【正文】 計檢驗。根據(jù)GB6379—86的規(guī)定，對平均值中的異常值或高度異常值應(yīng)同時使用 Grubbs與Dixon檢驗法分別獨立地進(jìn)行檢驗，則：（1）Grubbs檢驗，將各對數(shù)據(jù)的平均值按大小順序排列，、 。計算； n=5計算統(tǒng)計量：因為：,5= ,5= G＞,5。（2）Dixon檢驗將各對數(shù)據(jù)的平均值大小順序排列為：、。因為：,5= ,5= D＞。，經(jīng)Grubbs和Dixon檢驗法分別獨立地進(jìn)行檢驗均屬高度異常值。但從分析技術(shù)因素判斷，在實驗室正常受控的條件下，屬于數(shù)據(jù)讀取的精密度允許保留的可疑值，雖經(jīng)統(tǒng)計檢驗判定為高度異常值，也不應(yīng)做剔除處理，而應(yīng)予保留。3．試用統(tǒng)計檢驗法對下列一組單個測定值中的異常值或高度異常值進(jìn)行檢驗，并對檢出的異常值或高度異常值做出處理判斷。測定值為：、、、。已知： ,10= ,10=,9= ,9=,5= ,5=,10= ,10=,9= ,9=,5= ,5=,4= ,4=答案：對一組單個測定值中的異常值或高度異常值的檢驗應(yīng)使用Grubbs檢驗法，檢出其中一個異常值或高度異常值，不得進(jìn)行連續(xù)地重復(fù)檢驗。首先將這一組數(shù)據(jù)排序。計算測定均值：=計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：s=≈計算統(tǒng)計量：已知：,10=，比較：G＜,10，即：＜。4. 6個實驗室分別分析統(tǒng)一樣品的5次測定值的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為：、 ，試檢驗各實驗室的測定結(jié)果是否為等精度測定？ (5,5)= (6,5)=(5,5)= (6,5)=答案：多組測定值的精密度一致性檢驗，應(yīng)選用Cochran檢驗法，計算統(tǒng)計計量C：已知：(6,5)=，C＜(6,5)，即：＜。六個實驗室的測定值為等精度測定值。5. 有5組不同測定精度的測定均值，測定結(jié)果如下：：、s：、試求出其加權(quán)平均值。答案：測定精度不等的加權(quán)平均值之權(quán)w及總平均值的公式為：按上述公式計算、s相對應(yīng)的w和值為下表：sw按上式公式計算=6. 有三組測定次數(shù)明顯不同的測定值如下所示：A組B組C組試求其總體均值。答案：三組測定值的測定資料及標(biāo)準(zhǔn)偏差和測定均值分別為：A組：n=3， sA= =B組：n=6， sB= =C組：n=8, sc= =用F檢驗法檢驗三組測定值的精度：查F表：在95%(7,5)，F(xiàn)＜()。所以三組定值為等精度測定，而其測定次數(shù)存在明顯差別，應(yīng)以n求權(quán)，計算加權(quán)總平均值。7. 一組測定值為：、、%時，測定值的置信范圍是什么？177。.195（∽），其置信概率是多少？答案：①= s= P=% 則u= 測定值的置信區(qū)間范圍是：177。2s=177。2=～ ② s=，則u=所以P=%8. 某試樣中錳含量的測定值為：%、%、%、%、%、%。若取置信概率為95%，試計算平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)差各為多少？答案：=% s=% n=6平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：相對標(biāo)準(zhǔn)偏差：9. 試寫出平均值置信區(qū)間估算式，并計算下題：有5個測定值：、求置信概率為95%的平均值置信區(qū)。已知：,4=答案：首先求出： s= n=5已知：a= f=51=4 查表得t2,5=計算：，即（+， ， ）10. %，用新方法測定9次，結(jié)果為：%，%，%，%，%，%，%，%，問新方法測得結(jié)果是否存在系統(tǒng)誤差？已知：a= taf=答案：比較測定均值與一已知值是否相等。應(yīng)選用t檢驗法。首先求出： s=≈（%）求：因taf=， t＜taf所以新方法測定值不存在系統(tǒng)誤差。11. 某實驗室內(nèi)兩位分析人員用同一分析方法分別測定同一樣品的結(jié)果如下：A： B： 試檢驗兩人測定值是否為等精度。再檢驗兩人的測定結(jié)果有無顯著差異？已知：,(2,3)= ,3= ,5=答案：比較兩均值是否相等，當(dāng)總體方差，未知時，應(yīng)選用t檢驗法。 先求出：xA= sA= n=3xB= sB= n=4 （1）檢驗A、B兩組測定值是否為等精度測定，用F檢驗法：(2,3)= F＜,(2,3)所以兩組測定結(jié)果的精度無顯著差異。（2）計算合并差：（3）作t檢驗：t＞,5 t＞,5（4）,5=， ,5=所以兩組測定結(jié)果的差異非常顯著，存在系統(tǒng)誤差。（5）系統(tǒng)誤差的估算：因所以當(dāng)f=nA+ nB2=5，t=a=，t=a=，t=或在兩組測定均值之差為：=（），（）。 注：本題的解答不包括（4）。12. 用兩種分析方法測定同一樣品中Fe含量，結(jié)果如下：A法： （mg/L）B法： （mg/L）試比較兩種方法的測定結(jié)果有無明顯差異。已知：(f大，f小)= ,9=答案：兩平均值的比較應(yīng)選用t檢驗法。 sA= nA=6 sB= nB=5先檢驗兩組測定值的精度是否相等。F=已知：(f大，f小)= F＞(f大，f小)所以兩種分析方法的測定精度不相等，兩種方法測定結(jié)果不可比，無需進(jìn)一步做t檢驗。13. 、（%）。，其平均值的軒信區(qū)間。已知：,(4)=答案： s=% n=5當(dāng)a=，～（%）14. 某廠生產(chǎn)一種鉻合金，%。隨機抽取一批產(chǎn)品樣品本測定其中鉻含量，5次結(jié)果為：%、%、%、%、%。問該批產(chǎn)品中含鉻量是否合格？已知：,4=答案：平均值與一已知值相等的檢驗，當(dāng)s未知時選用做t檢驗。① 求x =% s=② 求t值已知：m=%,4=， t＜,4所以該批產(chǎn)品的含鉻量合格。15. 。%。試求測定結(jié)果總體平均值的置信區(qū)間是多少？已知：=答案：在標(biāo)準(zhǔn)偏差已知的情況下，用ua值進(jìn)行均值置信區(qū)間的估計。① ② ,～。16. 某實驗室用異煙酸吡唑啉酮法測定氰化物含量，同時測得校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)曲線的數(shù)據(jù)如下：X0Y試求出一元回歸方程、剩余標(biāo)準(zhǔn)差SE和相關(guān)系數(shù)r（可用計算器運算）。已知： 答案：b=， a=， r=， SE=17. 某實驗室測定統(tǒng)一樣品的10次測定值為：、、、，并對其作出正確處理。已知：,10= ,10= ,10= ,10=.597 答案：按國標(biāo)GB6397—86和GB4883—85規(guī)定，檢驗測定值中的單個異常值或高度異常值應(yīng)選用Grubbs法。該法只能檢驗一次，即檢出一個異常值或高度異常。將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：、、。求得： 因G＞,10＞,5。對這種高度異常值的處理，應(yīng)由實驗室分析人員從技術(shù)和物理的因素中尋找產(chǎn)生異常的條件和理由，若無技術(shù)的或物理的異常理由可循，則應(yīng)作剔除處理。18. 試按運算規(guī)劃求出下列各式的結(jié)果：（1）+（2）247。（3）（4）答案：（1）+≈+=≈（2）247?！?47。 =≈（3）≈(4)19. 將下列各數(shù)按修約規(guī)則修約至要求的位數(shù)。（1）（或101）修約下列各數(shù)：① ② ③ ④ （2）按修約間隔為1000（或103）修約下列各數(shù)：①2500 ②57000 ②1600 ②4500答案：（1） ② ③ ④（2）2103（特寫時間可寫為2000）（3）6103（特寫時間可寫為6000）（4）2103（特寫時間可寫為2000）（5）4103（特寫時間可寫為4000）20. 下列各數(shù)按修約規(guī)則修約至兩位數(shù)：①365 ② ③1269 ③答案：①610（特寫時可寫為360） ② ③13102(特寫時間寫為1300) ④21. 按修約規(guī)則將下列數(shù)字修約成兩位有效數(shù)字。 ① ②72500 ③ ④21500答案：① ②72103（特寫時間可寫為72000） ③ ④22103(特寫時間可寫為22000)22. 試按修約規(guī)則修約下列各數(shù)至要求的位數(shù)。（1）下列各數(shù)值修約到“個”（）。① ② ③ ④（2）。① ② ③ ④（3）將下列數(shù)值修約到“百”（修約間隔為20）。①830 ②342 ③930 ④138答案：（1）① ② ③12 ④（2）① ② ③ ④（3）①840 ②340 ③920 ④14023. 測定某水樣的總鉻含量時，其校準(zhǔn)曲線的數(shù)據(jù)如下：C（mg）0A（A0=）。（）的量，測定加標(biāo)回收率。試計算加標(biāo)回收率（不考慮加標(biāo)體積的影響）。答案：將所有測點減去空白吸光度，得如下數(shù)據(jù)：TCr0A回歸后得：截距a=；斜率b=；y=+標(biāo)回收率：24. 某水樣硬度的7次測定結(jié)果為：、、。試求出平均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差。答案：=；R=；s=，CV%=≈%25. ，對其進(jìn)行5次測定的結(jié)果為:、。試求測定平均值、絕對誤差、相對誤差、相對標(biāo)準(zhǔn)偏差各為多少？（可用計算器運算）答案：=因n＞4，平均值可多保留一位有效數(shù)學(xué)。絕對誤差1==絕對誤差2==相對誤差1=（）/100%=；或者說相對誤差2=（）/100%=s=26. 用亞甲藍(lán)分光光度測得硼標(biāo)準(zhǔn)系列的數(shù)據(jù)如下表：C（mg）0A該問該方法的靈敏度是多少？答案：對該標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行回歸后得出：曲線的截距a=，回歸系數(shù)（斜率）b=。回歸系數(shù)b即為該方法的靈敏度，即該方法中硼濃度變化1mg時。27. 某實驗室對兩相鄰水井中A物質(zhì)含量進(jìn)行了不同季節(jié)的比較測量，其結(jié)果如下：1井2井已知：,13= 答案：兩組數(shù)據(jù)如按計劃定期采樣測定，屬配對比較的實驗，應(yīng)選用配對t檢驗法進(jìn)行檢驗。1號井和2號井的測定數(shù)據(jù)及極差如下表所示：1井2井d++++++++++極差均值=；極差的標(biāo)準(zhǔn)偏差sd=；極差的標(biāo)準(zhǔn)誤差； t＜,13所以兩相鄰井水中A物質(zhì)含量無顯著差異。28. 以銀量法測定水樣中氯化物含量，7次測定的結(jié)果分別為90、91099993（mg/L）。試計算樣本方差（S2）、標(biāo)準(zhǔn)偏差（s）（可用計算器運算）。答案：樣本測定均值=；樣本標(biāo)準(zhǔn)s=；樣本方差S2=。命題人：中國環(huán)境監(jiān)測總站 章亞麟上海浦東新區(qū)環(huán)境監(jiān)測站 陸哉堂審校：中國環(huán)境監(jiān)測總站 嚴(yán)文凱 冷文宣江蘇省環(huán)境監(jiān)測站 李延嗣