初二奧數(shù)題及答案-資料下載頁
2025-08-05 03:34本頁面
【正文】 ．解法二：在△ABC自左向右平移的過程中，△QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上至下平移過程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過程中△QAC面積的變化情況．當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=72，當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=40．解：（1）圖中有5個(gè)等腰三角形，EF=BE+CF，∵△BEO≌△CFO，且這兩個(gè)三角形均為等腰三角形，可得EF=EO+FO=BE+CF；（2）還有兩個(gè)等腰三角形，為△BEO、△CFO，如下圖所示：∵EF∥BC，∴∠2=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴△BEO為等腰三角形，在△CFO中，同理可證．∴EF=BE+CF存在．（3）有等腰三角形：△BEO、△CFO，此時(shí)EF=BECF，∵如下圖所示：OE∥BC，∴∠5=∠6，又∠4=∠5，∴∠4=∠6，∴，△BEO是等腰三角形，在△CFO中，同理可證△CFO是等腰三角形，此時(shí)EF=BECF，解：在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠DAB=∠CAE=90176。AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠E=∠ADB．∵∠ADB=180176?！螧DC=180176。124176。=56176。，∴∠E=56176。．解：OE=OF．證明：正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∴OA=OB，∠OAB=∠OBE=45176。，AC⊥BD．∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90176。，∴∠AOF=∠EOB．在△AOF和△BOE中∠OAB=∠OBE，OA=OB，∠AOF=∠EOB，∴△AOF≌△BOE（ASA）．∴OE=OF．.
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