【導(dǎo)讀】JPEG專(zhuān)家組開(kāi)發(fā)了兩種基本的壓縮算法、兩種熵編碼方法、四種編碼模式。無(wú)損的預(yù)測(cè)壓縮技術(shù)；基于DCT的順序模式：編碼、解碼通過(guò)一次掃描完成；做解碼，放棄高分辨率信息；這樣的方式，被人們稱(chēng)為JPEG的基本系統(tǒng)。中間格式計(jì)算、AC系數(shù)的游程長(zhǎng)度編碼、AC系數(shù)的中間格式計(jì)算、熵編碼。一介紹這11個(gè)步驟的詳細(xì)原理和計(jì)算過(guò)程。YCrCb顏色空間中，Y代表亮度，Cr,Cb則代表。RGB和YCrCb之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下所示：。以認(rèn)為Y分量要比Cb,Cr分量重要的多。值，用12個(gè)字節(jié)進(jìn)行存儲(chǔ)。人眼不太察覺(jué)到的范圍內(nèi)減小了數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量。把源圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊。素塊逐一進(jìn)行DCT操作。示了該種成分所占原圖像信號(hào)的份額大小。由于大多數(shù)圖像的高頻分量比較小，相應(yīng)的圖像高頻分量的DCT系數(shù)經(jīng)常接近于0，敏感，所以，可以考慮將這一些高頻成分予以?huà)仐?，從而降低需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。接受的，而且對(duì)這種微小的變換是不敏感的。

　　

【正文】 著此數(shù)值用于譯碼； 需要說(shuō)明的是， JPEG 文件格式中，一個(gè)字（ 16 位）的存儲(chǔ)使用的是 Motorola 格式，而不是 Intel 格式。也就是說(shuō)，一個(gè)字的高字節(jié)（高 8 位）在數(shù)據(jù)流的前面，低字節(jié)（低 8位）在數(shù)據(jù)流的后面，與平時(shí)習(xí)慣的 Intel 格式有所不同。這種字節(jié)順序問(wèn)題的起 因在于早期的硬件發(fā)展上。在 8 位 CPU 的時(shí)代，許多 8 位 CPU 都可以處理 16 位的數(shù)據(jù)，但它們顯然是分兩次進(jìn)行處理的。這個(gè)時(shí)候就出現(xiàn)了先處理高位字節(jié)還是先處理低位字節(jié)的問(wèn)題。以Intel 為代表的廠(chǎng)家生產(chǎn)的 CPU 采用先低字節(jié)后高字節(jié)的方式；而以 Motorola,IBM為代表的廠(chǎng)家生產(chǎn)的 CPU則采用了先高字節(jié)后低字節(jié)的方式。 Intel 的字節(jié)順序也稱(chēng)為 littleendian，而 Motorola 的字節(jié)順序就叫做 bigendian。而 JPEG/JFIF 文件格式則采用了 bigendian 格式。 下面的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了從 intel 格式到 motolora 格式的轉(zhuǎn)換 USHORT Intel2Moto(USHORT val) { BYTE highBits = BYTE(val / 256)。 BYTE lowBits = BYTE(val % 256)。 return lowBits * 256 + highBits。 } JPEG 解碼算法流程詳解 薛曉利 （ 1） 讀入 JPEG/JFIF 文件的相關(guān)信息 按照 JFIF文件格式，將 JPEG文件相關(guān)的字段信息一一讀取出來(lái)，并進(jìn)行相應(yīng)的解 析。例如，圖像的寬度、高度、量化表、 Huffman 表、水平 /垂直采樣因子等。一般而言， JFIF格式文件的讀取順序依次為： SOI 字段； APP0 字段； APPn 字段； DQT 字段； SOFO 字段； DHT 字段； SOS 字段； 壓縮數(shù)據(jù)字段； EOI 字段； 讀取 JPEG 文件相關(guān)信息的時(shí)候，有兩點(diǎn)需要特別注意： （ a） 由于 JPEG中以 0XFF 來(lái)做為特殊標(biāo)記符，因此，如果某個(gè)像素的取值為 0XFF，那么實(shí)際在保存的時(shí)候，是以 0XFF00 來(lái)保存的，從而避免其跟特殊標(biāo)記符 0XFF之間產(chǎn)生混淆。所以，在讀取文件信息的時(shí)候，如果 遇 0XFF00，就必須去除后面的 00；即，將 0XFF00當(dāng)做 0XFF； （ b） JPEG 文件中，一個(gè)字（ 16 位）的存儲(chǔ)是采用了 Motorola 格式（ bigendian），而不是我們常用的 Intel格式（ littleendian）。因此，如果需要的話(huà)，請(qǐng)?jiān)谔幚碇g進(jìn)行依次高低字節(jié)的轉(zhuǎn)換。 （ 2） 讀取 Huffman 表 在標(biāo)記碼 DHT 之后，包含了一個(gè)或者多個(gè) Huffman 表（通常是 4 個(gè)表）。對(duì)于一個(gè)Huffman 表而言，它包含了以下三部分內(nèi)容： （ a） 表 ID 和表類(lèi)型； 1 個(gè)字節(jié)；僅有 4 個(gè)可選的取值， 0X00,0X01,0X10,0X11，分別表示 DC 直流 0 號(hào)表， DC 直流 1 號(hào)表， AC 交流 0 號(hào)表， AC 交流 1 號(hào)表； （ b） 不同位數(shù)的碼字?jǐn)?shù)量；前面提到 ,JPEG 中的 Huffman 編碼表是按照編碼長(zhǎng)度的位數(shù)以表格的形式保存的，而且， Huffman 編碼表的位數(shù)只能是 116 位，因此，這里用 16個(gè)字節(jié)來(lái)分別表示 116 位的每種位長(zhǎng)的編碼在 Huffman 樹(shù)中的個(gè)數(shù)。 （ c） 編碼內(nèi)容；該字段記錄了 Huffman 樹(shù)中各個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，上一個(gè)字段（不同位數(shù)的碼字?jǐn)?shù)量）的 16 個(gè)數(shù)值之和，就是本字段的長(zhǎng)度，也就是 Huffman 樹(shù)中葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 這里，我們不 妨以下面一段 Huffman 表的數(shù)據(jù)為例來(lái)說(shuō)明情況（均以 16 進(jìn)制表示）： 11 00 02 02 00 05 01 06 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 11 02 21 03 31 41 12 51 61 71 81 91 22 13 32 以上數(shù)據(jù)串中第一行代表了 Huffman 表 ID、表類(lèi)型、不同位數(shù)的碼字?jǐn)?shù)量信息； 第一行的第一個(gè)字節(jié) 0X11 代表了表的 ID 和類(lèi)型是 AC 交流 1 號(hào)表； 第一行的第 2 到第 17 字節(jié)代表了不同位數(shù)碼字的數(shù)量。即，第 2 個(gè)字節(jié) 00 表示沒(méi)有位數(shù)為 1的編碼 ；第 3 個(gè)和第 4個(gè)字節(jié)的 02表示位數(shù)為 2和位數(shù)為 3的編碼各有兩個(gè)；第5 個(gè)字節(jié)的 00 表示沒(méi)有位數(shù)為 5 的編碼。此外，通過(guò)這些數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，此 Huffman樹(shù)有 0+2+2+0+5+1+6+1=17 個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)。 第二行為編碼的內(nèi)容，表明 17個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)按照從小到大的順序排列，即，權(quán)值依次為0,1,11,2,21,3,31,41... （ 3） 構(gòu)建 Huffman 樹(shù) 讀取到 Huffman 表的數(shù)據(jù)之后，就需要構(gòu)建 Huffman 樹(shù)了。其具體規(guī)則如下 （ a）第一個(gè)編碼的數(shù)字必定為 0；如果第一個(gè)編碼的位數(shù)為 1，就被編碼為 0； 如果第一個(gè)編碼的位數(shù)為 2，就被編碼為 00；如果第一個(gè)編碼的位數(shù)為 3，就被編碼為 000。 （ b）從第二個(gè)編碼開(kāi)始，如果它和它前面編碼具有相同的位數(shù)，則當(dāng)前編碼是它前面的編碼加 1；如果它的編碼位數(shù)比它前面的編碼位數(shù)大，則當(dāng)前編碼時(shí)它前面的編碼加 1之后再在后面添加若干個(gè) 0，直到滿(mǎn)足編碼位數(shù)的長(zhǎng)度為止。 還是以上面的數(shù)據(jù)為例： 第一行的第 2 個(gè)字節(jié) 00 表示沒(méi)有位數(shù)為 1 的編碼； 第一行的第 3 個(gè)字節(jié) 02 表示位數(shù)為 2 的編碼有 2個(gè)；由于沒(méi)有位數(shù)為 1的編碼，因此這里位數(shù)為 2 的編碼中的第一個(gè)為 00，第二個(gè)為 00+1=01； 第一行的第 4 個(gè)字節(jié) 02 表示位數(shù)為 3 的編碼有 2個(gè)；因此，這里位數(shù)為 3 的編碼中的第一個(gè)為 01+1=10，然后添加 1 個(gè)“ 0”，得到 100；位數(shù)為 3 的編碼中的第二個(gè)為 100+1=101； 依次類(lèi)推，可以得到如下的 Huffman 樹(shù) 序號(hào) 碼字長(zhǎng)度 碼字 權(quán)值 1 2 00 0x00 2 2 01 0x01 3 3 100 0x11 4 3 101 0x02 5 5 11000 0x21 6 5 11001 0x03 7 5 11010 0x31 8 5 11011 0x41 9 5 11100 0x12 10 6 111010 0x51 11 7 1110110 0x61 12 7 1110111 0x71 13 7 1111000 0x81 14 7 1111001 0x91 15 7 1111010 0x22 16 7 1111011 0x13 17 8 11111000 0x32 特別提醒的是，如果中間有某個(gè)位數(shù)的編碼缺失，例如，沒(méi)有 4位的編碼，則應(yīng)該在 3位的編碼后面加 1，添加 2 個(gè)“ 00”補(bǔ)足 5 位，形成下一個(gè) 5 位編碼。 （ 4） DC 系數(shù)的 Huffman 解碼 JPEG 編碼階段 我們講到， DC 系數(shù)是以（ A,B）的中間形式進(jìn)行編碼的。其中的 A代表了 B 的二進(jìn)制編碼位數(shù)， B則利用 VLI 進(jìn)行編碼。另外， 8*8的圖像塊經(jīng)過(guò) DCT 變換之后得到的 8*8 的系數(shù)矩陣，經(jīng)過(guò) Huffman 編碼及 RLE 編碼之后，寫(xiě)入編碼數(shù)據(jù)的時(shí)候， DC系數(shù)也是被寫(xiě)在數(shù)據(jù)流最前面的。因此，解碼的時(shí)候， DC系數(shù)也是最先被讀取出來(lái)，假設(shè)，我們一次性讀入了若干個(gè)字節(jié)長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)。其中的第一個(gè)字節(jié)代表了 DC 系數(shù)的 Huffman編碼，通過(guò)查找 DC 系數(shù)的 Huffman 表（亮度表或色度表），得到該 Huffman編碼所在的組編號(hào)，該編號(hào)就是 DC 系數(shù)中間格式（ A,B）中的 A，也就是 B 的位數(shù)。例如， A=2，就代表 B 采用 2 位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼。這樣一來(lái)，讀取接下來(lái)的 A 位二進(jìn)制數(shù)，將其譯碼為十進(jìn)制，就得到了 DC 系數(shù)的差值。將該差值與上一個(gè) DC系數(shù)值相加，就得到了真正的當(dāng)前DC 系數(shù)的值。 （ 5） AC 系數(shù)的 Huffman 解碼 處理完 DC 系數(shù)之后，接下來(lái)進(jìn)行 AC 系數(shù)的譯碼工作，顯然，這里依然需要讀取一個(gè)Huffman 編碼，通過(guò)查找 AC 系數(shù)的 Huffman 編碼表，進(jìn)行解碼，我們得到 (A,B)的數(shù)據(jù)對(duì)，其中的 A代表了 0的個(gè)數(shù)，而 B則代表了后面數(shù)據(jù)的位數(shù)。例 如，（ 2,3）就代表了當(dāng)前 AC系數(shù)之前有 2 個(gè) 0，下一個(gè)需要讀取的二進(jìn)制數(shù)據(jù)是 3 位。需要提醒的是，（ 0,0）代表 EOB，即 8*8 塊的編碼結(jié)束。接著，讀取 B 位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，進(jìn)行譯碼，我們就得到了 AC 系數(shù)的值。如此反復(fù)循環(huán)，直到遇到 EOB，或者讀取了 63 個(gè) AC 系數(shù)，我們就完成了一個(gè) 8*8 塊的系數(shù)矩陣的譯碼工作。 （ 6） 反量化 在譯碼得到了 8*8的系數(shù)矩陣之后，我們需要進(jìn)行反量化工作。該步驟，就是將前一個(gè)步驟得到的 8*8 系數(shù)矩陣分別乘以 8*8 的量化矩陣即可。 （ 7） 反 Zigzag掃描 JPEG 編碼過(guò)程中，為了編碼方便， 采用了 Zigzag掃描，因此，這里需要進(jìn)行反 Zigzag掃描，重新排列 8*8的反量化系數(shù)矩陣。反 Zigzag掃描的輸入時(shí) 8*8 矩陣，輸出依然是 8*8矩陣，只不過(guò)，數(shù)據(jù)的排列方式有所不同而已。 （ 8） DCT 逆變換 DCT 變換，將原始圖像變換到頻域，而 DCT 逆變換，就是要將數(shù)據(jù)從頻域變換回時(shí)域。 DCT 逆變換的計(jì)算公式為： DCT 逆變換的公式，可以 改寫(xiě)為： f=Aτ FA 其中 A 為矩陣： 對(duì)上面的公式進(jìn)行變形 Y =FA f =AT Y fT =(AT Y)T =YT A 其中 F為 數(shù)據(jù)塊。 經(jīng)分析可知，完成一次 DCT逆變換需要 4步： 1：壓縮數(shù)據(jù)塊（ 88 ） F矩陣與矩陣 A（ 88 ）相乘，得到矩陣 Y（ 88 ） ； 2：對(duì)矩陣 Y進(jìn)行轉(zhuǎn)秩得到（ 88 ） YT 3： YT再與矩陣 A相乘得到 88 的矩陣 ft 4：對(duì) ft 進(jìn)行轉(zhuǎn)秩得到 f,這里的 f即為經(jīng)過(guò) DCT逆變換之后得到的時(shí)域的原始圖像 ； DCT逆變換的流程圖 如下 所示 ： A矩陣乘法器的作用是實(shí)現(xiàn)輸入矩陣和 A矩陣的相乘。注意 A矩陣在乘法的右邊。 iDCT變換的對(duì)象是 8 8 的數(shù)據(jù)單元，既輸入數(shù)據(jù)共 64個(gè)，按行輸入，每 8個(gè)數(shù)據(jù)為一行。每輸入一行數(shù)據(jù)就分別和 A矩陣的每一列進(jìn)行乘加運(yùn)算，每完成一次這樣的乘加運(yùn)算就輸出一次結(jié)果。比如，輸入第一行數(shù)據(jù)，分別和 A矩陣的各列相乘，按順序輸出 8個(gè)結(jié)果，這 8個(gè)結(jié)果就是輸出矩陣的第一行；當(dāng)輸入第二行數(shù)據(jù)時(shí)，同樣輸出 8個(gè)結(jié)果，這 8個(gè)結(jié)果是輸出矩陣的第二行。所以經(jīng)過(guò)第一次矩陣乘法之后得到的是 Y矩陣。 轉(zhuǎn)秩就是對(duì) 64個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排列 ，例如 ，對(duì)于矩陣 M而言，將其第一行第二列的數(shù)據(jù)M（ 1,2）跟其第一列第二行的數(shù)據(jù) M（ 2,1）進(jìn)行互換， 如下圖 所示 ： 左邊為未轉(zhuǎn)秩的數(shù)據(jù)順序，右邊為轉(zhuǎn)秩之后的數(shù)據(jù)順序。 （ 9） 顏色模式轉(zhuǎn)換 BMP 圖片是以 RGB 顏色空間進(jìn)行保存的，因此，將 JPEG 解碼為 BMP 必須進(jìn)行顏色模式的轉(zhuǎn)換。另外，由于 DCT 要求的定義域?qū)ΨQ(chēng)，所以，在編碼的時(shí)候?qū)?RGB 的數(shù)值范圍從 [0,255]統(tǒng)一減去 128，將數(shù)值范圍轉(zhuǎn)換到 [128,127]的范圍內(nèi)。因此，解碼的時(shí)候，必須為每個(gè)顏色分量加上 128。另外需要注意的是，通過(guò)解碼變換之后得到的 RGB 的值有可能超過(guò) 255 或者小于 0；如果小于 0，就截?cái)酁?0，如果大于 255，就截取為 255； （ 10）