奧數(shù)：火車過橋答案版-資料下載頁
2025-06-24 23:33本頁面
【正文】 以每秒米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？【分析】 火車過橋時(shí)間為分鐘秒，所走路程為橋長(zhǎng)加上火車長(zhǎng)為(米)，即橋長(zhǎng)為(米)．練習(xí)2小紅站在鐵路旁，一列火車從她身邊開過用了21秒．這列火車長(zhǎng)630米，以同樣的速度通過一座大橋，．這座大橋長(zhǎng)多少米？【分析】 因?yàn)樾〖t站在鐵路旁邊沒動(dòng)，因此這列火車從她身邊開過所行的路程就是車長(zhǎng)，所以，這列火車的速度為：630247。21=30(米/秒)，大橋的長(zhǎng)度為：30(60)?630=2070(米)．練習(xí)3一列火車長(zhǎng)米，鐵路沿線的綠化帶每?jī)煽脴渲g相隔米，這列火車從車頭到第棵樹到車尾離開第棵樹用了分鐘．這列火車每分鐘行多少米？【分析】 第棵樹到第棵樹之間共有個(gè)間隔，所以第棵樹與第棵樹相距(米)，火車經(jīng)過的總路程為：(米)，這列火車每分鐘行(米)．練習(xí)4一列火車長(zhǎng)米，通過一條長(zhǎng)米的隧道用了秒，這列火車以同樣的速度通過某站臺(tái)用了秒鐘，那么這個(gè)站臺(tái)長(zhǎng)多少米？【分析】 火車速度為：(米/秒)，通過某站臺(tái)行進(jìn)的路程為：(米)，已知火車長(zhǎng)，所以站臺(tái)長(zhǎng)為(米)．練習(xí)5小新以每分鐘米的速度沿鐵道邊小路行走，1 身后一輛火車以每分鐘米的速度超過他，從車頭追上小新到車尾離開共用時(shí)秒，那么車長(zhǎng)多少米？2 過了一會(huì)，另一輛貨車以每分鐘米的速度迎面開來，從與小新相遇到離開，共用時(shí)秒．那么車長(zhǎng)是多少？【分析】 ⑴這是一個(gè)追擊過程，把小新看作只有速度而沒有車身長(zhǎng)(長(zhǎng)度是零)的火車．根據(jù)前面分析過的追及問題的基本關(guān)系式：(的車身長(zhǎng)的車身長(zhǎng))(的車速 的車速)從車頭追上到車尾離開的時(shí)間，在這里，的車身長(zhǎng)車長(zhǎng)(也就是小新)為，所以車長(zhǎng)為：(米)；⑵這是一個(gè)相遇錯(cuò)車的過程，還是把小新看作只有速度而沒有車身長(zhǎng)(長(zhǎng)度是零)的火車．根據(jù)相遇問題的基本關(guān)系式，(的車身長(zhǎng)的車身長(zhǎng))(的車速的車速)兩車從車頭相遇到車尾離開的時(shí)間，車長(zhǎng)為：(米)．練習(xí)6一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是385米，坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見塊車駛過的時(shí)間是多少秒？【分析】 這個(gè)過程是火車錯(cuò)車，對(duì)于坐在快車上的人來講，相當(dāng)于他以快車的速度和慢車的車尾相遇，相遇路程和是慢車長(zhǎng)。對(duì)于坐在慢車上的人來講，相當(dāng)于他以慢車的速度和快車的車尾相遇，相遇的路程變成了快車的長(zhǎng)，相當(dāng)于是同時(shí)進(jìn)行的兩個(gè)相遇過程，不同點(diǎn)在于路程和一個(gè)是慢車長(zhǎng)，一個(gè)是快車長(zhǎng)，相同點(diǎn)在于速度和都是快車速度加上慢車的速度．所以可先求出兩車的速度和（米/秒），然后再求另一過程的相遇時(shí)間（秒）.練習(xí)7長(zhǎng)米的客車速度是每秒米，它追上并超過長(zhǎng)米的貨車用了秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需要多長(zhǎng)時(shí)間？【分析】 根據(jù)題目的條件，可求出客車與貨車的速度差，再求出貨車的速度，進(jìn)而可以求出兩車從相遇到完全離開需要的時(shí)間，兩列火車的長(zhǎng)度之和為：(米)兩列火車的速度之差為：(米/秒)貨車的速度為：(米)兩列火車從相遇到完全離開所需時(shí)間為：(秒)．練習(xí)8某列火車通過米的隧道用了秒，接著通過米的隧道用了秒，這列火車與另一列長(zhǎng)米，速度為每秒米的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘？【分析】 通過前兩個(gè)已知條件，我們可以求出火車的車速和火車的車身長(zhǎng)．車速為：(米)，車長(zhǎng)：(米)，兩車錯(cuò)車是從車頭相遇開始，直到兩車尾離開才是錯(cuò)車結(jié)束，兩車錯(cuò)車的總路程是兩個(gè)車身之和，兩車是做相向運(yùn)動(dòng)，所以，根據(jù)“路程和速度和相遇時(shí)間”，可以求出兩車錯(cuò)車需要的時(shí)間為(秒)，所與兩車錯(cuò)車而過，需要秒鐘．
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