【正文】 （384）此處計算時假設(shè)泵頭體內(nèi)為無氣體存在，如果液體中有氣體存在，氣體壓縮率遠大于液體壓縮率，則死腔中空間壓縮率更大，容積效率損失也就更大。減小死腔容積能有效減小容積效率損失，但死腔容積不可能太小或者為零，所以死腔容積產(chǎn)生的容效損失不可避免。)和b)，式（380）中各容積損失率分量可計算如下。 （385）按現(xiàn)有的測試資料表明，可認(rèn)為φa和φd是相等的。令φa=φd=φ0，則上式可簡化為 （386）▽Vp/Vh項可表示如下： （387）式中C是考慮因液力端彈性使死區(qū)容積在高壓下增大而增加了容積損失的系數(shù)。鋼的彈性模量是水的90倍，液缸體本身的彈性完全可以不考慮。所謂液力端的彈性主要是由閥蓋、缸蓋等聯(lián)接處的螺紋間隙，以及五缸泵缸套的固定裝置或雙缸泵的缸套密封墊處的彈性引起的。要注意的是：如果整個液力端是絕對剛性的，那么Vc，譬如說，對▽VP值的影響完全可以忽略不計，，就使▽，這在通常情況下將對ηv產(chǎn)生可觀測到的影響。而一定量的液力端彈性變形對ηv產(chǎn)生的影響又隨沖程長度S和缸徑D的不同而異：S長，則對ηv的影響小些；D小，則對ηv的影響大些。至于曲柄—連桿—介桿—柱塞桿連接中的彈性和間隙，只要它們引起的沖程減少量不超過▽Sd()，對ηv就基本上沒有影響。 （388）將▽Vd代入式（387），并令ξ=Vc/Vh，則有 （389）上式中右邊第一項是由剛性死區(qū)引起的容積損失率主項，而第二項是由于閥滯后關(guān)閉引起的死區(qū)容積損失率是附加值。％，可略去，于是得 （390）最后，▽Vp/Vh項一般也不可以略去不計。這可以用一個數(shù)量概念來說明：即使▽Vp/ ，對于一臺柱塞泵來說就意味著每秒鐘有多達(1/4l/2)L的高壓液體通過液力端的密封部件泄露，這顯然是不允許的。于是，由式（385）~（389）可得柱塞泵泵送不含氣介質(zhì)時的容積效率精確公式： （391）略去次要項得簡潔而足夠精確的實用公式： （392）由上式和式（388）得在大氣下計量實際排量的柱塞泵容積效率公式： （393）對于柱塞泵，PsPd，Ps≈Pat，故最后 （394）式中：ξ——死區(qū)容積與總?cè)莘e的比值系數(shù)，ξ=Vc/Vh；β——壓縮系數(shù)（液氮彈性模量E的倒數(shù)）；С′——液力端彈性使死區(qū)在高壓下增大而增加了容積損失的系數(shù)；Vc——死區(qū)容積；Vh——液壓缸容積。此處僅考慮關(guān)閉滯后角對容積損失的影響，則略去上式后一項得： （395）選取20組不同的壓力滯后角φ值，得到壓力滯后角對泵容積效率的影響變化規(guī)律，得到如下結(jié)果：φ=7176。，η=；φ=8176。，η=；φ=9176。，η=；φ=10176。，η=；φ=11176。，η=；φ=12176。，η=；φ=13176。，η=；φ=14176。，η=；φ=15176。，η=；φ=16176。，η=；φ=17176。，η=；φ=18176。，η=；φ=19176。，η=；φ=20176。，η=；φ=25176。，η=；φ=30176。，η=；φ=35176。，η=；φ=40176。，η=；φ=45176。，η=；φ=50176。，η=。 壓力滯后角對容積效率的影響規(guī)律由上圖可以看出，容積效率隨著壓力滯后角的增大而減小。氣體遠較液體易于被壓縮，當(dāng)介質(zhì)中有一定含氣量時，式（385）～式（393）不再適用。旦丁格爾(Dettinger)曾詳細討論過柱塞泵泵送氣液混合相介質(zhì)的情況。他指出：在常壓時含氣體積量低于30％、Pd/Ps≤400、介質(zhì)工作溫度為20～80℃的條件下，計算氣液混合相受壓時的壓縮量時，液體部分的壓縮量可略去不計，而只計氣體的壓縮量；在計算氣體的壓縮量時，即使假定為絕熱壓縮，最后仍可使用理想氣體的等溫壓縮公式，即壓力體積=常數(shù)，因為壓縮時產(chǎn)生的熱量都被液體攝取了。這樣，就使計算變得很簡單了。對于介質(zhì)中均勻地混有小氣泡的情況，當(dāng)壓力等于吸入壓力Ps時，設(shè)在總體積為(Vm+Vg)的介質(zhì)中純液相體積為Vm，氣體體積為Vg，則此介質(zhì)的含氣率為： （396），排出沖程至點5，吸入閥關(guān)閉，這時泵缸內(nèi)液氣兩相的體積為(Vh+Vc▽Vs)，其中氣體體積為： （397）至點6，排出閥被頂開。56階段中體積的減小量為： （398）仿式（390）的推導(dǎo)過程可得含氣時的容積效率計算公式。再略去C(PdP)項，得 （399）取固定彈簧剛度和閥質(zhì)量時，令φ0=18176。，由上式得： （3100）選取不同的含氣量K值，得到介質(zhì)含氣量對泵容積效率的影響變化規(guī)律，得到如下結(jié)果：K=2%，η=；K=4%，η=；K=6%，η=；K=8%，η=；K=10%，η=；K=12%，η=；K=14%，η=；K=16%，η=；K=18%，η=；K=20%，η=；K=25%，η=；K=30%，η=；K=35%，η=；K=40%，η=；K=45%，η=；K=50%，η=；。 介質(zhì)含氣量對容積效率的影響規(guī)律由上圖可以看出，隨著含氣量的增加，泵的容積效率則顯著下降。由公式（346）和（351）分別可以看出彈簧剛度C對壓力滯后角φ和泵閥開啟阻力ΔP的影響規(guī)律，通過MATLAB優(yōu)化計算，： 最佳彈簧剛度值C的確定由上圖可以看出，當(dāng)彈簧剛度增加時，開啟阻力也逐漸增加，壓力滯后角度逐漸降低。根據(jù)MATLAB雙坐標(biāo)優(yōu)化，找到兩個變量相交點。交點即為合適的彈簧剛度值，此時C=14N/mm，φ=176。，ΔP=。：當(dāng)泵閥質(zhì)量減小時，泵閥的壓力滯后角減小，開啟阻力也減小。由此可以知道泵閥的質(zhì)量應(yīng)盡量小，但由于泵閥的工作環(huán)境惡劣，減小質(zhì)量必然使閥板變薄，其壽命受到影響。通過泵閥的強度和疲勞壽命有限元分析可以進行泵閥結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。由于泵閥在工作過程中要承受排出高壓、高循環(huán)、介質(zhì)沖蝕、與閥座的沖擊等原因，其平均壽命為柱塞泵零部件壽命中最短的。實際應(yīng)用中每完成壓裂作業(yè)一次基本上就要更換全部泵閥一次，實際使用壽命一般不超過十小時。因此對泵閥進行有限元強度分析十分必要。以下泵閥采用Pro/E建立三維實體模型，沖次100次/min工況下，進行改進前后的泵閥有限元強度分析。采用有限元分析軟件abaqus對結(jié)構(gòu)改變前后的泵閥進行強度分析。1 計算模型，，在下部凹槽部分削減2mm。 泵閥閥板厚度減小前 泵閥閥板厚度減小后2 泵閥材料及力學(xué)性能泵閥材料為20CrMnTi，其力學(xué)性能為如下。屈服強度：850MPa；抗拉強度：1100 MPa；彈性模量： MPa；泊松比：。3 模型前處理由于泵閥總體結(jié)構(gòu)較小，整體劃分四面體網(wǎng)格進行計算，模型共產(chǎn)生45741個單元。 模型網(wǎng)格劃分效果圖邊界條件為限制泵閥與閥座接觸面的六個自由度，雖然墊圈密封卡槽部分不與閥座接觸，但是墊圈受壓力作用，所以約束墊圈槽部分的六個約束。閥板上部受排出介質(zhì)作用，各個面均受壓力。4 有限元強度計算結(jié)果分析泵閥工作時。 a 結(jié)構(gòu)改變前 b 結(jié)構(gòu)改變后 泵閥模型位移圖從上圖可以看出，變薄后模型的位移分布位置沒有變化，,，但是仍然滿足要求。 a結(jié)構(gòu)改變前 b結(jié)構(gòu)改變后 泵閥模型Mises應(yīng)力云圖從上圖可以看出，改變后的泵閥模型應(yīng)力分布位置也沒有改變，最大是547MPa，比改變前353 MPa稍大，但仍然小于850 MPa的屈服應(yīng)力。滿足要求。有上面分析可知，只是在密封溝槽內(nèi)和接觸面最底部有應(yīng)力集中，可能最先產(chǎn)生破壞。本節(jié)主要研究液力端各零件的工作機理，具體研究內(nèi)容如下： 1 研究泵頭體內(nèi)壓力變化及泵閥工作規(guī)律，針對具體參數(shù)變化提出提高泵容積效率的方法——增大彈簧剛度或者是減小泵閥質(zhì)量。2 通過三種形式的泵頭體優(yōu)缺點對比，選用直通型泵頭體，結(jié)構(gòu)簡單，便于維修。由于腔內(nèi)相貫線較少，在高壓鉆井時，使用壽命長，因此設(shè)計時選擇直通型泵頭。3 為了保證泵的正常吸入條件，泵的吸入壓頭必須大于液體的汽化壓頭。研究泵頭體內(nèi)壓力變化規(guī)律，發(fā)生在排出閥開啟時刻，可以根據(jù)有限元分析軟件找到壓力最大值時泵頭體的強度是否滿足要求，優(yōu)化泵頭體結(jié)構(gòu)。4 計算出彈簧剛度C和泵閥質(zhì)量m對泵閥吸入、排出性能的影響規(guī)律：壓力滯后角隨著彈簧剛度的增大而減小，開啟阻力則隨著彈簧剛度的增大而增大。泵閥質(zhì)量的大小幾乎不影響壓力滯后角，但隨著閥質(zhì)量的增加開啟阻力增大。5 經(jīng)過MATLAB參數(shù)優(yōu)化取C=14N/mm為泵閥的最佳參數(shù)。，泵閥質(zhì)量的減輕不僅減小了閥體對閥座的沖擊，而且使閥盤運動慣性力減小，從而提高了泵閥使用壽命。6 分析容積效率的損失構(gòu)成，得到死腔以及壓力滯后角引起的泄漏對容積效率的影響規(guī)律。參數(shù)的優(yōu)化，使得整泵的吸入、排出性能得到改善，容積效率有所提高。 7 根據(jù)有限元分析軟件對其強度和疲勞壽命進行優(yōu)化分析，證明閥板厚度減小后，其疲勞壽命和強度均滿足要求。為了減小泵閥開啟阻力，提高泵的吸入排出性能，泵閥整體質(zhì)量應(yīng)盡量小，建議泵閥由四爪改為三爪結(jié)構(gòu)。另外適當(dāng)提高彈簧剛度為14N/mm，減小了壓力滯后角，有助于容積效率的提高。