矩陣論簡明教程課后習(xí)題與答案解析-資料下載頁
2025-06-25 14:08本頁面
【正文】 osAsin2 （3）的證明同上.(4) 因?yàn)?A（2iI）=(2iI)A ,e=ee=e[I+(2I)+(2iI)+(2iI)+…]=e{[1－(2)+(2)－…]+i[2－(2)+(2)－…]}I=e{cos2+isin2}I=e此題還可用下列方法證明:e=ee=ePP=ePIP=e用同樣的方法可證: e=ee.：若A為反對稱矩陣，則e是正交矩陣。 A=－A, 根據(jù)第7題的結(jié)果得 (e)=e=e, 于是有e(e)=ee=e=e=I 習(xí) 題 四9. 求下列矩陣的Hermite標(biāo)準(zhǔn)形和所用的變換矩陣S,并求滿秩分解：(1) 對A施行初等行變換～ S= A=：(1)。 (1) 的特征值是5，0，0. 分別對應(yīng)特征向量,從而V=I, ∑=(), ∑=. 令 , 則 11，設(shè)A C （r0）, (i = 1,2,3,..,r)是A的非零奇異值，證明 =證明：, 的特征值之和為其跡， F－范數(shù)的定義 的特征值之和=6
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