【正文】 。　　把一定數(shù)量的物體分給若干個(gè)對象，按某種標(biāo)準(zhǔn)分，結(jié)果剛好分完，或多余（盈），或不足（虧），再按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，又出現(xiàn)分完、多余或不足的結(jié)果，根據(jù)每次的結(jié)果來求物體以及分配對象的數(shù)量的問題，就稱為盈虧問題。（也可理解為至少有m＋1件物品在同一個(gè)抽屜）　　（3）逆用抽屜原理　　即是對抽屜原理2的逆向思維，從“抽屜物品數(shù)量件數(shù)不少于m＋1”推出m，然后根據(jù)公式，得出抽屜數(shù)量n。從各類公務(wù)員考試真題來看，“考慮最差情況”這一方法的使用廣泛而且有效?！　『诵闹R　?。?）抽屜原理1：　　將多于n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品件數(shù)不少于2。在公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中，考查抽屜原理問題時(shí)，題干通常有“至少……，才能保證……”。無論“抽屜”大小、種類怎么變化，同學(xué)只要牢牢把握這三種類型和解題原則，就能輕松搞定抽屜原理問題。 抽屜原理問題 抽屜原理問題通常與其他問題相結(jié)合來進(jìn)行考查，一般只有抽屜原理抽屜原理2和逆用抽屜原理三種類型。）　　（3）利用整除特征　　、百分?jǐn)?shù)和比例的問題，可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合選項(xiàng)，利用整除特性求解。（x代表數(shù)值1；y代表數(shù)值2；m代表和247。應(yīng)用方程法時(shí)，要注意未知數(shù)應(yīng)盡量少，且利于計(jì)算。總量＝所占比例，　　分量247。（倍數(shù)＋1)＝1倍量，　　差247。　?。?）連比問題　　已知甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙。　　核心知識　?。?）和差倍問題　　已知兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)的和（差）及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)或這些數(shù)各是多少?！　　　☆}型簡介　　和差倍比問題研究的是不同量之間的和、差、倍、比關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是一類比較簡單的問題，但這類題目對大家計(jì)算的速度和精度的要求較高?！　〔挥?jì)復(fù)利的計(jì)算公式：　　本息和=本金(l+ n利率)；　　式中利率為月利率時(shí)，n為月數(shù)；為年利率時(shí)，n為年數(shù)。而對于部分打折問題，可視情況采用十字交叉法。其中，設(shè)售價(jià)或成本為未知數(shù)，列方程求解，往往是最直接的解題思路?！　±⑹谴婵畹狡诤?，除本金外，按利率付給儲戶的錢；　　等額本息還款法是每月以相等的金額償還貨款本息；　　等額本金還款法是每月等額償還本金，貸款利息逐月遞減?！　　　　　±麧櫪蕟栴}在公務(wù)員考試中常見題型主要是根據(jù)題目所給的成本、定價(jià)、利潤、打折等量之間的關(guān)系求未知量。而在利潤問題中，還有利息和利率問題。為：　　 利潤利率問題 利潤利率問題其實(shí)是許多生活問題的體現(xiàn)?？饲逅?，再倒出M0克清水，如此重復(fù)n次后，溶液濃度　?。?）公式法　　多次混合問題公式：　　設(shè)原有鹽水的質(zhì)量為M，濃度為c0　　先倒出M0其優(yōu)點(diǎn)在于可以省去繁瑣的計(jì)算，但較依賴于命題者對選項(xiàng)的設(shè)置。B。 B　　得到等式：（rb）247。b rb 對應(yīng)量　　第一部分 平均值　　兩部分混合，第一部分的平均值為a，第二部分的平均值為b（這里假設(shè)a＞b），混合后的平均值為r，利用十字交叉法有：　　　?。?）特殊值法　　在很多情況下，同學(xué)可選取符合一般情況的特殊值求解?！　。?）方程法　　一般來說，該方法有兩個(gè)要素，第一是設(shè)未知數(shù)，要求易于求解；第二是找等量關(guān)系列出方程。其中，方程法具有思維過程簡單的特點(diǎn)，適用于大部分濃度問題?！　、谑褂没旌吓卸ǚ?，從選項(xiàng)入手，根據(jù)溶液混合特性，使用帶入排除法解題。由于總?cè)苜|(zhì)不變，因此增加的溶質(zhì)等于減少的溶質(zhì)。其關(guān)鍵是抓住濃度變化的統(tǒng)一規(guī)律，從而忽略掉每個(gè)步驟的分析過程，應(yīng)用公式法，簡化計(jì)算?！　。?）溶質(zhì)變化——溶質(zhì)的增減問題　　一般而言，直接計(jì)算溶質(zhì)的增減比較復(fù)雜，由于溶劑與溶質(zhì)對立而統(tǒng)一，大部分情況下，溶質(zhì)變化的濃度問題需要通過計(jì)算溶劑的變化來反推濃度。 溶劑含量增加 水含量降低 溶液質(zhì)量=。它們存在以下四個(gè)基本關(guān)系：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量；　　核心知識　　一般溶液是指將一種固體或液體溶于另一種液體（一般為水）中，得到的均勻混合物，被溶解的固體或液體為溶質(zhì)，起溶解作用的液體（一般為水）為溶劑?！　　　☆}型簡介　　化學(xué)定量分析常涉及溶液的配置和溶液濃度的計(jì)算，在實(shí)際生活中我們也常遇到溶液配比的問題，由此產(chǎn)生的許多問題歸為濃度問題。 濃度問題濃度問題在公務(wù)員考試中主要只有三類，溶質(zhì)變化、溶劑變化和不同溶液混合，其中不同溶液混合分為規(guī)律變化和無規(guī)律變化兩種形式。工作時(shí)間；　　工作時(shí)間=工作總量247。解答工程問題時(shí)，往往以工作總量一定作為解題的突破口，利用方程法、特殊值法、比例法、設(shè)“1”法進(jìn)行求解，其中工作總量既可以是某一具體的數(shù)值，也可以是相對值“1”。解答工程問題時(shí)，往往以工作總量一定作為解題的突破口，利用列方程法、特殊值法、比例法、設(shè)“1”法進(jìn)行求解，掌握著解題方法，就能輕松搞定工程問題。　　列表法是常用方法：　　列表法就是將各個(gè)工作及效率以表格的形式表示出來，之后根據(jù)最優(yōu)效率分配原則，分配工作，進(jìn)而求得最優(yōu)分配方法?！　。?）最優(yōu)效率分配問題　　最優(yōu)效率分配即效率統(tǒng)籌，是根據(jù)完成工作的效率不同，合理分配工作，使得完成這些工作所用時(shí)間最少。　?。?）人員分配問題　　人員分配問題一般是如何分配使其所用人員數(shù)量達(dá)到最少的最優(yōu)分配?！　個(gè)空瓶可換n瓶飲料時(shí)，可以推出“等量轉(zhuǎn)化問題”的核心公式：　　A．若y個(gè)空瓶可換n瓶飲料，買了x瓶飲料，則最多可以喝z瓶，有；　　B．若y個(gè)空瓶可換n瓶飲料，最多喝z瓶，則需要買x瓶飲料，有?！　。?）空瓶換酒問題　　空瓶換酒問題，即為等量轉(zhuǎn)化問題，比如n個(gè)空瓶換m瓶飲料等。其主要題型為一人做多事、多人做一事、多人做多事。　　統(tǒng)籌問題在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中更經(jīng)常接觸到，尤其在生產(chǎn)、建設(shè)、工程和企業(yè)管理中更是廣泛應(yīng)用，它對于進(jìn)行合理調(diào)度、提高工作效率、保證工作質(zhì)量等等，都十分有效。無論統(tǒng)籌問題怎么變化，同學(xué)只要牢牢把握這幾種主要類型和解題方法，就能輕松搞定統(tǒng)籌問題?！　。?）容斥問題的難度在于題中集合可能較多，某些集合之間的關(guān)系可能不確定，這需要仔細(xì)的分析，抓住不確定的。核心知識使用詳解　　（1）容斥原理問題要清楚容斥原理公式中各項(xiàng)的實(shí)際含義，與題中的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確對應(yīng)。數(shù)字(先填最外一層，再填最內(nèi)一層，然后填中間層)；　?、圩鲇?jì)算。 B、圖示標(biāo)數(shù)型（文氏圖法）　　　　畫圖法核心步驟：　　1掌握容斥原理問題，可以幫助同學(xué)們解決多集合元素個(gè)數(shù)的問題。 容斥原理問題 根據(jù)集合個(gè)數(shù)，容斥原理問題一般有兩集合容斥關(guān)系和三集合容斥關(guān)系兩種類型，兩集合容斥關(guān)系只要采用公式法就可輕松解決，三集合容斥關(guān)系又可分為標(biāo)準(zhǔn)型、圖示標(biāo)數(shù)型、整體重復(fù)型三類，對應(yīng)解題方法是公式法、文氏圖法、方程法?！　。?）二項(xiàng)分布　　重復(fù)試驗(yàn)n次，每次試驗(yàn)中只有兩種相互對立的可能結(jié)果，并且事件發(fā)生的概率p在整個(gè)試驗(yàn)中保持不變，則n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率為。掌握概率問題，可以幫助解決事件發(fā)生可能性大小的問題　　核心知識　　（1）單獨(dú)概率　　如果試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率?！　　　?概率問題 在歷年的公務(wù)員考試中，概率問題考查的常見的形式只有三種，包括單獨(dú)概率、條件概率、二項(xiàng)分布?！　　　☆}型簡介　　在近幾年的公務(wù)員考試中，分段問題主要涉及兩個(gè)區(qū)間段，甚至更多區(qū)間段的計(jì)算，內(nèi)容涵蓋銷售、稅金、支付，提成等?！　∶繉釉?cái)?shù)＝（每邊元素?cái)?shù)－1）4　　內(nèi)層元素?cái)?shù)＝外層元素?cái)?shù)－8　　層數(shù)為積數(shù)的空心方陣，總?cè)藬?shù)的平均數(shù)與中間一層的人數(shù)相同。－（最內(nèi)層每邊元素?cái)?shù)－2）2　　 ＝（最外層每邊元素?cái)?shù)）2　　核心知識　　方陣問題可分為實(shí)心方陣和空心方陣，以下便做詳細(xì)介紹：　?。?）實(shí)心方陣　　　　實(shí)心方陣公式：　　實(shí)心方陣總元素?cái)?shù)＝（最外層每邊元素?cái)?shù)）2　　（2）空心方陣　　 方陣問題在公務(wù)員考試中方陣問題考察的內(nèi)容無非只有以下兩種類型，算是比較簡單的一類問題，從歷年真題來看，無論它如何變化，只要掌握其計(jì)算公式便可輕松搞定此類問題。根據(jù)端點(diǎn)是否植樹，可以分成三個(gè)類型。其實(shí)植樹問題在生活中有許多變形，比如鋸木頭問題、走樓梯問題等。 植樹問題植樹問題根據(jù)端點(diǎn)是否植樹，只有分為三種類型，但是有5種變化，變化主要集中在兩端均植樹問題中。　　核心知識使用詳解　　(1)方程法：根據(jù)年齡差不變或題目中的其他已知等量關(guān)系建立方程。2＝大年齡數(shù)；　　(年齡之和數(shù)－年齡之差數(shù))247。（倍數(shù)＋1）＝小年齡數(shù)；　　年齡之差數(shù)247。但是，總體而言此類問題可以由和差、倍數(shù)關(guān)系來解決?！　『诵闹R　　（1）年齡問題的主要特點(diǎn)是：　　A、隨著時(shí)間的推移，兩個(gè)人的年齡增加，且增加的數(shù)量相等，亦即年齡差始終不變；　　B、隨著年齡的增加，兩個(gè)人的年齡倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化，且會變小。 年齡問題 公務(wù)員考試中，年齡問題主要以年齡差和年齡倍數(shù)的形式出現(xiàn)，比較靈活多變，但其實(shí)質(zhì)是和差倍問題。　　(3)直接應(yīng)用工具——手表，通過旋轉(zhuǎn)手表解題?！　?，分針?biāo)俣葹?度/分，該方法適用于定量計(jì)算。　??；　　。－176。分針每分鐘走6176。=330176。；它們每小時(shí)相差360176。時(shí)針每小時(shí)走30176?！　分針的速度是時(shí)針的12倍。鐘面一圈按“小時(shí)”分：　　可分為12大格；　　時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格；　　它們每小時(shí)相差12－1＝11大格，每分鐘分針比時(shí)針多走11/60大格。一般說來，鐘表問題可以從路程（格）和角度兩個(gè)方向進(jìn)行解答。從路程（格）和角度兩個(gè)方向進(jìn)行解答鐘表問題的方法掌握了，你就可以輕松搞定日期星期問題。 鐘表問題 鐘表問題，是研究鐘面上時(shí)針和分針關(guān)系的問題。（如2008年1月1日為星期二，2009年1月1日為星期幾？2008年為閏年，有366天，366除以7余2，故2009年1月1日為星期四。　?。?）星期　　星期每七天一個(gè)循環(huán)（例如5日是星期二，那么12日也是星期二）?！　。?）閏年的判定　　四年一閏，百年不閏，四百年再閏，三千二百年再不閏　　（1）能被4整除但不能被100整除（如2008年是閏年，2009年就不是）　?。?）能被400整除而不能被3200整除的是閏年（如1900年是平年，2000年是閏年，3200年是平年）。一般情況下，這類型題目主要采用分段法、余數(shù)法、綜合推斷法解題。這類題型的解題方法一般只有：分段法、余數(shù)法、綜合推斷法；掌握年份、日期、星期的相關(guān)知識，你就可以輕松搞定日期星期問題?！　『诵闹R使用詳解　?。?）有牛有羊時(shí)，需要將牛全部轉(zhuǎn)換為羊，或者將羊全部轉(zhuǎn)換為牛，再代入公式計(jì)算；　?。?）出現(xiàn)“M頭牛吃W畝草”時(shí)，N用“M/W”代入，此時(shí)N代表單位面積上牛的數(shù)量。；　　T代表存量完全消失所耗用的時(shí)間。）；　　N代表促使原有存量減少的消耗變量（比如“牛數(shù)”掌握牛兒吃草問題，可以幫助同學(xué)們解決原有存量的負(fù)載量“如原有草量可供幾頭牛吃多少天”問題。題型簡介　　牛兒吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場問題，是17世紀(jì)英國偉大的科學(xué)家牛頓提出的。無論“?！钡姆N類和數(shù)目怎么變化，最主要還是采用方程法列出方程，然后求解?！　『诵闹R　　核心公式：　　　　　　代表分?jǐn)?shù)（比如“總頭數(shù)”）；　　代表加權(quán)分?jǐn)?shù)（比如“總腳數(shù)”）；　　代表數(shù)值1（比如“雞數(shù)”）；　　代表數(shù)值2（比如“兔數(shù)”）；　　代表權(quán)重1（比如“雞腳數(shù)”）；　　代表權(quán)重2（比如“兔腳數(shù)”）?！　　　☆}型簡介　　雞兔同籠問題是已知各部分的平均值和總量，求總體中各部分的個(gè)數(shù)，其實(shí)質(zhì)是加權(quán)平均問題。特殊情景問題一般八種類型，考生只需牢牢掌握這八種類型，便可輕松搞定這類問題。這些問題涉及的數(shù)學(xué)知識或者基本原理難度都不是很大，但考生往往被多變的情景搞暈了。其中轉(zhuǎn)化法，則是將其轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，再靈活利用平面幾何問題的三種解決方法進(jìn)行求解?！　　　。?）與線、角相關(guān)問題（立體）　　三垂線定理　　　　在上圖中，PO垂直于平面ABCD，OE⊥AB，則PE⊥AB?！　　　　　×Ⅲw幾何問題一般涉及空間范圍內(nèi)的點(diǎn)、線、角、周長、面積等之間的相互關(guān)系。 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