【正文】 另外適當(dāng)提高彈簧剛度為14N/mm，減小了壓力滯后角，有助于容積效率的提高。6 分析容積效率的損失構(gòu)成，得到死腔以及壓力滯后角引起的泄漏對(duì)容積效率的影響規(guī)律。4 計(jì)算出彈簧剛度C和泵閥質(zhì)量m對(duì)泵閥吸入、排出性能的影響規(guī)律：壓力滯后角隨著彈簧剛度的增大而減小，開(kāi)啟阻力則隨著彈簧剛度的增大而增大。2 通過(guò)三種形式的泵頭體優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比，選用直通型泵頭體，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于維修。 a結(jié)構(gòu)改變前 b結(jié)構(gòu)改變后 泵閥模型Mises應(yīng)力云圖從上圖可以看出，改變后的泵閥模型應(yīng)力分布位置也沒(méi)有改變，最大是547MPa，比改變前353 MPa稍大，但仍然小于850 MPa的屈服應(yīng)力。 模型網(wǎng)格劃分效果圖邊界條件為限制泵閥與閥座接觸面的六個(gè)自由度，雖然墊圈密封卡槽部分不與閥座接觸，但是墊圈受壓力作用，所以約束墊圈槽部分的六個(gè)約束。1 計(jì)算模型，在下部凹槽部分削減2mm。實(shí)際應(yīng)用中每完成壓裂作業(yè)一次基本上就要更換全部泵閥一次，實(shí)際使用壽命一般不超過(guò)十小時(shí)。：當(dāng)泵閥質(zhì)量減小時(shí)，泵閥的壓力滯后角減小，開(kāi)啟阻力也減小。由公式（346）和（351）分別可以看出彈簧剛度C對(duì)壓力滯后角φ和泵閥開(kāi)啟阻力ΔP的影響規(guī)律，通過(guò)MATLAB優(yōu)化計(jì)算，： 最佳彈簧剛度值C的確定由上圖可以看出，當(dāng)彈簧剛度增加時(shí)，開(kāi)啟阻力也逐漸增加，壓力滯后角度逐漸降低。56階段中體積的減小量為： （398）仿式（390）的推導(dǎo)過(guò)程可得含氣時(shí)的容積效率計(jì)算公式。旦丁格爾(Dettinger)曾詳細(xì)討論過(guò)柱塞泵泵送氣液混合相介質(zhì)的情況。η=。η=；φ=35176。η=；φ=19176。η=；φ=15176。η=；φ=11176。此處僅考慮關(guān)閉滯后角對(duì)容積損失的影響，則略去上式后一項(xiàng)得： （395）選取20組不同的壓力滯后角φ值，得到壓力滯后角對(duì)泵容積效率的影響變化規(guī)律，得到如下結(jié)果：φ=7176。 （388）將▽Vd代入式（387），并令ξ=Vc/Vh，則有 （389）上式中右邊第一項(xiàng)是由剛性死區(qū)引起的容積損失率主項(xiàng)，而第二項(xiàng)是由于閥滯后關(guān)閉引起的死區(qū)容積損失率是附加值。所謂液力端的彈性主要是由閥蓋、缸蓋等聯(lián)接處的螺紋間隙，以及五缸泵缸套的固定裝置或雙缸泵的缸套密封墊處的彈性引起的。)和b)，式（380）中各容積損失率分量可計(jì)算如下。由于液體的可壓縮性，在高壓排出過(guò)程中，沖程容積中的一部分液體被壓縮到死區(qū)中而不能被排出，造成了容積損失。同樣，認(rèn)為對(duì)應(yīng)于點(diǎn)4的吸入過(guò)程壓力等于吸入法蘭處平均壓力Pa。)這樣，： （380）即容積損失率由下列三部分構(gòu)成：(1)由吸入閥和排出閥滯后關(guān)閉而引起的回流量比例(▽Va+▽Vd)/Vh；(2)液缸中不可避免存在著死區(qū)。其中▽Vd將在稍后倒流回泵缸。當(dāng)液體內(nèi)不含氣時(shí)，壓縮線為57，相應(yīng)的體積減小記為▽?duì)蚿。至點(diǎn)4，吸入沖程結(jié)束。相應(yīng)于φd體積為▽?duì)蚫的高壓液體自排出管倒流回泵缸。所謂工作正常，主要指吸入過(guò)程終了時(shí)液體能充滿液缸，無(wú)汽化、氣體析出現(xiàn)象發(fā)生，泵閥運(yùn)動(dòng)無(wú)異常。當(dāng)被泵送的液體中不含氣相時(shí)： （377） （378）則 （379）式中 β——液體的壓縮系數(shù)，等于單位體積的液體當(dāng)受壓增加一個(gè)單位壓強(qiáng)時(shí)的體積減小量，即液體彈性模量E的的倒數(shù)。a——在一個(gè)排出沖程中，實(shí)際被排到排出管中的液體，在大氣壓力下和在排出壓力下的體積；Vh——泵的沖程容積，Vh＝SA。泵的實(shí)際排量決定了泵的實(shí)際水力功率的發(fā)揮水平和泵工作是否正常。取20個(gè)泵閥質(zhì)量值，得到如下結(jié)果：m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=；m=，ΔP=。，把相關(guān)參數(shù)帶入公式（368），得 （371）取不同的彈簧剛度值，得到彈簧剛度對(duì)開(kāi)啟阻力的影響變化規(guī)律。；m=，φ0=176。；m=，φ0=176。；m=，φ0=176。；m=，φ0=176。；m=，φ0=176。?,把相關(guān)參數(shù)帶入公式（365），得 （367）取不同的泵閥質(zhì)量值，得到泵閥質(zhì)量m對(duì)滯后角度的影響變化規(guī)律。；C=23N/mm，φ0=176。；C=19N/mm，φ0=176。；C=15N/mm，φ0=176。；C=11N/mm，φ0=176。；C=7N/mm，φ0=176。由上式可以看出影響的主要因素：閥的質(zhì)量越小，壓力滯后角越大；閥彈簧力越小，閥的開(kāi)度就越大，閥盤(pán)下存留液體也多，故壓力滯后角大。閥板的面積為： （363）閥板所受壓力為： （364）當(dāng)泵閥排出過(guò)程中，吸入閥關(guān)閉。 泵閥的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線根據(jù)簡(jiǎn)單的泵閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以計(jì)算泵閥開(kāi)啟、關(guān)閉過(guò)程中閥板上下的壓力差。則可以得到泵閥簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。令 得 （354）由于上式為二階非線性常微分方程，對(duì)于它的求解較為繁瑣，不可能得到解析解，只能用計(jì)算機(jī)軟件MATLAB進(jìn)行插值法迭代，得到數(shù)值解。雖然閥的質(zhì)量并不大，但是閥運(yùn)動(dòng)的加速度可能發(fā)生較大變化，即使所受慣性力在所有的力中占的比例不大，也可能造成較大誤差。 （339） （340）上節(jié)已經(jīng)推導(dǎo)得出柱塞運(yùn)動(dòng)位移式（341）及瞬時(shí)速度公式（342） （341） （342）式中 —曲柄轉(zhuǎn)角。： （333）式中 —液體通過(guò)閥隙的速度；—閥盤(pán)的直徑；—閥盤(pán)升距；—閥盤(pán)配合面與軸線間的夾角。下面就以錐形盤(pán)狀閥的結(jié)構(gòu)為例，開(kāi)展泵閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究分析?？梢钥吹揭焊變?nèi)壓力最大值點(diǎn)在排出閥打開(kāi)時(shí)刻，此時(shí)泵頭體內(nèi)應(yīng)力最大。柱塞左移，至t4時(shí)刻柱塞所在位置時(shí)，泵閥剛好關(guān)閉，此時(shí)柱塞泵排出口壓力P和缸內(nèi)壓力Pt4的壓力差產(chǎn)生的力正好與彈簧預(yù)緊力及閥的重力mg平衡。至t3時(shí)刻柱塞所在位置時(shí)，缸內(nèi)壓力Pt3與排出口壓力P的壓差ΔP產(chǎn)生的作用力剛好平衡閥的重力mg以及彈簧預(yù)緊力F，泵閥打開(kāi)。t2時(shí)刻泵閥受力平衡方程ΔPA閥=F+mg得 ΔP=P1–Pt2=ΔP （329）得缸內(nèi)壓力 Pt2= MPa式中Pt2——柱塞運(yùn)動(dòng)到t2時(shí)刻缸內(nèi)壓力，MPa。同時(shí)不考慮介質(zhì)由于高壓而造成的壓縮量，能夠得到此時(shí)曲柄轉(zhuǎn)角為零，t1時(shí)刻為0時(shí)刻。當(dāng)泵吸入閥打開(kāi)后，隨著柱塞移動(dòng)， MPa。柱塞直徑d柱 = ，柱塞面積A柱=103m3，閥板最大直徑 = 。則單缸最大平均理論排量為。 五缸泵的理論排量五個(gè)單缸的排量曲線是完全相同的，則第二至第五缸的排量分別為 實(shí)際上， Q(t)在、和的五個(gè)區(qū)間里的波形是相同的。選取 。為保證正常吸入條件得到滿足，從式（321）來(lái)看，可采取下列措施：1．降低泵的安裝高度Z0。往復(fù)泵在工作過(guò)程中，缸內(nèi)的吸入壓力不能太低，因?yàn)楫?dāng)P吸小于或等于液體在該溫度下的汽化壓力Pt時(shí)，部分液體在缸內(nèi)就會(huì)開(kāi)始汽化，其結(jié)果將使泵的吸入充滿度降低，甚至產(chǎn)生汽蝕現(xiàn)象，嚴(yán)重的汽蝕將導(dǎo)致水擊，使泵的零部件損壞，縮短泵的使用壽命。但液缸內(nèi)的吸入壓力P吸不能無(wú)限降低，因?yàn)槿魏挝镔|(zhì)只是在一定的（5）外界條件的影響外界條件(壓力、溫度)下，才具有一定的形態(tài)，隨著條件的改變，其形態(tài)可能轉(zhuǎn)化。但是，在吸入剛開(kāi)始時(shí)，慣性水頭消耗能量，而且影響最大，為了保證正常吸入，應(yīng)把慣性水頭作為能量損失來(lái)進(jìn)行計(jì)算。式（320）中表示吸入過(guò)程中吸入管內(nèi)液體慣性水頭的變化情況，它隨位移x而變化，故是一直線，圖中以直線d表示。但是由于實(shí)際計(jì)算中，閥的阻力損失比慣性損失的數(shù)值大得多，并且只有在x＝0時(shí)，慣性損失才最大，可以近似認(rèn)為吸入閥剛打開(kāi)時(shí)需要消耗較高水頭，打開(kāi)以后其損失不變。下面按式(320)逐項(xiàng)分析。第三，上述有關(guān)公式中包括有正負(fù)號(hào)，對(duì)單作用泵只有正號(hào)，對(duì)雙作用泵，活塞向右運(yùn)動(dòng)時(shí)取正號(hào)，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)取負(fù)號(hào)，但是在實(shí)際計(jì)算中只考慮最大的能量損失。（3）吸入管內(nèi)液流阻力損失吸入管內(nèi)液流阻力損失h阻，包括管路沿程阻力損失和局部阻力（彎頭、三通、濾網(wǎng)等)損失。在上述基礎(chǔ)上，可以寫(xiě)出斷面11及22的能量平衡方程式E11＝E22 + h阻 + h慣 + K阻 + K慣 （311）即 （312）由式(312)看出，液缸內(nèi)吸入壓力P吸的大小取決于多種因素，下面就這些因素逐項(xiàng)進(jìn)行分析：（1） 泵的安裝環(huán)境對(duì)于一定的液體與泵的安裝方案，與Z0均為常數(shù)。吸水池液面為11斷面，由于液池很大，吸入過(guò)程中液面的變化速度可視為0，即比動(dòng)能為0；取該面為基準(zhǔn)面，即液體的比位能為0；在此圖