dsp基于matlab的fft算法實(shí)現(xiàn)-資料下載頁
2025-06-26 17:31本頁面
【正文】 時(shí)鐘周期）），故其實(shí)現(xiàn)難度是相當(dāng)大的，同時(shí)也嚴(yán)重制約了DFT 在信號(hào)分析中的應(yīng)用，故需要提出一種快速的且有效的算法來實(shí)現(xiàn)。 t t 正是鑒于DFT 極其復(fù)雜的時(shí)間復(fù)雜度，1965 年和巧妙地利用因子的周期性和對(duì)稱性，提出了一個(gè)DFT 的快速算法，即快速傅里葉變換（FFT），從而使得DFT 在信號(hào)處理中才得到真正的廣泛應(yīng)用。 本文基于時(shí)間抽選奇偶分解，利用Matlab 軟件實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換?；谒幍腇FT 源程序應(yīng)用的一個(gè)實(shí)例，本文對(duì)有限長(zhǎng)度離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。 有限長(zhǎng)序列x(n)的N點(diǎn)DFT定義為：，式中，其整數(shù)次冪簡(jiǎn)稱為旋轉(zhuǎn)因子。直接進(jìn)行DFT運(yùn)算大約需要次三角函數(shù)計(jì)算、次實(shí)數(shù)乘法計(jì)算和次實(shí)數(shù)加法計(jì)算，且需許多索引和尋址操作。文［3］列出了直接DFT的MATLAB程序，這種直接DFT運(yùn)算概念清楚、編程簡(jiǎn)單，但占用內(nèi)存大、運(yùn)算速度低，在實(shí)際工作中并不實(shí)用?；?FFT算法的基本思想是把原始的N點(diǎn)序列依次分解成一系列短序列，充分利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性和對(duì)稱性，分別求出這些短序列對(duì)應(yīng)的DFT，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，得到原N點(diǎn)序列的DFT，最終達(dá)到減少運(yùn)算次數(shù)，提高運(yùn)算速度的目的。按時(shí)間抽取的基2FFT算法，先是將N點(diǎn)輸入序列x(n)在時(shí)域按奇偶次序分解成2個(gè)N/2點(diǎn)序列x1(n)和x2(n)，再分別進(jìn)行DFT運(yùn)算，求出與之對(duì)應(yīng)的X1(k)和X2(k)，然后利用圖1所示的運(yùn)算流程進(jìn)行蝶形運(yùn)算，得到原N點(diǎn)序列的DFT。只要N是2的整數(shù)次冪，這種分解就可一直進(jìn)行下去，直到其DFT就是本身的1點(diǎn)時(shí)域序列。一個(gè)完整的8點(diǎn)DITFFT運(yùn)算流程如圖2所示［4］。圖中的輸入序列不再是順序排列但有規(guī)律可循，數(shù)組A(存儲(chǔ)地址)用于存放輸入數(shù)據(jù)和每級(jí)運(yùn)算的結(jié)果。 參考文獻(xiàn)[1]范壽康 ：電子工業(yè)出版社[2]：清華大學(xué)出版社出版，2001[3]高西全, 丁玉美等 .數(shù)字信號(hào)處理. 北京：電子工業(yè)出版社，2009[4] 余成波,：清華大學(xué)出版社，2008 [5]（美）Edward , Bonnie 著,高強(qiáng)譯. 信號(hào)與系統(tǒng)基礎(chǔ)教程，北京：電子工業(yè)出版社，2007 [6] 曹弋,. 實(shí)用教程，北京：電子工業(yè)出版社，2007 信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)。 附錄[x1,fs,bits]=wavread(39。39。,N)。 %讀取語音信號(hào)的數(shù)據(jù)，賦給變量x1sound(x1,2*N)。 %播放語音信號(hào)x1=reshape(x1,1,2*n)。y1=fft(x1)。 figure(1)plot(x1) %做原始語音信號(hào)的時(shí)域圖形title(39。原始語音信號(hào)39。)xlabel(39。n39。)。ylabel(39。幅值39。)。M=nextpow2(x1)。 % 求x的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的2的最低冪次m N=2^M。if length(x1)N x1=[x1,zeros(1,Nlength(x1))]。 % 若x的長(zhǎng)度不是2的冪，補(bǔ)零到2的整數(shù)冪 end NV2=N/2。NM1=N1。I=0。J=0。while INM1 if IJ T=x1(J+1)。 x1(J+1)=x1(I+1)。 x1(I+1)=T。 end K=NV2。 while K=J J=JK。 K=K/2。 end J=J+K。 I=I+1。end %x1。 y=x1。 % 將x倒序排列作為y的初始值 WN=exp(i*2*pi/N)。 for L=1:M B=2^L/2。%第L級(jí)中，每個(gè)蝶形的兩個(gè)輸入數(shù)據(jù)相距B個(gè)點(diǎn)，每級(jí)有B個(gè)不同的旋轉(zhuǎn)因子 for J=0:B1 % J代表了不同的旋轉(zhuǎn)因子 p=J*2^(ML)。 WNp=WN^p。 for k=J+1:2^L:N % 本次蝶形運(yùn)算的跨越間隔為2^L kp=k+B。 % 蝶形運(yùn)算的兩個(gè)因子對(duì)應(yīng)單元下標(biāo)的關(guān)系 t=y(kp)*WNp。 % 蝶形運(yùn)算的乘積項(xiàng) y(kp)=y(k)t。 % 蝶形運(yùn)算， 注意必須先進(jìn)行減法運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，否則要使用中間變量來傳遞y(k) y(k)=y(k)+t。 % 蝶形運(yùn)算 end end end %y figure(2)[x1,w1]=freqz(x1,1) 。 %繪制原始語音信號(hào)的頻率圖plot(w1/pi,20*log10(abs(x1)))。title(39。頻率特性圖39。)xlabel(39。歸一化頻率39。)。ylabel(39。幅度/DB39。)。figure(3)subplot(2,1,1)。plot(abs(y1)) %做原始語音信號(hào)的FFT頻譜圖title(39。原始語音信號(hào)FFT頻譜39。)xlabel(39。K39。)。ylabel(39。Y1(k)39。)。subplot(2,1,2)。plot(abs(y))。title(39。語音信號(hào)FFT頻譜39。) xlabel(39。K39。)。ylabel(39。Y(k)39。)。20
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