“一元二次方程”教學(xué)分析與決策-資料下載頁
2025-06-26 01:37本頁面
【正文】 +a=0的一個(gè)根是3，a的值是什么？活動(dòng)10：下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是什么？（1）2x23x1=0； （2）3y2+4=5y； （3）9x2=4x； （4）10x2=9； （5）3y2=0。 活動(dòng)11：請你給出三個(gè)一元二次方程的一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是什么？注：“對象”既是概括的結(jié)果，又是性質(zhì)探求、運(yùn)算、證明等的依據(jù)和工具。這個(gè)階段，教師的任務(wù)是：激活學(xué)生數(shù)學(xué)表示的經(jīng)驗(yàn)，提供概念應(yīng)用的例子；學(xué)生的任務(wù)是：仿效已有的經(jīng)驗(yàn)用簡練的文字形式和符號表示一元二次方程的特征，將概念作為一個(gè)已知對象（工具）進(jìn)行演繹。 “圖式”——概念的辨析與建構(gòu)活動(dòng)12：下列方程哪些是一元二次方程？（1）10x2=9； （2）2(x1)=3x； （3）2x23x1=0； （4）；（5）2xy7=0； （6）9x2=54x； （7）4x2=5x； （8）3y2+4=5y。 活動(dòng)13：在一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，a≠0)中，為什么要規(guī)定a≠0？為什么不規(guī)定b和c也必須不為零呢？活動(dòng)14：一元二次方程、一元一次方程和二元一次方程三者之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？活動(dòng)15：你在學(xué)習(xí)過程中，獲得了哪些知識？學(xué)會(huì)了哪些技能？感受到了哪些思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？有哪些感觸？注：“對象”到“圖式”是思維的又一次飛躍。“對象”形成后，有了完整的形式化表述，但與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還可能處于一種分離的狀態(tài)，認(rèn)識必須進(jìn)一步上升到“圖式”階段。這個(gè)階段，教師的任務(wù)是：提供合適的“問題清單”；學(xué)生的任務(wù)是：進(jìn)行概念的辨析與建構(gòu)，使概念以一種完整的心理圖式儲(chǔ)存于大腦當(dāng)中。 “作業(yè)”——檢測評價(jià)基礎(chǔ)題：完成課本有關(guān)作業(yè)題。提高題：長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。注：這個(gè)階段，教師的任務(wù)是：提供合適的檢測題；學(xué)生的任務(wù)是：接受測試與評價(jià)。設(shè)計(jì)提高題的目的是：讓學(xué)生經(jīng)歷用一元二次方程模型解決實(shí)際問題的全過程，為用因式分解法解一元二次方程作伏筆。4 研究反思教學(xué)分析是準(zhǔn)確定位的需要，是確定有效教學(xué)策略的需要，是不該被遺忘的教學(xué)起點(diǎn)。教學(xué)分析有利于明確內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和思想方法結(jié)構(gòu)，有利于明確內(nèi)容的背景、新舊知識的聯(lián)系方式、內(nèi)容的本質(zhì)特征、內(nèi)容蘊(yùn)涵的科學(xué)方法、理性思維過程和價(jià)值觀資源，從而能使教學(xué)“立意”更高，內(nèi)在邏輯線索更明顯，目標(biāo)定位更準(zhǔn)確；教學(xué)分析有利于明確新知識的“生長點(diǎn)”、學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的主要障礙，從而能選擇更合適的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的策略；教學(xué)分析有利于明確實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需要的合適載體，從而能更好地開發(fā)和利用教學(xué)資源并處理教學(xué)內(nèi)容，使組織的教學(xué)內(nèi)容更具有針對性，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)分析有利于明確內(nèi)容呈現(xiàn)的各種可行方式，從而能使教學(xué)方式經(jīng)歷“多選一”的優(yōu)化過程，并有可能在優(yōu)勢互補(bǔ)的基礎(chǔ)上作出創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)教學(xué)更符合數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律；教學(xué)分析有利于明確實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需要的學(xué)習(xí)方法，從而能使學(xué)法指導(dǎo)更科學(xué)，教學(xué)更有效。參考文獻(xiàn)：[1]全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），北京師范大學(xué)出版社2001年版。[2]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級（下），浙江教育出版社。9 / 9
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1