【正文】 中的同時，使得貨物的運費最省　　集中統(tǒng)籌問題的“核心法則”：　　即在非閉合路徑上（如線形、樹形等）有多個“點”，點上有一定重量的貨物，每個點之間由一定的路徑連接，把貨物集中到一點上最優(yōu)的方式遵循法則：確定一點，判斷該點兩端貨物的重量，把輕的一端向重的一端集中。　?。?）人員分配問題　　人員分配問題一般是如何分配使其所用人員數(shù)量達到最少的最優(yōu)分配?！　『诵姆▌t：　　如果有X個工廠和Y輛車，則最少需要的裝卸工人數(shù)為：　　A．當XY時，所需的裝卸工總數(shù)最少是需要裝卸工人數(shù)最多的Y個工廠所需的裝卸工人數(shù)之和；　　B．當X≤Y時，所需的裝卸工總數(shù)最少是各個工廠需要的裝卸工人數(shù)之和?！　。?）最優(yōu)效率分配問題　　最優(yōu)效率分配即效率統(tǒng)籌，是根據(jù)完成工作的效率不同，合理分配工作，使得完成這些工作所用時間最少。一般來說，應(yīng)優(yōu)先分配做某件事情效率最高的人（或物）來做該件事情，即最優(yōu)效率分配原則?！　×斜矸ㄊ浅Ｓ梅椒ǎ骸　×斜矸ň褪菍⒏鱾€工作及效率以表格的形式表示出來，之后根據(jù)最優(yōu)效率分配原則，分配工作，進而求得最優(yōu)分配方法。 工程問題 工程問題一般只有兩種類型，單獨完工問題（只有一種題型）和合作完工問題（有五種題型）。解答工程問題時，往往以工作總量一定作為解題的突破口，利用列方程法、特殊值法、比例法、設(shè)“1”法進行求解，掌握著解題方法，就能輕松搞定工程問題?！　　　☆}型簡介　　工程問題是將一般的工作問題分數(shù)化，換句話說從分數(shù)的角度研究工作總量、工作時間、工作效率三者之間關(guān)系的問題。解答工程問題時，往往以工作總量一定作為解題的突破口，利用方程法、特殊值法、比例法、設(shè)“1”法進行求解，其中工作總量既可以是某一具體的數(shù)值，也可以是相對值“1”?！　『诵闹R　　工作總量=工作效率工作時間；　　工作效率=工作總量247。工作時間；　　工作時間=工作總量247。工作效率。 濃度問題濃度問題在公務(wù)員考試中主要只有三類，溶質(zhì)變化、溶劑變化和不同溶液混合，其中不同溶液混合分為規(guī)律變化和無規(guī)律變化兩種形式。只要掌握其解題技巧，這類問題便可輕松搞定濃度問題?！　　　☆}型簡介　　化學(xué)定量分析常涉及溶液的配置和溶液濃度的計算，在實際生活中我們也常遇到溶液配比的問題，由此產(chǎn)生的許多問題歸為濃度問題。公務(wù)員考試中濃度問題實際是從小學(xué)應(yīng)用題演變而來的，其本質(zhì)是比例問題。　　核心知識　　一般溶液是指將一種固體或液體溶于另一種液體（一般為水）中，得到的均勻混合物，被溶解的固體或液體為溶質(zhì)，起溶解作用的液體（一般為水）為溶劑?！　舛葐栴}就是研究溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度之間關(guān)系的問題。它們存在以下四個基本關(guān)系：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量； 溶質(zhì)質(zhì)量=濃度溶液質(zhì)量；； 溶液質(zhì)量=?！　。?）溶劑的變化——蒸發(fā)與稀釋問題溶液蒸發(fā) 水含量降低 溶質(zhì)濃度增加；溶質(zhì)不變?nèi)芤合♂?溶劑含量增加 溶質(zhì)濃度降低；　　利用相同溶質(zhì)的不同比例求解溶劑變化的情況。　?。?）溶質(zhì)變化——溶質(zhì)的增減問題　　一般而言，直接計算溶質(zhì)的增減比較復(fù)雜，由于溶劑與溶質(zhì)對立而統(tǒng)一，大部分情況下，溶質(zhì)變化的濃度問題需要通過計算溶劑的變化來反推濃度。　?。?）不同溶液的混合問題　　　　這類題往往具有多次操作，濃度不斷變化且呈一定規(guī)律的特征。其關(guān)鍵是抓住濃度變化的統(tǒng)一規(guī)律，從而忽略掉每個步驟的分析過程，應(yīng)用公式法，簡化計算?！　．無規(guī)律變化　　①某一溶液相對于混合后溶液，溶質(zhì)增加；另一種溶液相對于混合后溶液，溶質(zhì)減少。由于總?cè)苜|(zhì)不變，因此增加的溶質(zhì)等于減少的溶質(zhì)。此類混合問題采用十字交叉法。　?、谑褂没旌吓卸ǚ?，從選項入手，根據(jù)溶液混合特性，使用帶入排除法解題?！　『诵闹R使用詳解　　濃度問題主要有四種解決方法。其中，方程法具有思維過程簡單的特點，適用于大部分濃度問題。因此，同學(xué)需要優(yōu)先而扎實地掌握以不變應(yīng)萬變的方程法。　?。?）方程法　　一般來說，該方法有兩個要素，第一是設(shè)未知數(shù)，要求易于求解；第二是找等量關(guān)系列出方程。濃度問題中往往以濃度作為未知數(shù)，這樣等量關(guān)系易于表達，但也伴有濃度數(shù)值大多是小數(shù)不好計算的弊病，同學(xué)可在實際做題中細加體會。　?。?）特殊值法　　在很多情況下，同學(xué)可選取符合一般情況的特殊值求解?！　。?）十字交叉法　　十字交叉法主要用于解決加權(quán)平均值問題，在濃度問題中即混合濃度問題?！　刹糠只旌希谝徊糠值钠骄禐閍，第二部分的平均值為b（這里假設(shè)a＞b），混合后的平均值為r，利用十字交叉法有：　　 平均值 交叉作差 對應(yīng)量　　第一部分a rb A　　總體平均值r　　第二部分b ar B　　得到等式：（rb）247。（ar）=A247。B。　?。?）混合特性判定法　　同學(xué)可從選項入手，根據(jù)溶液混合特性直接排除一些選項，通常與代入排除法混合使用。其優(yōu)點在于可以省去繁瑣的計算，但較依賴于命題者對選項的設(shè)置。在熟練掌握上述基本方法的前提下，有意識地運用該方法，可提高解題效率?！　。?）公式法　　多次混合問題公式：　　設(shè)原有鹽水的質(zhì)量為M，濃度為c0　　先倒出M0克鹽水 ，再倒入M0克清水，如此重復(fù)n次后，溶液濃度為：　　　　先倒入M0克清水，再倒出M0克鹽水，如此重復(fù)n次后，溶液濃度為：　　 利潤利率問題 利潤利率問題其實是許多生活問題的體現(xiàn)。成本、定價、利潤、打折是利潤問題中的常見詞匯。而在利潤問題中，還有利息和利率問題?？偟膩碚f，利潤利率問題一般只有以下三種類型，同學(xué)只要牢牢把握這三種類型，就能輕松搞定利潤利率問題?！　　　　　±麧櫪蕟栴}在公務(wù)員考試中常見題型主要是根據(jù)題目所給的成本、定價、利潤、打折等量之間的關(guān)系求未知量?！　　　。?）成本、售價、利潤、利潤率之間的等量關(guān)系　　成本是貨物的買入價格　　售價是貨物的賣出價格 即：售價=成本（1+利潤率）　　利潤是售價和成本的差 即：利潤=售價成本　　利潤率（或加價率）是利潤占成本的百分數(shù) 即：利潤率=　?。?）銷售數(shù)量和售價反向變化引起的最大利潤問題　　打折是在售價的基礎(chǔ)上按一定折扣定價；　　　　（3）其他利潤相關(guān)問題　　A．利息和利率問題　　本金是存入銀行的錢；　　利率是銀行公布的，是把本金看成單位“1”，按百分之幾或千分之幾付給儲戶的。　　利息是存款到期后，除本金外，按利率付給儲戶的錢；　　等額本息還款法是每月以相等的金額償還貨款本息；　　等額本金還款法是每月等額償還本金，貸款利息逐月遞減?！　．混合商品的投資、售價問題　　C．不同消費方式成本比較問題　　　　利潤問題的解決方法主要有四種，分別為方程法、公式法、特殊值法、十字交叉法。其中，設(shè)售價或成本為未知數(shù)，列方程求解，往往是最直接的解題思路。因此，同學(xué)需要優(yōu)先掌握該方法。而對于部分打折問題，可視情況采用十字交叉法?！　±⒑屠蕟栴}：　　復(fù)利的計算公式：　??；　　如果按月計復(fù)利，則公式中的利率為月利率，n為月數(shù)；　　如果按年計復(fù)利，則公式中的利率為年利率，n為年數(shù)。　　不計復(fù)利的計算公式：　　本息和=本金(l+ n利率)；　　式中利率為月利率時，n為月數(shù)；為年利率時，n為年數(shù)?！　?和差倍比問題 和差倍比問題通常只有以下三種類型，無論考察哪種形式，只要分析題意，找出倍比對應(yīng)的已知量，進而去求未知量，同時熟悉題型的主要解題方法，即公式法，方程法，利用整除的性質(zhì)（建議采用方程法），這樣就能輕松搞定和差倍比問題。　　　　題型簡介　　和差倍比問題研究的是不同量之間的和、差、倍、比關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是一類比較簡單的問題，但這類題目對大家計算的速度和精度的要求較高。對于公務(wù)員考試來說，使用列方程的方法來解答和差倍比問題一般是最簡便而又最迅速的?！　『诵闹R　　（1）和差倍問題　　已知兩個或兩個以上的數(shù)的和（差）及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)或這些數(shù)各是多少?！　。?）比例問題　　已知分量、總量、分量所占的比例三者中的兩個量，求第三個量?！　。?）連比問題　　已知甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙。　　核心知識使用詳解　?。?）公式法　　A、和差倍公式　　和247。（倍數(shù)＋1)＝1倍量，　　差247。（倍數(shù)1）＝1倍量，　　l倍量倍數(shù)＝幾倍量；　　B、比例公式　　分量247?？偭浚剿急壤　》至?47。所占比例＝總量；　?。?）方程法　　除套用公式外，根據(jù)倍比關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程求解往往是最直接的方法。應(yīng)用方程法時，要注意未知數(shù)應(yīng)盡量少，且利于計算?！　》匠谭ü剑骸　。?。（x代表數(shù)值1；y代表數(shù)值2；m代表和247。差；代表比例；n代表倍率。）　?。?）利用整除特征　　、百分數(shù)和比例的問題，可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合選項，利用整除特性求解?！　。纾杭住靡遥絘∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙，可先尋找中間量b、c的公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化得到甲∶乙＝ac∶bc，乙∶丙＝bc∶bd,進而甲∶乙∶丙＝ac∶bc∶bd。 抽屜原理問題 抽屜原理問題通常與其他問題相結(jié)合來進行考查，一般只有抽屜原理抽屜原理2和逆用抽屜原理三種類型。解抽屜原理問題的常用的方法是遵循最差原則，即考慮最差情況，其本質(zhì)都是抽屜原理問題的基本原理。無論“抽屜”大小、種類怎么變化，同學(xué)只要牢牢把握這三種類型和解題原則，就能輕松搞定抽屜原理問題?！　　　☆}型簡介　　抽屜原理的一般含義：假如有n＋l或多于n＋l個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。在公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運算中，考查抽屜原理問題時，題干通常有“至少……，才能保證……”。掌握抽屜原理問題，可以幫助同學(xué)們解決“至少……”的問題?！　『诵闹R　?。?）抽屜原理1：　　將多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)不少于2。（也可以理解為至少有2件物品在同一個抽屜），一般遵循最差原則，即考慮極端情況，最差的情況。從各類公務(wù)員考試真題來看，“考慮最差情況”這一方法的使用廣泛而且有效?！　。?）抽屜原理2：　　將多于mn件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m＋1。（也可理解為至少有m＋1件物品在同一個抽屜）　?。?）逆用抽屜原理　　即是對抽屜原理2的逆向思維，從“抽屜物品數(shù)量件數(shù)不少于m＋1”推出m，然后根據(jù)公式，得出抽屜數(shù)量n。 盈虧問題 題型簡介　　盈虧問題早在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的第六章——盈不足章節(jié)中就曾記載：盈就是有余，虧就是不足的意思?！　“岩欢〝?shù)量的物體分給若干個對象，按某種標準分，結(jié)果剛好分完，或多余（盈），或不足（虧），再按另一種標準分，又出現(xiàn)分完、多余或不足的結(jié)果，根據(jù)每次的結(jié)果來求物體以及分配對象的數(shù)量的問題，就稱為盈虧問題?！　『诵闹R　　一般情況下，盈虧問題強烈推薦各位考生使用方程法。