運(yùn)籌學(xué)-第十一章-資料下載頁
2025-06-25 04:01本頁面
【正文】 某工廠要確定下一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)的產(chǎn)品的生產(chǎn)批量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并通過市場(chǎng)調(diào)查，已知產(chǎn)品銷路較好、一般、采用大批量生產(chǎn)可能獲得的利潤(rùn)分別為20萬元，12萬元，8萬元，中批量生產(chǎn)可能獲得的利潤(rùn)分別為16萬元，16萬元，10萬元，小批量生產(chǎn)可能獲得的利潤(rùn)分別為12萬元，12萬元，12萬元。使用期望值法進(jìn)行決策。答案 ：最優(yōu)決策是中批量生產(chǎn)，11181104計(jì)算人員的效用值:某甲失去500元時(shí)效用值為1,得到1000元時(shí)效值10。又肯定能得到5元與發(fā)生下列情況對(duì)他無差別:?U（5）=（500）+（1000）=中應(yīng)用88計(jì)算人員的效用值:。,他自己解釋肯定得到200元和以下情況無差別:?U（200）=（10）+（20000），U（20000）=計(jì)算人員的效用值:某丙1000元的效用值為0。500元的效用值為150,并且對(duì)以下事件上效用值無差別:,則某丙失去1000元的效用值為多大?U（500）=（1000）+（1000），U（1000）=750某丁2000元的效用值為10。500元的效用值6。100元效用值為0,試找出概率P使以下情況對(duì)他來講無差別?？隙ǖ玫?00或以概率P得到2000元和以概率(1—P)失去100元.U（500）=pU(2000)+(1p)U(100),∴P=A先生失去1000元時(shí)效用值為50,得到3000元時(shí)效用值為120,并且在以下事件上無差別:. B先生在—1000元與10元時(shí)效用值與A同,但他在以下事件上態(tài)度無差別::(a) A先生10元的效用值有多大?(b) B先生3000元的效用值為多大?(c) 比較A先生與B先生對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度.（a） U(10)= U(1000)+ U(3000)=92（b） U(10)= U(1000)+ U(3000),∴U(3000)=260（c） B較之A更愿意冒風(fēng)險(xiǎn)某公司經(jīng)理的決策效用函數(shù)U(M)如表137所示,問他是否愿意每年付100保10000元財(cái)產(chǎn)的潛在火災(zāi)損失.U(M)M80021025010000200100010000結(jié)論:按效用值決策時(shí)應(yīng)投?；痣U(xiǎn)某甲的效用函數(shù)為U(x)=,根據(jù)表1312給出的資料,確定p為何值時(shí)方案A具有最大的期望效用值. 狀態(tài)方案損益值狀態(tài)1狀態(tài)2ABC25100036049概率p1p,開采期內(nèi)可賺取20億元。,開采期內(nèi)可賺取10億元。,開采期內(nèi)可賺取3億元。按招標(biāo)規(guī)定,開采前的勘探等費(fèi)用均由中標(biāo)著負(fù)擔(dān),以后不論油田規(guī)模多少,開采期內(nèi)賺取的利潤(rùn)中標(biāo)者分成30%.有A,B,: A公司U(M)=(M+)2 B公司U(M)=(M+)2 C公司U(M)=(M+)2試根據(jù)效用值法確定每家公司對(duì)投資的態(tài)度.大油田中油田小油田無開采價(jià)值EMVA公司B公司C公司222結(jié)論為A公司和B公司愿參加投標(biāo),C公司不參加投標(biāo).較難分析1210某公司需要決定建大廠還是建小廠來生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命為10年。建大廠的投資費(fèi)用為280萬元，建小廠的投資為140萬元。估計(jì)10年內(nèi)銷售狀況的概率分布是：。公司進(jìn)行了“成本—產(chǎn)量—利潤(rùn)”分析，對(duì)不同的工廠規(guī)模和市場(chǎng)需求量的組合，算出了它們的收益是： 狀況方案需求高需求中等需求低建大廠100萬60萬—20萬建小廠25萬45萬55萬假如該公司經(jīng)理認(rèn)為用期望貨幣值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)決策所冒得風(fēng)險(xiǎn)太大，因而考慮采用期望效用值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策。在對(duì)該經(jīng)理進(jìn)行了一系列詢問之后，得到如下回答：該經(jīng)理認(rèn)為“，”和“肯定損失120萬元”二者對(duì)他來說是一樣的；“，”和“肯定得到180萬元”二者對(duì)他來說是一樣的；“，”和“肯定損失340萬元”二者對(duì)他來說是一樣的。（1）試根據(jù)以上詢問結(jié)果，畫出該經(jīng)理的效用曲線。（2）運(yùn)用所作的效用曲線，求出該經(jīng)理對(duì)此問題的最優(yōu)決策。答案：（2）最優(yōu)決策是建小廠，較難綜合141411181105某企業(yè)生產(chǎn)并銷售一種產(chǎn)品．把月初銷售狀況分成好、中、差三個(gè)檔次，企業(yè)可以根據(jù)月初銷售情況采取不做廣告或做廣告兩種措施。取狀態(tài)空間E＝{1，2，3}，表示月初的銷售狀況為好、中、差，對(duì)每一狀態(tài)i(i＝l，2，3)，均有策略集{1，2}，策略1表示不做廣告，策略2表示做廣告．由歷史資料知，不做廣告和做廣告的轉(zhuǎn)移概率矩陣分別為，不做廣告時(shí)3種狀態(tài)的利潤(rùn)向量為r(1)=(7，5，－1)T，做廣告時(shí)的利潤(rùn)向量為r(2)=(5，4，2)T。假設(shè)商品的營(yíng)銷周期僅為三個(gè)月．該企業(yè)在每個(gè)月初應(yīng)如何根據(jù)當(dāng)時(shí)的銷售情況確定該月是否要做廣告，以使這三個(gè)月內(nèi)盡可能多獲利。【解】狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表狀態(tài)（i）策略轉(zhuǎn)移概率利潤(rùn)j=1j=2j=311275212054312001143個(gè)月的最優(yōu)策略表初始狀態(tài)策 略期望利潤(rùn)f0f1f2123122122112表的銷售策略是：如果期初銷售狀態(tài)為好，第1個(gè)月不做廣告，如果期初銷售狀態(tài)為中或差，第1個(gè)月做廣告；如果第1個(gè)月的銷售狀態(tài)好，第2個(gè)月不做廣告，如果銷售狀態(tài)為中或差，第2個(gè)月做廣告；如果第2個(gè)月的銷售狀態(tài)好或中，第3個(gè)月不做廣告，如果銷售狀態(tài)為差，第3個(gè)月做廣告。較難綜合1414設(shè)A，B，C三家電冰箱制造公司共同占領(lǐng)一個(gè)地區(qū)的冰箱市場(chǎng)，有一市場(chǎng)調(diào)查公司已估計(jì)到顧客對(duì)三個(gè)公司信任情況的逐期變化如：A公司保留了原有顧客的60%，有20%流失給B，20%流失給C；B公司保留了原有顧客的80%，有10%流失給A，10%流失給C；C公司保留了原有顧客的50%，有30%流失給A，20%流失給B；（1）將上述銷售問題表示為馬爾科夫鏈，并求出一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。（2）假定開始時(shí)，A，B，C三家公司各占有市場(chǎng)的30%，30%，40%，試確定下兩個(gè)周期個(gè)公司所占的市場(chǎng)份額；（3）三家公司最終各擁有多大的市場(chǎng)份額；答案：（1）轉(zhuǎn)移概率矩陣為狀態(tài)012012其中x=0，1，2分別表示顧客在第七周期購買A，B，C公司的產(chǎn)品（2）在第一周期A，B，C三個(gè)公司各占有33%，38%，和29%的銷售額；在第二個(gè)周期，%，%%（3）A，B，%，50%%較難綜合1414某超市銷售三種品牌的牛奶A、B及C，已知各顧客在三種品牌之間轉(zhuǎn)移關(guān)系為下列矩陣(1)有一顧客每天購買一次，今天購買了品牌A，求兩天后仍然購買品牌A的概率。(2)就長(zhǎng)期而言，購買各品牌的顧客比例是多少?！窘狻浚?） (2) (，,)較難分析1210第 8 頁 共 8 頁
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