指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)練習(xí)題大全(答案)-資料下載頁
2025-06-25 01:26本頁面
【正文】 9．若，則的取值范圍是____________ 20．是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 1，3，5，－1 提示： 應(yīng)為負(fù)偶數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，或 21．下列命題中，正確命題的序號是 ④ ① 當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線；② 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點(diǎn)；③ 若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)；④ 冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限．提示：①錯(cuò)，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線（去掉點(diǎn)（0，1））；②錯(cuò)，如冪函數(shù)的圖象不過點(diǎn)（0，0）；③錯(cuò)，如冪函數(shù)在定義域上不是增函數(shù)；④正確，當(dāng)時(shí)，．在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖象，可以觀察得出22．的解析式是 23．是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 5 .24．已知函數(shù)f(x)＝xα(0＜α＜1),對于下列命題：① 若x＞1,則f(x)＞1； ② 若0＜x＜1,則0＜f(x)＜1。③ 若f(x1)＞f(x2),則x1＞x2； ④ 若0＜x1＜x2,則.其中正確的命題序號是 __① ② ③ _______.解析:作出y＝xα(0＜α＜1)在第一象限的圖象，由性質(zhì)易判定①②③正確；而表示圖象上點(diǎn)P(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率,當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)應(yīng)有,∴④不正確. 答案:①②③25．已知函數(shù),將其圖象向左平移a(a＞0)個(gè)單位,再向下平移b(b＞0)個(gè)單位后圖象過坐標(biāo)原點(diǎn),則ab的值為_____1_____.解析:圖象平移后的函數(shù)解析式為, 由題意知, ∴ab＝1.函數(shù) 的定義域是 。（）※26．冪函數(shù)圖象在一、二象限，不過原點(diǎn)，則的奇偶性為 為奇數(shù)，是偶數(shù) .27．若,則a的取值范圍是__________.(,)解析:考察函數(shù)在定義域(0,+∞)上遞減,∴即＜a＜. 答案:(,) 三、解答題1． 下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（1）定義域?yàn)?，非奇非偶函?shù)，在上為增函數(shù)，對應(yīng)圖（A）；（2）定義域?yàn)镽，奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)，對應(yīng)圖（F）；（3）定義域?yàn)镽，偶函數(shù)，在上為增函數(shù)，對應(yīng)圖（E）；（4）定義域?yàn)椋己瘮?shù)，在上為減函數(shù)，對應(yīng)圖（C）；（5）定義域?yàn)?，奇函?shù)，在上為減函數(shù)，對應(yīng)圖（D）；（6）定義域?yàn)?，非奇非偶函?shù)，在上為減函數(shù)，對應(yīng)圖（B）． 綜上：（1）171。（A），（2）171。（F），（3）171。（E），（4）171。（C），（5）171。（D），（6）171。（B）．2．比較大小 （1）若，比較的大小；（2）若，比較的大?。猓海?）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在上單調(diào)減，∵，∴．（2）當(dāng)時(shí)，指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)減，∵，∴，∴ ， ∴ 3．已知冪函數(shù)的圖象與軸、軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于軸對稱，試確定的解析式．解：由數(shù)，解得：．當(dāng)和3時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 第 16 頁 共 16
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