初中奧數(shù)題及答案[1]-資料下載頁(yè)
2025-08-05 03:50本頁(yè)面
【正文】 ：D解析：前三個(gè)數(shù)之和=153， 后兩個(gè)數(shù)之和=102。 所以五個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)為（45+20）247。5=13，選D。二、填空題（每題1分，共10分） 1．2+(3)+(4)+5+6+(7)+(8)+9+10+(11)+(12)+13+14+15=______。答案：29解析：前12個(gè)數(shù)，每四個(gè)一組，每組之和都是0．所以總和為14+15=29。=a178。+3ab+b178。，Q=a178。3ab+b178。，則代入到代數(shù)式P[Q2P(PQ)]中，化簡(jiǎn)后，是______。 答案：12ab。解析：因?yàn)镻[Q2P(PQ)] =PQ+2P+(PQ) =PQ+2PPQ =2P2Q=2(PQ) 以P=a178。+3ab+b178。，Q=a178。3ab+b178。代入， 原式=2(PQ)=2[(a178。+3ab+b178。)(a178。3ab+b178。)] =2(6ab)=12ab。 3．小華寫出四個(gè)有理數(shù)，其中每三數(shù)之和分別為2，17，1，3，那么小華寫出的四個(gè)有理數(shù)的乘積等于______。答案：1728。解析：設(shè)這四個(gè)有理數(shù)為a、b、c、d，則有3（a+b+c+d）=15，即a+b+c+d=5。分別減去每三數(shù)之和后可得這四個(gè)有理數(shù)依次為3，12，6，8，所以，這四個(gè)有理數(shù)的乘積=3(12)68=1728。4．一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麥。 答案：5000解析：設(shè)需要x公斤的小麥，則有x（x15％）=4250 x=5000三、解答題答案：原式化簡(jiǎn)得6(a1)x=36b+4ab，當(dāng)a≠1時(shí)，答案：3. 液態(tài)農(nóng)藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時(shí)農(nóng)藥的濃度為72％，求桶的容量。答案：去分母、化簡(jiǎn)得7x2300x+800=0，即7x20)(x40)=0， 4. 6．設(shè)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．求：P到△ABC三頂點(diǎn)的距離和與三角形周長(zhǎng)之比的取值范圍。答案：如圖1－105所示。在△PBC中有BC＜PB＋PC， ① 延長(zhǎng)BP交AC于D．易證PB＋PC＜AB＋AC， ② 由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC， ③ 同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC， ④AB＜PA＋PB＜AC＋AB。 ⑤ ③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)。 所以 。5. 甲乙兩人同時(shí)從東西兩站相向步行，相會(huì)時(shí)，甲比乙多行24千米，甲經(jīng)過(guò)9小時(shí)到東站，乙經(jīng)過(guò)16小時(shí)到西站，求兩站距離。答案：設(shè)甲步行速度為x千米/小時(shí)，乙步行速度為y千米/小時(shí)，則所求距離為(9x+16y)千米；依題意得： 由①得16y2=9x2， ③ 由②得16y=24＋9x，將之代入③得 即 (24＋9x)2=(12x)2．解之得 于是 所以兩站距離為98＋166=168(千米)。
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