【正文】 方法，人們?cè)菔具^(guò)一個(gè)可行的多項(xiàng)目規(guī)劃方法。討論基于分支定界的方法的資源受限項(xiàng)目的調(diào)度。提出在長(zhǎng)期、中期和短期的多項(xiàng)目及研究和開(kāi)發(fā)（ R ＆ D ）環(huán)境中人力資源配置框架。在gpss語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，為了獲得該項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間和資源的分配而建立仿真模型的資源配置。用遺傳算法解決了工程項(xiàng)目的資源優(yōu)化問(wèn)題。這些文獻(xiàn)雖然合理優(yōu)化了多項(xiàng)目的資源配置，但它們都有相同的先決條件即該項(xiàng)目的重要性是一樣。本文將引進(jìn)數(shù)學(xué)模型用以分析項(xiàng)目?jī)?yōu)先權(quán)在人力資源配置中的作用。最后，用遺傳算法求解這一模型。2. 項(xiàng)目?jī)?yōu)先權(quán)對(duì)人的資源分配的作用和影響項(xiàng)目?jī)?yōu)先權(quán)的因素資源共享是是多項(xiàng)目管理一個(gè)主要特點(diǎn)。共享資源的分配涉及到資源使用的效率和合理性，當(dāng)資源發(fā)生沖突時(shí)，應(yīng)該首先滿(mǎn)足最高優(yōu)先權(quán)項(xiàng)目的資源的需求。在此之后，較低優(yōu)先權(quán)的項(xiàng)目才予以考慮。基于項(xiàng)目分類(lèi)管理的思想，本文將歸類(lèi)項(xiàng)目的優(yōu)先次序的影響因素分為三類(lèi)。正如項(xiàng)目的利潤(rùn)一樣，復(fù)雜的項(xiàng)目管理和技術(shù)以及戰(zhàn)略都影響著企業(yè)的未來(lái)發(fā)展。優(yōu)先權(quán)的重量級(jí)取決于該項(xiàng)目上述三大類(lèi)因素。公式為：W=f(I,c,s…) (1)其中w是指項(xiàng)目的優(yōu)先權(quán)重；i指該項(xiàng)目的利潤(rùn)。 c指項(xiàng)目中技術(shù)和管理的復(fù)雜性。 s指該項(xiàng)目對(duì)企業(yè)的影響。三類(lèi)因素的價(jià)值越大，其優(yōu)先級(jí)越高。3 、在多項(xiàng)目環(huán)境下的人力資源分配模型。、問(wèn)題描述 根據(jù)約束理論，企業(yè)應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分瓶頸資源和非瓶頸資源來(lái)解決瓶頸資源的約束問(wèn)題。本文將著力研究被分配在多項(xiàng)目中有限且關(guān)鍵的人力資源，而這些多項(xiàng)目都有明確的期限和時(shí)代優(yōu)先權(quán)。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假設(shè)存在平行的幾個(gè)項(xiàng)目和一個(gè)共享的資源庫(kù)，且企業(yè)的運(yùn)作只涉及一種重要的人力資源。關(guān)鍵人力資源的供應(yīng)是有限的，在一定期限內(nèi)是不能通過(guò)雇用或憑借任何其他方式獲得的。當(dāng)資源之間的沖突在并行項(xiàng)目中發(fā)生時(shí)，我們可能會(huì)根據(jù)項(xiàng)目的優(yōu)先次序分配人力資源。本文不考慮非關(guān)鍵獨(dú)立的人力資源的配置問(wèn)題，這是假定這些獨(dú)立的資源可以滿(mǎn)足每個(gè)項(xiàng)目的需求。工程項(xiàng)目通常在一些關(guān)鍵鏈需要大量的關(guān)鍵技術(shù)熟練的人力資源，而這些資源是由其他人力資源所不能取代。在某時(shí)期內(nèi)，當(dāng)項(xiàng)目的幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)同時(shí)需要同一種關(guān)鍵性人力資源時(shí)就會(huì)發(fā)生資源的沖突和競(jìng)爭(zhēng)。本文還假設(shè)認(rèn)為，各個(gè)項(xiàng)目已經(jīng)建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，并且每個(gè)項(xiàng)目的資源需求的高峰期已得到優(yōu)化。關(guān)鍵環(huán)節(jié)的延誤將會(huì)影響整個(gè)項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間。 模型假設(shè)以下假說(shuō)幫助我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型：(1) 介入多項(xiàng)目的資源分配問(wèn)題的相互獨(dú)立項(xiàng)目的數(shù)量是N。 每個(gè)項(xiàng)目Q用表示，而i=1,2， … N。(2) 確定了多項(xiàng)目?jī)?yōu)先權(quán)重量，各自是w1， w2…wn。(3) 重要人力資源的總數(shù)是R，用rk代表每個(gè)人，而k=1,2， …， R(4)ki= (5)幾個(gè)項(xiàng)目共用的資源從時(shí)間ts開(kāi)始。tEi是人力資源的需求可以得到滿(mǎn)足的前提下項(xiàng)目i的預(yù)計(jì)持續(xù)時(shí)間，項(xiàng)目i在ts 后需要關(guān)鍵資源來(lái)完成某些任務(wù)。(6)根據(jù)合同，如果該項(xiàng)目延誤則由延誤對(duì)項(xiàng)目i造成的每日成本損失為△Ci。根據(jù)該項(xiàng)目的重要性，工程延誤后不但會(huì)造成成本的損失，而且還會(huì)損害企業(yè)的威望和地位。 （而潛在的成本是難以量化的，這在本文中暫時(shí)不做考慮）。(7)從假說(shuō)（ 5 ） ，我們可以知道在時(shí)間ts后，項(xiàng)目i真正持續(xù)時(shí)間和預(yù)期持續(xù)時(shí)間的時(shí)間差距為△ti ,( △ti =tAitEi )。由于存在著資源的競(jìng)爭(zhēng)，時(shí)間的差距必然是一個(gè)正數(shù)。(8)根據(jù)假說(shuō)(6)和(7)，項(xiàng)目i總的成本損失是Ci (Ci= △ti* △Ci)。(9)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間可以用活動(dòng)的工作量除以資源的數(shù)量表達(dá)，用下面的表達(dá)式表示為tAi = ηi/R*i。在這個(gè)表達(dá)式中， ηi指在某一時(shí)期項(xiàng)目i的工作量，它應(yīng)該是固定和預(yù)先確定的。R*i是指在項(xiàng)目經(jīng)理對(duì)項(xiàng)目的規(guī)劃階段被實(shí)際上分配給項(xiàng)目i中的關(guān)鍵人力資源的數(shù)量。于是存在方程Ri* =。由于資源的競(jìng)爭(zhēng)，具有較高優(yōu)先權(quán)項(xiàng)目的資源需求可能得到保障，而那些較低的優(yōu)先權(quán)的項(xiàng)目可能無(wú)法得到充分保障。在這種情況下當(dāng)工作量是固定的，減少了資源的供應(yīng)將導(dǎo)致活動(dòng)和項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間的增加?；谏鲜龅募僭O(shè)確立多項(xiàng)目環(huán)境的資源分配模型。這里的優(yōu)化模型表示為：Fi=min Zi = min =min (2) =min =min Z2=min=min (3) Where wj=max(wi) ,() (4)Subject to : 0=R (5)該模型是一個(gè)多目標(biāo)形式的。這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)一個(gè)是為符合經(jīng)濟(jì)目標(biāo)以盡量減少總的成本損失，另一個(gè)是以縮短有最高優(yōu)先權(quán)項(xiàng)目的延遲時(shí)間。由于第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)只能優(yōu)化明顯的經(jīng)濟(jì)成本，因此第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)將有助于彌補(bǔ)此限制。對(duì)于有最高優(yōu)先權(quán)的項(xiàng)目，時(shí)間延遲將會(huì)損害的不僅有經(jīng)濟(jì)利益，而且也會(huì)損害企業(yè)的策略和威望。因此，我們應(yīng)保證最重要的項(xiàng)目應(yīng)按時(shí)完成或提前完成。4 、用遺傳算法求解多目標(biāo)模型。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)該優(yōu)化每一個(gè)目標(biāo)，以便獲得全面的目標(biāo)優(yōu)化。因此每個(gè)分目標(biāo)的比重，應(yīng)該予以考慮。人們所提出的一種改進(jìn)的蟻群算法解決這個(gè)問(wèn)題。假定兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重各是α和β，有α+β=1。全面的目標(biāo)是F*，有F*=α*F1+β*F2。遺傳算法起源于自然選擇和遺傳學(xué)的概念。在一個(gè)復(fù)雜的搜索空間中，遺傳算法是一個(gè)尋求全局優(yōu)化的隨機(jī)搜索技術(shù)。因?yàn)槠叫械男再|(zhì)和較少的限制，它有著傳播充分、收斂速度快，且易于計(jì)算的主要特點(diǎn)。同時(shí)由于遺傳算法不局限于的搜索范圍，因此它是一個(gè)解決資源平衡問(wèn)題有效的方法。本文中遺傳算法的主要步驟如下：（ 1 ）編碼整數(shù)串是短期，直接和有效的。根據(jù)該模型的特點(diǎn)，每個(gè)人力資源可以安排為一個(gè)代碼對(duì)象。字串長(zhǎng)度等于人力資源配置的總數(shù)。（ 2 ）選擇的合適的函數(shù)本文選擇目標(biāo)函數(shù)作為合適函數(shù)的基礎(chǔ)。為估計(jì)目標(biāo)函數(shù)的價(jià)值， N個(gè)人的合適性為1/。這是遺傳算法的核心。這個(gè)過(guò)程中包括三個(gè)基本的算子：選擇算子、交叉算子和變異算子。1）選擇算子，是選擇小組中的優(yōu)秀個(gè)體。一個(gè)字符串被作為母體選中的概率與它的合適性是成正比的。字符串越合適被選中的概率也就越高。2）交叉算子所謂交叉是指交叉的染色體交換一些基因，而在一些規(guī)則下產(chǎn)生兩個(gè)字符串。我們可以使用統(tǒng)一的交叉，這兩個(gè)染色體交換基因后，在相同的交叉概率下產(chǎn)生出兩個(gè)新的個(gè)體。3）變異算子變異增加了人口的多樣性，從而增加了產(chǎn)生更好合適性?xún)r(jià)值個(gè)人的可能性。變異算子決定遺傳算法的搜索能力，多樣性人口保持能力和避免早產(chǎn)兒的能力。幾種整數(shù)串的簡(jiǎn)單的統(tǒng)一變異方法確實(shí)存在。4) 遺傳算法的終端標(biāo)準(zhǔn)在沒(méi)有人控制的情況下，該算法的演化過(guò)程將永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束。人口規(guī)模影響著最終的結(jié)果和運(yùn)算速度。如果人口規(guī)模越大，則人口的多樣性會(huì)增加，并且最佳結(jié)果也能更易獲得。但其效率會(huì)降低。最近，在大多數(shù)遺傳算法的發(fā)展過(guò)程中，由控制算法的人控制了最大的演化代數(shù)。5)數(shù)值例子我們使用一個(gè)數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明遺傳算法的成效。我們假定在同一網(wǎng)絡(luò)中有三個(gè)項(xiàng)目，且每個(gè)項(xiàng)目的優(yōu)先權(quán)重也已經(jīng)提出。每一個(gè)項(xiàng)目只存在一個(gè)關(guān)鍵路徑。數(shù)據(jù)如表1所示：表1 三個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)項(xiàng)目?jī)?yōu)先權(quán)重 wtE費(fèi)用損失(每天多少人民幣)工作量(每天每個(gè)人)110100100281508031280120解決模型遺傳算法的步驟如下：步驟1 ：采取整數(shù)串將[0,1,2]輸入這三個(gè)項(xiàng)目。染色體的長(zhǎng)度是16即將被分配的人力資源的總數(shù)是16。步驟2： 最初的人口大小是50。步驟3：采取賭輪和精英的策略確定選擇算子做遺傳操作。后代可以產(chǎn)生均勻交叉，變異算子可以由統(tǒng)一的突變決定。步驟4：采用最高的人口規(guī)模是100時(shí)終止。計(jì)算機(jī)模擬后，我們可以獲取兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)不同重要性權(quán)重的帕累托結(jié)果。如表2所示：表2 模型的解答結(jié)果R1*R2*R3*F1(百元)F2(天)α=1,β=0655α=,β=754α=,β=844α=,β=10330從表2我們可以了解，當(dāng)α和β的變化，結(jié)果是不同的。但我們可以取得了一系列的帕累托結(jié)果。6 、結(jié)論人力資源配置，在多項(xiàng)目環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。本文分析項(xiàng)目的優(yōu)先權(quán)在資源配置中的重要性，并在優(yōu)先次序和項(xiàng)目成本的基礎(chǔ)上建立了人力資源分配模型。最后，用遺傳算法求解模型。在分配模式下施工過(guò)程中，我們提出了一些假設(shè)以簡(jiǎn)化問(wèn)題。然而，當(dāng)企業(yè)實(shí)際分配資源時(shí)，他們將面臨更多的復(fù)雜性，這正是我們未來(lái)研究的重點(diǎn)。15