【正文】 序 GUI1 后，其運行結(jié)果如圖 (a)所示：圖 (a) JPEG 圖像壓縮編碼的界面(2) 在(1)的基礎上點擊圖 (a)上的按鈕“DCT” ，所得結(jié)果如圖 (b)所示：圖 (b) 點擊 DCT 后出現(xiàn)一個“ 請選擇一個圖像”的對話框XX 大學學士學位論文28 (3) 選擇名為 “couple”的圖像后，可以得到圖 (c)所示的結(jié)果。重建圖像和原圖像之間會存在一定程度的失真，但只要失真限制在一定范圍內(nèi)，我們認為該圖像壓縮是有效的，如圖 所示。這些都會影響圖像壓縮的效果。數(shù)據(jù)掃描順序有下面幾個層次：分量間，采用 YCbCr 的順序，按 Y:Cb:Cr=4:2:2 格式組成 MCU(最小編碼單元)交織掃描；MCU 間采用先逐列從左到右再逐行從上到下的自然掃描順序(如圖 所示)。壓縮應該在最合理的近似原圖像情況下使用最少的系數(shù)，使用系數(shù)的多少決定了壓縮比的大小。每一組表又包括兩張表，一個用于 DC 分量，一個用于 AC 分量。這里可以采用 Huffman 編碼VLC(Variable Length Code，可變長編碼) 。每個系數(shù)的量化步長設置是在通常的視覺距離下的“正好可注意到的幅值” 。RGB——YUV 變換并不包括在編碼器內(nèi)。JPEG 壓縮算法可以用失真的壓縮方式來處理圖像，但失真的程度卻是肉眼所無法辨認的，可以實現(xiàn)很高的壓縮比。由于亮度 AC，色調(diào) AC Huffman 編碼表比較長，在此不作闡述。 1?iBlockilck1?iDCi1??iiDCIF)(a76754732710 666 57654532510 444 37635432310 222 176154`13210 000DDDD( b ) Z i g _ Z a g 掃描順序圖 Zig_Zag 掃描AC 編碼方式與 DC 略有不同，在 AC 編碼之前，首先得將 AC 值按 Zig_Zag 排序，即按照圖 (b) Zig_Zag 掃描順序箭頭所指示的順序串聯(lián)起來。由于相鄰的 88 子塊的 DC 系數(shù)通常具有很強的相關性，對DC 系數(shù)使用一維前值預測，即用前一個子塊的 DC 系數(shù)預測當前子塊的 DC 系數(shù)，而后將預測誤差進行熵編碼，如圖 (a)所示。表 和表 分別是亮度和色度 DC 差值的編碼表。DC 編碼是采用差值脈沖編碼調(diào)制的差值編碼法，也就是在同一個圖像分量中取得每個 DC 值與前一個 DC 值的差值來編碼，同時，由于其后的附加位用以唯一的規(guī)定該類中一個具體的差值幅度。這兩個量化表均基于兩個因素：一是人的視覺心理閾值；二是對于大量圖像的觀測，適應于 8bit 精度、水平方向進行 2：1 抽樣的圖像。JPEG 標準沒有規(guī)定缺省的量化表，但它給出了一些指導性的量化表。要將高頻分量去掉，就要用到量化，它是產(chǎn)生信息損失的根源。盡管帶限的頻率域模型存在頻譜的截斷誤差，但由于其求解精度和抗噪聲能力較好，該方法同樣有助于問題更加準確地描述和求解，這也正是頻率方法研究的意義所在 [8]。由于圖像信號的統(tǒng)計特性接近一階馬氏鏈，因此 DCT 基矢量與之非常匹配，且不僅 DCT 基矢量的設計在多數(shù)情況下符合 HVS 特性，而且編碼電路簡單。若對高頻的數(shù)據(jù)做些修飾，再轉(zhuǎn)回原來形式的數(shù)據(jù)時，顯然與原始數(shù)據(jù)有些差異，但是人類的眼睛卻是不容易辨認出來。④ 分層編碼：圖像在多個空間分辨率進行編碼。(3)計算的復雜性是可控的，其軟件可在各種 CPU 上完成，算法也可用硬件實現(xiàn)。這個國際標準經(jīng)的起質(zhì)量和時間的檢驗。JPEG 壓縮算法可以用失真的壓縮方式來處理圖像，但失真的程度卻是肉眼所無法辨認的。是一個由 ISO 和 IEC 兩個組織機構聯(lián)合組成的一個專家組，該專家小組多年來一直致力于標準化工作。(2) 在所有正交變換中， KL 變換能力最集中于部分變換系數(shù)中。KL 變換的基本原理如下所述：任意時刻一個 NN 抽樣圖像 ，可用 維矢量 來表示),(yxfi 2NiXiXTiji ,1,][21???式中 為第 次實現(xiàn)的矢量 的第 個分量。 最佳正交變換——KL變換 KL 變換是遙感圖像增強和信息提取中用得最多的線性變換，是對原波段圖像進行波譜信息的線性投影變換，在盡可能不減少信息量的前提下，將原圖像的高維多光譜空間的像素亮度投影到新的低維空間，減少特征空間維數(shù)，達到數(shù)據(jù)壓縮、提高信噪比、提取相關信息、降維處理和提取原圖像特征信息的目的，并能有效地提取影像信息。或者說，通過選擇 m 個具有較大方差的系數(shù)重建圖像使得近似誤差最小。但是在實際上，不是直接對變換的系數(shù)進行發(fā)送，而是對變換系數(shù)進行標量量化，對量化后的數(shù)據(jù)進行熵編碼，生成二進制碼流發(fā)送。一個好的變換編碼應該使圖像能量盡可能地集中在少數(shù)幾個位置上，也就是用幅值較大的很少幾個系數(shù)便可以描述原來圖像塊。變換編碼的性能依賴于所選定的基矢量，采用不同的就矢量，變換編碼的去相關性能、計算復雜度、變換系數(shù)值以及變換系數(shù)分布也不相同。每個基矢量對圖像的貢獻就是相應基矢量的變換系數(shù)。0 1 2 3 4 5 6 72134567( a ) 變換前1x2x0 1 2 3 4 5 6 72134567( b ) 變換后1x2x1y2y圖 正交變換的物理概念綜上所述，圖像正交變換實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的物理本質(zhì)在于：把在原來坐標軸上彼此密切相關的像素所構成的矩陣經(jīng)過多維坐標軸適當?shù)淖鴺溯S旋轉(zhuǎn)和變換，變成統(tǒng)計上彼此較為相互獨立、甚至達到完全獨立的變換系數(shù)所構成的矩陣。從這個1y1y2y21xx??簡單的例子可以看出，這種變換后坐標軸上方差不均勻分布正是正交變換編碼能夠?qū)崿F(xiàn)圖像數(shù)據(jù)壓縮的理論根據(jù)。XX 大學學士學位論文10現(xiàn)在將坐標系逆時針轉(zhuǎn) ，如圖 (b)所示。由 、 組成的二維坐標空間中2x 2不同坐標點對應于不同的 12 子圖像，該點數(shù)值由兩個像素的灰度所組成。假設把一個 nn 像素的圖像子塊看成為 維坐標空間上的一個坐標點，也就是說，在這個坐標空間上的不同坐標點對2n應于不同灰度分布的 維圖像子塊(不同圖像子塊其區(qū)別在于不同的灰度分布，相同之處2是其尺寸都是 nn)。如果將其變換到頻域表示，只需要用一個幅值參數(shù) A 和一個頻率參數(shù) f 值就能完全描述信號了，可見在時域上采樣值之間存在非常強的相關性，數(shù)據(jù)冗余度大。比如，我們所熟知的傅里葉變換就是利用復數(shù)域正交變換，將一個函數(shù)從時域描寫變?yōu)轭l域的頻譜展開。其中映射變換是把原始信號中的各個樣值從一個基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼9域變換到另一個域，然后針對變換后的數(shù)據(jù)再進行量化(二次量化)與編碼操作。在靜止圖像和視頻編碼的許多國際標準采樣基于 161844 的 DCT 變換編碼方法。變換編碼不是直接對空間圖像信號編碼，而是首先將空間域圖像信號映射變換到另一個正交矢量空間即變換域，將圖像像素轉(zhuǎn)變成一組非相關系數(shù)，然后對這些系數(shù)進行量化和編碼。顯然，如果變換系數(shù)選擇得恰當，所得變換系數(shù)之間的相關性要明顯小于原始像素之間的相關性，從而達到降低冗余度的目的。近年所發(fā)展的一些技術，如區(qū)域或物體編碼方法也以變換編碼為基礎。基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼7不論從何種角度看，人機交互發(fā)展的趨勢體現(xiàn)了對人的因素的不斷重現(xiàn)，使人機交互更接近于大自然的形式，使用戶能利用日常的自然技能，不需經(jīng)過特別的努力和學習，認知負荷降低，工作效率提高。GUI 的目前現(xiàn)狀為：(1) 就用戶界面的具體形式而言，過去經(jīng)歷了批處理、聯(lián)機終端(命令接口)、(文本)菜單等多通道—多媒體用戶界面和虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)?，F(xiàn)在，圖形界面已在人機交互方式中占主導地位。(5) RGB 圖像。(4) 多幀圖像。索引圖像是一種把像素值直接作為 RGB 調(diào)色板下標的圖像。XX 大學學士學位論文6 MATLAB圖像類型圖像類型是指數(shù)組數(shù)值與像素顏色之間定義的關系。MATLAB 具有靈活的二維與三維繪圖功能，在程序的運行過程中，可方便迅速地用圖形、圖像、聲音、動畫等多媒體技術直接表述數(shù)值計算結(jié)果，可以選擇不同的坐標系，可以設置顏色、線型等，還可以將圖形嵌入到用戶的 Word文件中。(2) 功能強大，可擴展性強。MATLAB 記事本成功地將 MATLAB 與文字處理系統(tǒng) Microsoft Word 集成為一個整體，為用戶進行文字處理、科學計算、工程設計創(chuàng)造了一個統(tǒng)一的工作環(huán)境。(5) 靈活的程序接口功能。(3) 強大的符號計算功能。為滿足復雜科學計算任務的需要，MATLAB 匯集了大量常用的科學和工程計算算法，如矩陣求逆、矩陣特征值以及快速傅立葉變換等。功能工具包用來擴充 MATLAB 的符號計算，可視化建模仿真,文字處理及實時控制等功能。 1999 年，推出了 版本，真正實現(xiàn)了 32 位運算，其速度更快、功能更完善、界面更友好，并提供了 Inter 搜索引擎，可以協(xié)助用戶尋求在線幫助。1984 年成立的 Math Works 公司正式把 MATLAB 推向市場，并從事 MATLAB 的研究和開發(fā)。MATLAB 的特點是語法結(jié)構簡單，數(shù)值計算高效，圖形功能完備，特別受以完成數(shù)據(jù)處理與圖像生成為目的的科研人員的青睞。 論文結(jié)構第1章主要介紹了圖像變換編碼及其目前狀況；第2章簡單闡述了MATLAB 的相關內(nèi)容，其中包括它的發(fā)展史、特點、功能、圖像類型、圖像用戶界面等方面；第3章則討論了靜止圖像的變換編碼，這是傳統(tǒng)變換方法的主要內(nèi)容，也是構成目前多數(shù)圖像編碼標準的基礎算法；第4章主要給出了一些JPEG圖像壓縮的標準，以及具體的JPEG圖像編碼算法的實現(xiàn)過程；第5章則用MATLAB對圖像編碼進行仿真，并用圖形用戶界面的形式呈現(xiàn)處理結(jié)果；第6章對基于MATLAB的JPEG基本系統(tǒng)編碼進行總結(jié)，并對其應用進行展望。20 世紀 80 年代后期，小波變換的發(fā)展提供了一種新的有效的多分辨信號處理工具，也為各種可分級圖像編碼算法的實現(xiàn)奠定了基礎。20 世紀 80 年代中期開始制定的靜止圖像壓縮編碼的國際標準 JPEG 采用了 DCT 變換編碼為其核心算法，并被廣泛地接受和應用。但 KL 變換的基是不固定的，由像素的相關系數(shù)矩陣的特征向量構成，特征分析的復雜性和需要額外存儲變換基，使得 KL 變換的應用不現(xiàn)實。對于變換的第一種要求是：將強相關的空間像素陣映射成完全不相關的、能量分布緊湊的變換系數(shù)陣，占少數(shù)的大的變換系數(shù)代表了圖像中最主要的能量成分，占多數(shù)的小的變換系數(shù)表示了一些不重要的細節(jié)分量，通過量化去除小系數(shù)所代表的細節(jié)分量，用很少的碼字來描述大系數(shù)所代表的主要能量成分，從而達到高的壓縮比。有失真壓縮的目的是去除圖像數(shù)據(jù)中的冗余信息和對視覺不重要的細節(jié)分量，以盡可能少的碼字來表示所處理的圖像。在這個理論框架下，出現(xiàn)了幾種不同的無失真信源編碼方法，如 Huffman 編碼、算術編碼、字典編碼等，這些方法可以應用于一幅數(shù)字圖像，能獲得一定的碼率壓縮。與文字信息不同，圖像信息需要大的存儲容量和寬的傳輸信道，尤其是在需要實現(xiàn)大規(guī)模圖像數(shù)據(jù)庫或傳輸高分辨率實時圖像序列的場合，即使以現(xiàn)在的技術，仍然難以滿足原始數(shù)字圖像存儲和傳輸?shù)男枰?表 是幾種常見視頻圖像源未經(jīng)壓縮的原始數(shù)據(jù)率)。隨著信息技術的發(fā)展，對靜止圖像和視頻序列圖像的壓縮編碼技術的應用越來越廣泛，從家庭娛樂到專業(yè)的通信設備、從廉價的消費電子產(chǎn)品到昂貴的專業(yè)級專用設備，應用的例子舉不勝舉，如 VCD、DVD、可視電話、視頻會議、 IP 上的視頻服務、數(shù)字圖書館、數(shù)字電視、高清晰電視、數(shù)碼照相機、數(shù)字圖像監(jiān)控等因此工業(yè)界對圖像壓縮專業(yè)人員的需求在不斷地增長。 MATLAB。另外，數(shù)據(jù)壓縮比在 10 倍左右且峰值信噪比均在 30dB 以上。接著，對直流系數(shù)采用預測編碼，對交流系數(shù)采用可變長編碼。摘要I摘 要本文介紹了基于 MATLAB 的 JPEG 基本系統(tǒng)編碼。其次，對量化后的變換系數(shù)采用 Z 形掃描，得到直流系數(shù)和交流系數(shù)。MATLAB 仿真結(jié)果表明：重建圖像與原始圖像幾乎沒有任何差異，能夠滿足人們的視覺需求。 discrete cosine transform。從顏色來看，數(shù)字圖像又有線畫稿、灰度圖像、彩色圖像、真彩色圖像等種類。隨著通信信道及計算機容量和速度的提高，圖像信息已經(jīng)成為通信和計算機系統(tǒng)的一種重要的處理對象。香農(nóng)的編碼定理告訴我們，在不產(chǎn)生任何失真的前提下，通過合理的編碼，對每一個信源符合分配不等長的碼字，平均碼長可以任意接近于信源的熵。根據(jù)應用的需求，人們對有失真壓縮進行了廣泛的研究。最常用的處理方法是通過一種變換，將圖像從空間域映射到變XX 大學學士學位論文2換域中，在變換域可以進行簡捷和有效的處理。具備最理想的去相關和最強的能量緊致特性的變換是 KL(Karhunen Loeve)變換，KL變換使得變換系數(shù)之間是統(tǒng)計不相關的。DCT 有固定的基和明確的物理含義，使得 DCT 廣泛應用于圖像壓縮，成了變換編碼的主要工具。這種塊之間的單獨處理帶來了壓縮效率上的限制和塊效應問題，尤其是當壓縮倍數(shù)較高時，塊效應成為限制 DCT 變換編碼質(zhì)量的主要因素。小波圖像壓縮的研究表明，現(xiàn)代應用所需求的許多特征如多分辨、多層質(zhì)量控制、嵌入式碼流等與小波圖像編碼結(jié)構非常自然地融合在一起，在較大壓縮比下，小波圖像壓縮的重構質(zhì)量也明顯好于 DCT 變換方法 [1]。其內(nèi)容涉及矩陣代數(shù)、微積分、應用數(shù)學、有限元法、科學技術、信號與系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析及其應用、數(shù)字圖像處理、計算機圖形學、電子線路、電機學、自動控制與通信技術、物理、力學和機械振動等方面。