：x=﹣；當(dāng)x＞0時(shí)，y2＞y1，使得M=1時(shí)，即y1=﹣3x2+3=1，解得：x1=，x2=﹣（舍去），∴使得M=1的x值是或．∴④正確；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用．注意掌握函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．