【正文】 過(guò)兩種數(shù)據(jù)變換，以適應(yīng)于用熵編碼進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)的目的，如表 所示。從 DCT 變換的公式可以看出，直流(DC)系數(shù)反映了 88 子塊內(nèi)64 個(gè)像素均值的度量，它包含了整個(gè)圖像總能量的重要部分，因此將 DC 系數(shù)和其余 63XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文20個(gè)交流(AC) 系數(shù)分別編碼。由于相鄰的 88 子塊的 DC 系數(shù)通常具有很強(qiáng)的相關(guān)性，對(duì)DC 系數(shù)使用一維前值預(yù)測(cè)，即用前一個(gè)子塊的 DC 系數(shù)預(yù)測(cè)當(dāng)前子塊的 DC 系數(shù)，而后將預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行熵編碼，如圖 (a)所示。其余 63 個(gè)交流系數(shù)則用 Zig_Zag 之字形掃描轉(zhuǎn)換成一維序列，如圖 (b)所示，編碼順序?yàn)榧^所示的方向。Zig_Zag 掃描可以使低頻系數(shù)出現(xiàn)在高頻系數(shù)前面，有利于熵編碼的進(jìn)行。AC 和 DC 均為二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的整數(shù)。 1?iBlockilck1?iDCi1??iiDCIF)(a76754732710 666 57654532510 444 37635432310 222 176154`13210 000DDDD( b ) Z i g _ Z a g 掃描順序圖 Zig_Zag 掃描AC 編碼方式與 DC 略有不同，在 AC 編碼之前，首先得將 AC 值按 Zig_Zag 排序，即按照?qǐng)D (b) Zig_Zag 掃描順序箭頭所指示的順序串聯(lián)起來(lái)。AC 值排列之后，將 AC系數(shù)轉(zhuǎn)換成中間符號(hào)，中間符號(hào)表示為 RRRR/SSSS，RRRR 表示非零的 AC 之前其值為0 的 AC 個(gè)數(shù)，SSSS 表示 AC 值所需的位數(shù)，AC 系數(shù)的范圍與 SSSS 的對(duì)應(yīng)關(guān)系與 DC差值 Bits 數(shù)與差值內(nèi)容對(duì)照表相似。如果連續(xù)為 0 的 AC 個(gè)數(shù)大于 15，則用 15/0 來(lái)表示連續(xù)的 16 個(gè) 0，15/0 稱(chēng)為 ZRL(Zero Rum Length)，而(0/0)稱(chēng)為 EOB(Engel of Block)用來(lái)表示其后所剩余的 AC 系數(shù)皆等于 0，以中間符號(hào)值作為索引值，從相應(yīng)的 AC 編碼表中找出適當(dāng)?shù)?Huffman 碼值，再與 AC 值相連即可。例如某一組亮度的中間符為 5/3,AC 值為 4，首先以 5/3 為索引值，從亮度 AC 的 Huffman 編碼表中找到1111111110011110Huffman 碼值，于是加上原來(lái) 100(4)即是用來(lái)取[5,4]的 Huffman 編碼基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼211111111110011110100，[5,4]表示 AC 值為 4 的前面有 5 個(gè)零。由于亮度 AC，色調(diào) AC Huffman 編碼表比較長(zhǎng)，在此不作闡述。 實(shí)現(xiàn)上述四個(gè)步驟，即完成一幅圖像的 JPEG 壓縮。JPEG 壓縮是采用以 DCT 為基礎(chǔ)的有損壓縮算法，即使壓縮比為 25:1 的情況下，壓縮后還原得到的圖像與原始圖像相比較，非圖像專(zhuān)家難以找到它們之間的區(qū)別，這正是 JPEG 壓縮算法得到了廣泛應(yīng)用的原因[9]。 JPEG 圖像數(shù)據(jù)壓縮發(fā)展JPEG 是一個(gè)適用范圍很廣的靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)，既可用于灰度圖像又可用于彩色圖像。JPEG 壓縮算法可以用失真的壓縮方式來(lái)處理圖像，但失真的程度卻是肉眼所無(wú)法辨認(rèn)的，可以實(shí)現(xiàn)很高的壓縮比。最近發(fā)布的 JPEG2022 標(biāo)準(zhǔn)提供了一些新的壓縮算法，支持 Inter 應(yīng)用等特點(diǎn)。XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文22基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼23第5章 MATLAB仿真 系統(tǒng)模塊圖系統(tǒng)的模塊圖如圖 所示，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)緩沖再進(jìn)行 DCT 編碼，編碼結(jié)果進(jìn)行 ZZ掃描，然后進(jìn)行量化，經(jīng)碼流脈沖后進(jìn)行霍夫曼編碼，最后輸出壓縮編碼。輸入緩沖D C TZ Z 掃描量化碼流脈沖量化表霍夫曼編碼輸出脈沖編碼表圖 JPEG 系統(tǒng)模塊圖它對(duì)彩色圖像采用分量編碼。RGB——YUV 變換并不包括在編碼器內(nèi)。首先將整個(gè)圖像分為小的重疊的 88 像素子塊(共有 Y，U，V 三幅數(shù)字圖像)，接著對(duì)各個(gè)子塊進(jìn)行 DCT 變換，然后對(duì)所有的系數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性量化。量化的過(guò)程是對(duì)系數(shù)值的量化間距劃分后的歸整運(yùn)算，量化步長(zhǎng)取決于一個(gè)“ 視覺(jué)閾值矩陣” 并隨系數(shù)的位置而變化，并且對(duì) Y 和 UV 分量也不同。量化步長(zhǎng)矩陣，它們是根據(jù)視覺(jué)心理實(shí)驗(yàn)得到的。每個(gè)系數(shù)的量化步長(zhǎng)設(shè)置是在通常的視覺(jué)距離下的“正好可注意到的幅值” 。利用這些閾值，在編碼率小于 1bit/像素的條件下依然獲得非常好的圖像質(zhì)量。當(dāng)把量化步長(zhǎng)乘以一個(gè)公共因數(shù)后，一般可以調(diào)整比特率，由此可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)編碼。其次，對(duì) DCT 量化系數(shù)進(jìn)行熵編碼，進(jìn)一步壓縮碼率。這里可以采用 Huffman 編碼VLC(Variable Length Code，可變長(zhǎng)編碼) 。對(duì)于當(dāng)前子塊 DC 系數(shù)與上一塊的 DC 系數(shù)之差值進(jìn)行 VLC 編碼壓縮數(shù)據(jù)；這是由于 DC 分量是子塊的平均值，相鄰子塊間的相關(guān)性很強(qiáng)，同時(shí)，視覺(jué)上要求各子塊的平均灰度無(wú)明顯的跳躍，因此對(duì) DC 的差值作無(wú)失真的熵編碼是合適的。對(duì)于 AC 系數(shù)，由于量化后的系數(shù)為稀疏的，僅少數(shù) AC 系數(shù)不為零，因此采用“之 ”字形方式進(jìn)行一維掃描，然后將非零系數(shù)前面的“0” 的游程長(zhǎng)度(個(gè)數(shù))與該系數(shù)值一起作為統(tǒng)計(jì)事件進(jìn)行 VLC 編碼。在基本系統(tǒng)中共推薦了兩組 Huffman 碼表，一組用于亮度信號(hào) Y，另一組用于色度信號(hào) U，V。每一組表又包括兩張表，一個(gè)用于 DC 分量，一個(gè)用于 AC 分量。 JPEG壓縮編碼的設(shè)計(jì)流程DCT 部分程序流程圖利用 DCT 變換進(jìn)行圖像壓縮，首先要將輸入圖像分解為 88 的塊，然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維 DCT 變換，最后將變換得到的 DCT 系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送，解碼時(shí)對(duì)每個(gè) 88 的圖像塊進(jìn)二維 DCT 反變換，最后將反變換后的塊組合成一幅圖像。XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文24對(duì)于通常的圖像來(lái)說(shuō)，大多數(shù)的 DCT 系數(shù)的值非常接近于 0。如果舍棄這些接近于 0 的DCT 系數(shù)值，在重構(gòu)圖像時(shí)并不會(huì)帶來(lái)畫(huà)面質(zhì)量的顯著下降，所以利用 DCT 進(jìn)行圖像壓縮編碼可以節(jié)約大量的存儲(chǔ)空間。壓縮應(yīng)該在最合理的近似原圖像情況下使用最少的系數(shù)，使用系數(shù)的多少?zèng)Q定了壓縮比的大小。具體程序流程圖如圖 所示。 掃描順序變換基于 DCT 需要按設(shè)定的有損壓縮以 88 的數(shù)據(jù)矩陣為基本處理單元稱(chēng)為數(shù)據(jù)單元(DU)，因此 JPEG 工作模式，重新排序，即掃描變換。圖像預(yù)處理所得到的數(shù)據(jù)是按逐列逐行掃描得到的。數(shù)據(jù)掃描順序有下面幾個(gè)層次：分量間，采用 YCbCr 的順序，按 Y:Cb:Cr=4:2:2 格式組成 MCU(最小編碼單元)交織掃描；MCU 間采用先逐列從左到右再逐行從上到下的自然掃描順序(如圖 所示)。一個(gè) MCU 的某組成分量的 DU 間采用自然掃描順序；DU 內(nèi)的各矩陣元素間也采用自然掃描順序。Zig_Zag 掃描的過(guò)程主要有兩塊，一塊是產(chǎn)生順序遞增的地址，一塊是由掃描地址表輸出符合 Zig_Zag 順序的地址數(shù)據(jù)，最后按照 Zig_Zag 順序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行輸出，完成 zz 掃描部分，如圖 所示。 量化部分程序流程圖對(duì)圖像進(jìn)行量化時(shí)，要選擇碼字的尺寸和碼字的大小。這些都會(huì)影響圖像壓縮的效果。任意一幅圖像同樣分割成 88 的子塊圖像，可以按照碼字的索引編號(hào)進(jìn)行編碼。即每個(gè)圖像經(jīng)過(guò)編碼之后僅用一個(gè)索引號(hào)表示，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的壓縮。解碼就是按照索引代表的碼字將圖像重建出來(lái)。重建圖像和原圖像之間會(huì)存在一定程度的失真，但只要失真限制在一定范圍內(nèi)，我們認(rèn)為該圖像壓縮是有效的，如圖 所示。 霍夫曼編碼部分程序流程圖霍夫曼編碼的過(guò)程較一般編碼方法更為繁瑣，主要包括霍夫曼編碼部分和先序遍歷霍夫曼樹(shù)函數(shù)兩部分?；舴蚵幋a部分步驟主要有初始化碼字、排列列表，對(duì) n 個(gè)消息進(jìn)行排序，將最后兩個(gè)出現(xiàn)概率最小的消息合成一個(gè)消息，重復(fù)上述步驟主要完成對(duì)霍夫曼完成的代碼以二叉樹(shù)的方式生成霍夫曼壓縮編碼，如圖 所示 [10]?；?MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼25開(kāi)始結(jié)束輸入一幅原始圖像分成 8 8 像素塊 ， 分別做 D C T 變換根據(jù)量化表 ， 對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行量化對(duì)量化后的變換系數(shù)進(jìn)行 Z i g Z a g 掃描對(duì)經(jīng)掃描得到的 D C 系數(shù)和 A C 系數(shù)分別進(jìn)行 H u f f m a n 熵編碼得到整個(gè)圖像編碼后的比特序列 ， 并計(jì)算壓縮比特率對(duì) D C 系數(shù)和 A C 系數(shù)分別進(jìn)行 H u f f m a n 熵編碼反掃描 、 反量化反 D C T 變換計(jì)算重建圖像的峰值信噪比圖 JPEG 編解碼 Matlab 程序流程圖Y 0 Y 1 Y 2 Y 3YC h 0 C h 1C bC r8 8 系數(shù)塊M C U 0 : Y 0 Y 1 C b 0 C r 0M C U 0M C U 1 M C U 2M C U 1 : Y 2 Y 3 C b 1 C r 1C r 0 C r 1圖 YCbCr 分量數(shù)據(jù)掃描順序XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文26開(kāi)始是否寫(xiě)滿(mǎn)一個(gè)數(shù)據(jù)塊 ？產(chǎn)生順序遞增地址掃描地址表輸出符合Z i g _ Z a g 順序的地址數(shù)據(jù)按掃描順序輸出數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)寫(xiě)入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器計(jì)算矢量距離的子函數(shù)結(jié)束開(kāi)始N結(jié)束設(shè)置碼字的大小裝入和顯示原始圖像求出圖像像素的行數(shù)和列數(shù)進(jìn)行分塊處理設(shè)置碼數(shù)的大小圖 Zig_Zag 程序流程圖 圖 量化過(guò)程的流程圖結(jié)束裝入霍夫曼數(shù)據(jù)將最后兩個(gè)出現(xiàn)概率最小的消息合成一個(gè)消息將消息添加到隊(duì)列的最后 ， 為 n 1 消息重新進(jìn)行排序做準(zhǔn)備碼字初始化為 0遍歷至原始消息 ， 即葉子結(jié)點(diǎn) ， 輸出該碼字使左分支編碼為 1 ，右分支編碼為 0初始化原始消息數(shù)目排序列表初始化分別遍歷左右分支結(jié)點(diǎn)將 n 個(gè)消息進(jìn)行排序獲得霍夫曼碼字開(kāi)始圖 霍夫曼編碼程序流程圖基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼27 圖形用戶(hù)界面設(shè)計(jì)具體程序運(yùn)行的結(jié)果如圖 所示。(1) 運(yùn)行附錄主程序 GUI1 后，其運(yùn)行結(jié)果如圖 (a)所示：圖 (a) JPEG 圖像壓縮編碼的界面(2) 在(1)的基礎(chǔ)上點(diǎn)擊圖 (a)上的按鈕“DCT” ，所得結(jié)果如圖 (b)所示：圖 (b) 點(diǎn)擊 DCT 后出現(xiàn)一個(gè)“ 請(qǐng)選擇一個(gè)圖像”的對(duì)話(huà)框XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文28 (3) 選擇名為 “couple”的圖像后，可以得到圖 (c)所示的結(jié)果。圖 (c) 在(b)的基礎(chǔ)上選擇 couple 圖像后所得出的結(jié)果(4) 選擇名為“l(fā)enna”的圖像后，可以得到圖 (d)所示的結(jié)果。從運(yùn)行結(jié)果我們可以看到原始圖像和 DCT 算法重構(gòu)圖像基本上沒(méi)有差別。圖 (d) 在(b)的基礎(chǔ)上選擇 lenna 圖像后所得出的結(jié)果基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼29(5) 選擇名為 “baboon”的圖像后，可以得到圖 (e)所示的結(jié)果。圖 (e) 在(b) 的基礎(chǔ)上選擇圖像“baboon”后所得出的結(jié)果圖 JPEG 壓縮前后的 MATLAB 仿真圖像在本文中采用了三幅標(biāo)準(zhǔn)圖像“l(fā)enna”、 “couple”和“baboon”進(jìn)行 MATLAB 實(shí)驗(yàn)仿真。它們都是連續(xù)色調(diào)圖像，盡管“l(fā)enna”有一些離散色調(diào)圖像的特征。 “baboon”是一幅自然圖像，它的細(xì)節(jié)( 顯示部分右眼及其四周)表明許多像素與其最近相鄰差別甚大，因?yàn)榇颂幱袆?dòng)物的臉部毛發(fā)。然而鼻子區(qū)域卻是連續(xù)色調(diào)的。 “l(fā)enna”圖像多為純連續(xù)色調(diào)，特別是墻和皮膚區(qū)域。帽子是好的連續(xù)色調(diào)，然而頭發(fā)和帽子上的羽毛卻是差的連續(xù)色調(diào)。墻上的直線(xiàn)和鏡子的曲線(xiàn)部分則是離散色調(diào)圖像的特征。壓縮結(jié)果主要與兩個(gè)因素有關(guān)，也就是說(shuō)，分析一個(gè)壓縮算法的性能好壞，不僅要研究不同比特率下的壓縮結(jié)果如何，還應(yīng)對(duì)圖像本身確定信號(hào)對(duì)壓縮結(jié)果的影響進(jìn)行分析與探討。如 MATLAB 將圖像分成兩大類(lèi)，將大部分圖像歸為 “有界變差圖像”，而含紋理較多的圖像稱(chēng)為“ 更不正規(guī)圖像 ”，而且“有界變差圖像”的壓縮誤差要比“ 更不正規(guī)圖像”的壓縮誤差小。由于圖像經(jīng)過(guò) DCT 變換后，根據(jù)人眼視覺(jué)特性，通過(guò)設(shè)置不同視覺(jué)閾值或量化電平，將許多能量較小的高頻分量量化為零，而能量較大的系數(shù)保留了下來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)了較高效率的壓縮。但是高頻成分是圖像中的邊緣、輪廓和紋理等細(xì)節(jié)信息的體現(xiàn)，而且在各個(gè)頻帶所表示的邊緣、輪廓等信息的方向是不同的，其中包括水平方向、豎直方向、對(duì)角線(xiàn)方向的信息，DCT 變換處理的圖像不具備這樣的方向選擇性，DCT 變換編碼沒(méi)有保留原圖像塊的精細(xì)結(jié)構(gòu)，不能反映原始圖像塊的邊緣、輪廓等信息(這是由于 DCT 缺乏時(shí)、XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文30頻局域性造成的)，因此它不能很好地反映編碼圖像的細(xì)節(jié)?！發(fā)enna”圖像是一種平滑圖像。從圖 (c)“l(fā)enna”圖像的仿真中，我們可以看到，壓縮比為 ，峰值信噪比為，重構(gòu)圖像與原始圖像基本沒(méi)有差別。雖然“l(fā)enna”圖像 含有許多的細(xì)節(jié)信息，但從重構(gòu)圖像我們可以看出，DCT 算法偏重于圖像的視覺(jué)效果，用該算法得出圖像的視覺(jué)效果相當(dāng)好，它與原圖像的視覺(jué)效果幾乎一樣。 “couple”圖像是一種紋理圖像，從圖(d) “couple”像的仿真中我們可以看到仿真結(jié)果為：壓縮比為 ，峰值信噪比為 dB。 “baboon”圖像是一種邊緣圖像，從圖 (e) “bab