【正文】 n time or ahead of schedule . 4. SOLUTION TO THE MULTIOBJECTIVE MODEL USING GENETIC ALGORITHM The multiobjective optimization problem is quite mon .Generally ,each objective should be optimized in order to get the prehensive objective optimized .Therefore the weight of each subobjective should be considered .Reference [8] proposed an improved ant colony algorithm to solve this problem .Supposed that the weights of the two optimizing objectives are α and β ,where α+β=1 .Then the prehensive goal is F* ,where F*=αF1+βF2. The Principle of Genetic Algorithm Genetic Algorithm roots from the concepts of natural selection and genetics .It’s a random search technique for global optimization in a plex search space .Because of the parallel nature and less restrictions ,it has the key features of great currency ,fast convergence and easy calculation .Meanwhile ,its search scope is not limited ,so it’s an effective method to solve the resource balancing problem ,as in [9].The main steps of GA in this paper are as follow:(1) Encoding An integer string is short, direct and efficient .According to the characteristics of the model, the human resource can be assigned to be a code object .The string length equals to the total number of human resources allocated.(2) Choosing the fitness function This paper choose the objective function as the foundation of fitness function .To rate the values of the objective function ,the fitness of the nth individual is 1/ 。這一模型的目標(biāo)是使得由于項(xiàng)目時(shí)間限制的延誤損失的成本最低和具有最高優(yōu)先順序項(xiàng)目的延遲最小。最后，用一個(gè)數(shù)值例子證明該模型和算法的可行性。人力資源配置。1 、引言越來(lái)越多的企業(yè)面臨的挑戰(zhàn)是多項(xiàng)目管理，這已經(jīng)成為項(xiàng)目管理研究的焦點(diǎn)。因此合理安排項(xiàng)目的進(jìn)度，以滿(mǎn)足不同資源的需求并縮短項(xiàng)目造成的資源約束。所以企業(yè)應(yīng)合理有效分配每個(gè)資源，尤其是人力資源，用以縮短時(shí)間減少項(xiàng)目的成本和增加效益。設(shè)計(jì)一個(gè)迭代算法，并提出了資源約束的多項(xiàng)目調(diào)度的數(shù)學(xué)模型。討論基于分支定界的方法的資源受限項(xiàng)目的調(diào)度。在gpss語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，為了獲得該項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間和資源的分配而建立仿真模型的資源配置。這些文獻(xiàn)雖然合理優(yōu)化了多項(xiàng)目的資源配置，但它們都有相同的先決條件即該項(xiàng)目的重要性是一樣。最后，用遺傳算法求解這一模型。共享資源的分配涉及到資源使用的效率和合理性，當(dāng)資源發(fā)生沖突時(shí)，應(yīng)該首先滿(mǎn)足最高優(yōu)先權(quán)項(xiàng)目的資源的需求?；陧?xiàng)目分類(lèi)管理的思想，本文將歸類(lèi)項(xiàng)目的優(yōu)先次序的影響因素分為三類(lèi)。優(yōu)先權(quán)的重量級(jí)取決于該項(xiàng)目上述三大類(lèi)因素。 c指項(xiàng)目中技術(shù)和管理的復(fù)雜性。三類(lèi)因素的價(jià)值越大，其優(yōu)先級(jí)越高。、問(wèn)題描述 根據(jù)約束理論，企業(yè)應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分瓶頸資源和非瓶頸資源來(lái)解決瓶頸資源的約束問(wèn)題。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假設(shè)存在平行的幾個(gè)項(xiàng)目和一個(gè)共享的資源庫(kù)，且企業(yè)的運(yùn)作只涉及一種重要的人力資源。當(dāng)資源之間的沖突在并行項(xiàng)目中發(fā)生時(shí)，我們可能會(huì)根據(jù)項(xiàng)目的優(yōu)先次序分配人力資源。工程項(xiàng)目通常在一些關(guān)鍵鏈需要大量的關(guān)鍵技術(shù)熟練的人力資源，而這些資源是由其他人力資源所不能取代。本文還假設(shè)認(rèn)為，各個(gè)項(xiàng)目已經(jīng)建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，并且每個(gè)項(xiàng)目的資源需求的高峰期已得到優(yōu)化。 模型假設(shè)以下假說(shuō)幫助我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型：(1) 介入多項(xiàng)目的資源分配問(wèn)題的相互獨(dú)立項(xiàng)目的數(shù)量是N。(2) 確定了多項(xiàng)目?jī)?yōu)先權(quán)重量，各自是w1， w2…wn。tEi是人力資源的需求可以得到滿(mǎn)足的前提下項(xiàng)目i的預(yù)計(jì)持續(xù)時(shí)間，項(xiàng)目i在ts 后需要關(guān)鍵資源來(lái)完成某些任務(wù)。根據(jù)該項(xiàng)目的重要性，工程延誤后不但會(huì)造成成本的損失，而且還會(huì)損害企業(yè)的威望和地位。(7)從假說(shuō)（ 5 ） ，我們可以知道在時(shí)間ts后，項(xiàng)目i真正持續(xù)時(shí)間和預(yù)期持續(xù)時(shí)間的時(shí)間差距為△ti ,( △ti =tAitEi )。(8)根據(jù)假說(shuō)(6)和(7)，項(xiàng)目i總的成本損失是Ci (Ci= △ti* △Ci)。在這個(gè)表達(dá)式中， ηi指在某一時(shí)期項(xiàng)目i的工作量，它應(yīng)該是固定和預(yù)先確定的。于是存在方程Ri* =。在這種情況下當(dāng)工作量是固定的，減少了資源的供應(yīng)將導(dǎo)致活動(dòng)和項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間的增加。這里的優(yōu)化模型表示為：Fi=min Zi = min =min (2) =min =min Z2=min=min (3) Where wj=max(wi) ,() (4)Subject to : 0=R (5)該模型是一個(gè)多目標(biāo)形式的。由于第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)只能優(yōu)化明顯的經(jīng)濟(jì)成本，因此第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)將有助于彌補(bǔ)此限制。因此，我們應(yīng)保證最重要的項(xiàng)目應(yīng)按時(shí)完成或提前完成。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)該優(yōu)化每一個(gè)目標(biāo)，以便獲得全面的目標(biāo)優(yōu)化。人們所提出的一種改進(jìn)的蟻群算法解決這個(gè)問(wèn)題。全面的目標(biāo)是F*，有F*=α*F1+β*F2。在一個(gè)復(fù)雜的搜索空間中，遺傳算法是一個(gè)尋求全局優(yōu)化的隨機(jī)搜索技術(shù)。同時(shí)由于遺傳算法不局限于的搜索范圍，因此它是一個(gè)解決資源平衡問(wèn)題有效的方法。根據(jù)該模型的特點(diǎn)，每個(gè)人力資源可以安排為一個(gè)代碼對(duì)象。（ 2 ）選擇的合適的函數(shù)本文選擇目標(biāo)函數(shù)作為合適函數(shù)的基礎(chǔ)。這是遺傳算法的核心。1）選擇算子，是選擇小組中的優(yōu)秀個(gè)體。字符串越合適被選中的概率也就越高。我們可以使用統(tǒng)一的交叉，這兩個(gè)染色體交換基因后，在相同的交叉概率下產(chǎn)生出兩個(gè)新的個(gè)體。變異算子決定遺傳算法的搜索能力，多樣性人口保持能力和避免早產(chǎn)兒的能力。4) 遺傳算法的終端標(biāo)準(zhǔn)在沒(méi)有人控制的情況下，該算法的演化過(guò)程將永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束。如果人口規(guī)模越大，則人口的多樣性會(huì)增加，并且最佳結(jié)果也能更易獲得。最近，在大多數(shù)遺傳算法的發(fā)展過(guò)程中，由控制算法的人控制了最大的演化代數(shù)。我們假定在同一網(wǎng)絡(luò)中有三個(gè)項(xiàng)目，且每個(gè)項(xiàng)目的優(yōu)先權(quán)重也已經(jīng)提出。數(shù)據(jù)如表1所示：表1 三個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)項(xiàng)目?jī)?yōu)先權(quán)重 wtE費(fèi)用損失(每天多少人民幣)工作量(每天每個(gè)人)110100100281508031280120解決模型遺傳算法的步驟如下：步驟1 ：采取整數(shù)串將[0,1,2]輸入這三個(gè)項(xiàng)目。步驟2： 最初的人口大小是50。后代可以產(chǎn)生均勻交叉，變異算子可以由統(tǒng)一的突變決定。計(jì)算機(jī)模擬后，我們可以獲取兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)不同重要性權(quán)重的帕累托結(jié)果。但我們可以取得了一系列的帕累托結(jié)果。本文分析項(xiàng)目的優(yōu)先權(quán)在資源配置中的重要性，并在優(yōu)先次序和項(xiàng)目成本的基礎(chǔ)上建立了人力資源分配模型。在分配模式下施工過(guò)程中，我們提出了一些假設(shè)以簡(jiǎn)化問(wèn)題。15