矩陣論簡明教程課后習(xí)題與答案解析(完整版)
【正文】 對任意C, 有=.為證明三角不等式成立,先證明Minkowski不等式:設(shè) 1≦p﹤∞, 則對任意實(shí)數(shù) x,y(k=1, 2, n)有≦證 當(dāng) p=1時(shí)，此不等式顯然成立. 下設(shè) p﹥1, 則有≦對上式右邊的每一個(gè)加式分別使用H246。對任意A C，規(guī)定= ，證明是C上的一種矩陣范數(shù)。（2） sin(A+2I)= sinA。（4）e =e(1) sinA+cosA=[]=[] = =e=I (2) sin(A+2I)=sinAcos(2I)+cosAsin(2I) =sinA[I－(2I)+(2I)－…]+cosA[2I－(2I)+(2I)－…] = sinA[1－(2)+(2)－…]I+cosA[2－(2)+(2)－…]I =sinAcos2+cosAsin2 （3）的證明同上.(4) 因?yàn)?A（2iI）=(2iI)A ,e=ee=e[I+(2I)+(2iI)+(2iI)+…]=e{[1－(2)+(2)－…]+i[2－(2)+
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