福建省龍海市程溪中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)word版含答案-資料下載頁
2025-06-26 18:41本頁面
【正文】 和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．14. 解：設(shè)已知第一次取出的是白球?yàn)槭录嗀，第二次也取到白球?yàn)槭录﨎．則由題意知，P(A)=59，P(AB)=5498=518，所以已知第一次取出的是白球，則第二次也取到白球的概率為P(B|A)=P(AB)P(A)=12．故答案為：12．設(shè)已知第一次取出的是白球?yàn)槭录嗀，第二次也取到白球?yàn)槭录﨎，先求出P(AB)的概率，然后利用條件概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查條件概率的求法，熟練掌握條件概率的概率公式是關(guān)鍵．15. 解：∵y=1x2表示x軸上方的半圓，∴111x2dx=π2∴11(21x2sinx)dx=2111x2dx11sinxdx=2π2(cosx)|11=π0=π．故答案為：π16. 解：由條件可知，三角形的面積公式是利用的等積法來計(jì)算的．∴根據(jù)類比可以得到，將四面體分解為四個(gè)小錐體，每個(gè)小錐體的高為內(nèi)切球的半徑，∴根據(jù)體積相等可得13R(S1+S2+S3+S4)=V，即內(nèi)切球的半徑R=3VS1+S2+S3+S4，故答案為3VS1+S2+S3+S4．由三角形的面積公式可知，是利用等積法推導(dǎo)的，即三個(gè)小三角形的面積之和等于大三角形ABC的面積，根據(jù)類比推理可知，將四面體分解為四個(gè)小錐體，則四個(gè)小錐體的條件之和為四面體的體積，由此單調(diào)內(nèi)切球的半徑．本題主要考查類比推理的應(yīng)用，要求正確理解類比的關(guān)系，本題的兩個(gè)結(jié)論實(shí)質(zhì)是利用了面積相等和體積相等來推導(dǎo)的．17. (1)先排歌曲節(jié)目，再排其他節(jié)目，利用乘法原理，即可得出結(jié)論；(2)先排3個(gè)舞蹈，3個(gè)曲藝節(jié)目，再利用插空法排唱歌，即可得到結(jié)論；(3)兩個(gè)唱歌節(jié)目相鄰，用捆綁法，3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰，利用插空法，即可得到結(jié)論．本題考查排列組合知識(shí)，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題．18. 此題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)單調(diào)性的判定，函數(shù)最值，函數(shù)、方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力及分析與解決問題的能力．(1)首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令f39。(x)=0，解出函數(shù)的極值點(diǎn)，最后根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求解．(2)由(1)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)f(x)在[1，2]上的最大值和最小值．19. (Ⅰ)利用公式展開得前三項(xiàng)，系數(shù)和為22，即可求出n．(Ⅱ)利用通項(xiàng)公式求解展開式中的常數(shù)項(xiàng)即可．(III)利用通項(xiàng)公式求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，通項(xiàng)公式的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．20. (1)以C為原點(diǎn)，CA、CB、CC1為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz，寫出要用的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出兩個(gè)向量的方向向量，根據(jù)兩個(gè)向量所成的角得到兩條異面直線所成的角．(2)先求兩個(gè)平面的法向量，在第一問的基礎(chǔ)上，有一個(gè)平面的法向量是已知的，只要寫出向量的表示形式就可以，另一個(gè)平面的向量需要求出，根據(jù)兩個(gè)法向量所成的角得到結(jié)果．本題考查利用空間向量解決幾何體中的夾角問題，包括兩條異面直線的夾角和兩個(gè)平面的夾角，本題解題的關(guān)鍵是建立坐標(biāo)系．21. (I)根據(jù)直方圖知.(++++a)5=1．(II)設(shè)事件根據(jù)直方圖得出(+)5=．(III)以題意得出X的取值為0，1，2，3．據(jù)概率公式求解得出P(X=0)，P(X=1)，P(X=2)，P(X=3)．再求解分布列得出數(shù)學(xué)期望．本題考查了離散型的隨機(jī)變量的分布列，頻率分布直方圖，數(shù)學(xué)期望的求解與運(yùn)用，屬于中檔題，需要很好地計(jì)算能力．22. (Ⅰ)求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，代入a=1，求得，再求出f(1)的值，利用直線方程的點(diǎn)斜式求曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的方程；(Ⅱ)由(Ⅰ)中求出的f39。(x)，然后對(duì)a進(jìn)行分類討論，根據(jù)a0和a0分別求出函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間；(Ⅲ)當(dāng)x∈(0，+∞)時(shí)，f(x)≥1恒成立，等價(jià)于a≥xex在x∈(0，+∞)g(x)=xex，由導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)g(x)的最大值，則a的取值范圍可求．本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了利用分離變量法求參數(shù)的取值范圍，構(gòu)造函數(shù)并用導(dǎo)數(shù)求其最值是解答(Ⅲ)的關(guān)鍵，是壓軸題．
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