北京中考專項(xiàng)代幾綜合-資料下載頁
2025-06-26 02:11本頁面
【正文】 點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍.（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式； （2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，△PQA是直角三角形；（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（10朝陽二）23. (本小題7分)如圖, 平行四邊形ABCD中, AD=8,CD=4,∠D=60176。, 點(diǎn)P與點(diǎn)Q是平行四邊形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn), 點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度, 從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D, 點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B→點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)． 當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí), 另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā), 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t, △CPQ的面積為S．(1) 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求出S的最大值；(3) t為何值時(shí), 將△CPQ以它的一邊為軸翻折, 翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形．（10朝陽二）25. (本小題8分)如圖, 邊長為2的正方形ABCO中, 點(diǎn)F為x軸上一點(diǎn), CF=1, 過點(diǎn)B作BF的垂線, 交y軸于點(diǎn)E． (1) 求過點(diǎn)E、B、F的拋物線的解析式；(2) 將∠EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 角的一邊交y軸正半軸于點(diǎn)M, 另一邊交x軸于點(diǎn)N, 設(shè)BM與(1)中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G, 且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為 6 5, EM與NO有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請說明你的結(jié)論． (3) 點(diǎn)P在(1)中的拋物線上, 且PE與y軸所成銳角的正切值為 3 2, 求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（10北京）2在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，）在這條拋物線上.（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長PE到點(diǎn)D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.①當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長；②若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.過Q點(diǎn)作軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值.
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