【正文】 方法，人們曾演示過一個可行的多項目規(guī)劃方法。討論基于分支定界的方法的資源受限項目的調(diào)度。提出在長期、中期和短期的多項目及研究和開發(fā)（ R ＆ D ）環(huán)境中人力資源配置框架。在gpss語言的基礎(chǔ)上，為了獲得該項目的持續(xù)時間和資源的分配而建立仿真模型的資源配置。用遺傳算法解決了工程項目的資源優(yōu)化問題。這些文獻(xiàn)雖然合理優(yōu)化了多項目的資源配置，但它們都有相同的先決條件即該項目的重要性是一樣。本文將引進(jìn)數(shù)學(xué)模型用以分析項目優(yōu)先權(quán)在人力資源配置中的作用。最后，用遺傳算法求解這一模型。2. 項目優(yōu)先權(quán)對人的資源分配的作用和影響項目優(yōu)先權(quán)的因素資源共享是是多項目管理一個主要特點。共享資源的分配涉及到資源使用的效率和合理性，當(dāng)資源發(fā)生沖突時，應(yīng)該首先滿足最高優(yōu)先權(quán)項目的資源的需求。在此之后，較低優(yōu)先權(quán)的項目才予以考慮?；陧椖糠诸惞芾淼乃枷?，本文將歸類項目的優(yōu)先次序的影響因素分為三類。正如項目的利潤一樣，復(fù)雜的項目管理和技術(shù)以及戰(zhàn)略都影響著企業(yè)的未來發(fā)展。優(yōu)先權(quán)的重量級取決于該項目上述三大類因素。公式為：W=f(I,c,s…) (1)其中w是指項目的優(yōu)先權(quán)重；i指該項目的利潤。 c指項目中技術(shù)和管理的復(fù)雜性。 s指該項目對企業(yè)的影響。三類因素的價值越大，其優(yōu)先級越高。3 、在多項目環(huán)境下的人力資源分配模型。、問題描述 根據(jù)約束理論，企業(yè)應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分瓶頸資源和非瓶頸資源來解決瓶頸資源的約束問題。本文將著力研究被分配在多項目中有限且關(guān)鍵的人力資源，而這些多項目都有明確的期限和時代優(yōu)先權(quán)。為了簡化問題，我們假設(shè)存在平行的幾個項目和一個共享的資源庫，且企業(yè)的運作只涉及一種重要的人力資源。關(guān)鍵人力資源的供應(yīng)是有限的，在一定期限內(nèi)是不能通過雇用或憑借任何其他方式獲得的。當(dāng)資源之間的沖突在并行項目中發(fā)生時，我們可能會根據(jù)項目的優(yōu)先次序分配人力資源。本文不考慮非關(guān)鍵獨立的人力資源的配置問題，這是假定這些獨立的資源可以滿足每個項目的需求。工程項目通常在一些關(guān)鍵鏈需要大量的關(guān)鍵技術(shù)熟練的人力資源，而這些資源是由其他人力資源所不能取代。在某時期內(nèi)，當(dāng)項目的幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)同時需要同一種關(guān)鍵性人力資源時就會發(fā)生資源的沖突和競爭。本文還假設(shè)認(rèn)為，各個項目已經(jīng)建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，并且每個項目的資源需求的高峰期已得到優(yōu)化。關(guān)鍵環(huán)節(jié)的延誤將會影響整個項目的持續(xù)時間。 模型假設(shè)以下假說幫助我們建立一個數(shù)學(xué)模型：(1) 介入多項目的資源分配問題的相互獨立項目的數(shù)量是N。 每個項目Q用表示，而i=1,2， … N。(2) 確定了多項目優(yōu)先權(quán)重量，各自是w1， w2…wn。(3) 重要人力資源的總數(shù)是R，用rk代表每個人，而k=1,2， …， R(4)ki= (5)幾個項目共用的資源從時間ts開始。tEi是人力資源的需求可以得到滿足的前提下項目i的預(yù)計持續(xù)時間，項目i在ts 后需要關(guān)鍵資源來完成某些任務(wù)。(6)根據(jù)合同，如果該項目延誤則由延誤對項目i造成的每日成本損失為△Ci。根據(jù)該項目的重要性，工程延誤后不但會造成成本的損失，而且還會損害企業(yè)的威望和地位。 （而潛在的成本是難以量化的，這在本文中暫時不做考慮）。(7)從假說（ 5 ） ，我們可以知道在時間ts后，項目i真正持續(xù)時間和預(yù)期持續(xù)時間的時間差距為△ti ,( △ti =tAitEi )。由于存在著資源的競爭，時間的差距必然是一個正數(shù)。(8)根據(jù)假說(6)和(7)，項目i總的成本損失是Ci (Ci= △ti* △Ci)。(9)活動持續(xù)時間可以用活動的工作量除以資源的數(shù)量表達(dá)，用下面的表達(dá)式表示為tAi = ηi/R*i。在這個表達(dá)式中， ηi指在某一時期項目i的工作量，它應(yīng)該是固定和預(yù)先確定的。R*i是指在項目經(jīng)理對項目的規(guī)劃階段被實際上分配給項目i中的關(guān)鍵人力資源的數(shù)量。于是存在方程Ri* =。由于資源的競爭，具有較高優(yōu)先權(quán)項目的資源需求可能得到保障，而那些較低的優(yōu)先權(quán)的項目可能無法得到充分保障。在這種情況下當(dāng)工作量是固定的，減少了資源的供應(yīng)將導(dǎo)致活動和項目持續(xù)時間的增加?；谏鲜龅募僭O(shè)確立多項目環(huán)境的資源分配模型。這里的優(yōu)化模型表示為：Fi=min Zi = min =min (2) =min =min Z2=min=min (3) Where wj=max(wi) ,() (4)Subject to : 0=R (5)該模型是一個多目標(biāo)形式的。這兩個目標(biāo)函數(shù)一個是為符合經(jīng)濟目標(biāo)以盡量減少總的成本損失，另一個是以縮短有最高優(yōu)先權(quán)項目的延遲時間。由于第一個目標(biāo)函數(shù)只能優(yōu)化明顯的經(jīng)濟成本，因此第二個目標(biāo)函數(shù)將有助于彌補此限制。對于有最高優(yōu)先權(quán)的項目，時間延遲將會損害的不僅有經(jīng)濟利益，而且也會損害企業(yè)的策略和威望。因此，我們應(yīng)保證最重要的項目應(yīng)按時完成或提前完成。4 、用遺傳算法求解多目標(biāo)模型。一般來說，應(yīng)該優(yōu)化每一個目標(biāo)，以便獲得全面的目標(biāo)優(yōu)化。因此每個分目標(biāo)的比重，應(yīng)該予以考慮。人們所提出的一種改進(jìn)的蟻群算法解決這個問題。假定兩個優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重各是α和β，有α+β=1。全面的目標(biāo)是F*，有F*=α*F1+β*F2。遺傳算法起源于自然選擇和遺傳學(xué)的概念。在一個復(fù)雜的搜索空間中，遺傳算法是一個尋求全局優(yōu)化的隨機搜索技術(shù)。因為平行的性質(zhì)和較少的限制，它有著傳播充分、收斂速度快，且易于計算的主要特點。同時由于遺傳算法不局限于的搜索范圍，因此它是一個解決資源平衡問題有效的方法。本文中遺傳算法的主要步驟如下：（ 1 ）編碼整數(shù)串是短期，直接和有效的。根據(jù)該模型的特點，每個人力資源可以安排為一個代碼對象。字串長度等于人力資源配置的總數(shù)。（ 2 ）選擇的合適的函數(shù)本文選擇目標(biāo)函數(shù)作為合適函數(shù)的基礎(chǔ)。為估計目標(biāo)函數(shù)的價值， N個人的合適性為1/。這是遺傳算法的核心。這個過程中包括三個基本的算子：選擇算子、交叉算子和變異算子。1）選擇算子，是選擇小組中的優(yōu)秀個體。一個字符串被作為母體選中的概率與它的合適性是成正比的。字符串越合適被選中的概率也就越高。2）交叉算子所謂交叉是指交叉的染色體交換一些基因，而在一些規(guī)則下產(chǎn)生兩個字符串。我們可以使用統(tǒng)一的交叉，這兩個染色體交換基因后，在相同的交叉概率下產(chǎn)生出兩個新的個體。3）變異算子變異增加了人口的多樣性，從而增加了產(chǎn)生更好合適性價值個人的可能性。變異算子決定遺傳算法的搜索能力，多樣性人口保持能力和避免早產(chǎn)兒的能力。幾種整數(shù)串的簡單的統(tǒng)一變異方法確實存在。4) 遺傳算法的終端標(biāo)準(zhǔn)在沒有人控制的情況下，該算法的演化過程將永遠(yuǎn)不會結(jié)束。人口規(guī)模影響著最終的結(jié)果和運算速度。如果人口規(guī)模越大，則人口的多樣性會增加，并且最佳結(jié)果也能更易獲得。但其效率會降低。最近，在大多數(shù)遺傳算法的發(fā)展過程中，由控制算法的人控制了最大的演化代數(shù)。5)數(shù)值例子我們使用一個數(shù)值例子來說明遺傳算法的成效。我們假定在同一網(wǎng)絡(luò)中有三個項目，且每個項目的優(yōu)先權(quán)重也已經(jīng)提出。每一個項目只存在一個關(guān)鍵路徑。數(shù)據(jù)如表1所示：表1 三個項目的數(shù)據(jù)項目優(yōu)先權(quán)重 wtE費用損失(每天多少人民幣)工作量(每天每個人)110100100281508031280120解決模型遺傳算法的步驟如下：步驟1 ：采取整數(shù)串將[0,1,2]輸入這三個項目。染色體的長度是16即將被分配的人力資源的總數(shù)是16。步驟2： 最初的人口大小是50。步驟3：采取賭輪和精英的策略確定選擇算子做遺傳操作。后代可以產(chǎn)生均勻交叉，變異算子可以由統(tǒng)一的突變決定。步驟4：采用最高的人口規(guī)模是100時終止。計算機模擬后，我們可以獲取兩個目標(biāo)函數(shù)不同重要性權(quán)重的帕累托結(jié)果。如表2所示：表2 模型的解答結(jié)果R1*R2*R3*F1(百元)F2(天)α=1,β=0655α=,β=754α=,β=844α=,β=10330從表2我們可以了解，當(dāng)α和β的變化，結(jié)果是不同的。但我們可以取得了一系列的帕累托結(jié)果。6 、結(jié)論人力資源配置，在多項目環(huán)境是一個復(fù)雜的問題。本文分析項目的優(yōu)先權(quán)在資源配置中的重要性，并在優(yōu)先次序和項目成本的基礎(chǔ)上建立了人力資源分配模型。最后，用遺傳算法求解模型。在分配模式下施工過程中，我們提出了一些假設(shè)以簡化問題。然而，當(dāng)企業(yè)實際分配資源時，他們將面臨更多的復(fù)雜性，這正是我們未來研究的重點。15