負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)的意義-資料下載頁
2025-06-25 11:59本頁面
【正文】 正數(shù)與一個負數(shù)的乘積是正數(shù)還是負數(shù)，上面的結(jié)論都是不成立的。因此1（1 ）= —1的假設(shè)是錯誤的。必有（1）（1）=1上面的“證明”嚴格地說不過是兩種解釋而以。因為我們的依據(jù)是正數(shù)和零所滿足的運算律包括：0+a=a，0a=0。a+b=b+a；ab=ba。等。19世紀德國數(shù)學家漢克爾早就告訴我們。在形式化的算術(shù)中?！柏撠摰谜笔遣荒茏C明的，大數(shù)學家克萊恩。也提出忠告：不要試圖地去證明符號法則的邏輯必要性，“別把不可能的證明講得似乎成立”。實際上面的“證明”表明：當我們把非負整數(shù)所滿足的運算律用于負數(shù)時，兩個負數(shù)相乘的結(jié)果只能是正數(shù)。數(shù)集擴充所遵循的原則之一就是運算律的無矛盾性，誠然，你可以規(guī)定“負負得正”，但是這樣做時，你至少必須放棄正整數(shù)集所滿足的其中一個運算律。這大概是我們能向湯姆達亮出的最后一張底牌了。然而，數(shù)學教育研究結(jié)果表明:孩子知識的建構(gòu)并不是通過演繹推理，而是通過經(jīng)驗收集、比較結(jié)果、一般化等手段來完成的，僅僅向?qū)W生講述運算率并不能收到你所期望的效果，因為學生并不情愿利用這些運算率。這與歷史的啟示是一致的，無疑，現(xiàn)實模型是我們不可缺的教學方法。160
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