一元二次方程100道計算題練習(xí)附答案資料-資料下載頁
2025-06-26 18:37本頁面
【正文】 6。，∴四邊形ADCH為矩形．∴CH=AD=2m，BH=ABCD=64=2m．∴CH=BH．設(shè)EF=x，則BE=x，AE=6x，由題意，得x（6x）=5，解得：x1=1，x2=5（舍去）∴矩形的一邊EF長為1m．如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為x米，20x+20x+32x2x178。=32205662x178。72x+74=0x178。36x+37=0∴x1=18+√287（舍），x2=18√287∴小路寬應(yīng)為18√287米某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：[500–(x–50)10]千克而每千克的銷售利潤是:(x–40)元，所以月銷售利潤為： y=(x–40)[500–(x–50)10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)， ∴y與x的函數(shù)解析式為：y =–10x2+1400x–40000． 要使月銷售利潤達到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000， 即：x2–140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80． 當(dāng)銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：500–(80–50)10=200(千克)，月銷售單價成本為：40200=8000(元)； 由于8000＜10000＜16000，而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應(yīng)定為每千克80元，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設(shè)98年的年獲利率為x，那么99年的年獲利率為x+10%， 由題意得， 100x+100（1+x）（x+10%）=56．解得： x=，x=（不合題意，舍去）． ∴x+10%=30%．答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和30%．思考：關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為 2 。若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 k小于1 如果，那么代數(shù)式的值x^3+2x^27=x^3+x^2x+x^+x1+17=x*(x^2+x1)+x^2+x1 6=x*0+06=6五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席？設(shè)晚宴共有x人出席x(x1)/2=990，得x=45某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人？設(shè)共x人，則，每人有（x1）張照片，即：x(x1)=90可知：x=10將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。（3）兩個正方形的面積之和最小為多少？解：設(shè)其中一個的邊長為x cm，則另一個的邊長為5x cm 可得：x^2+(5x)^2=172x^210x+8=02(x4)(x1)=0解得：x=4 或x=1 所以兩段和長度分別為4cm 和16cm.同樣，設(shè)其中一個的邊長為x cm，則另一個的邊長為5x cm 可得：x^2+(5x)^2=122x^210x+13=0△=100104=40 所以此方程無解，不可能！令一個正方形邊x,另一個為y4*(x+y)=20x+y=5這里要求x^2+y^2最小由于x^2+y^2=(x+y)^2/2=25/2最小面積為25/2
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