電磁學(xué)課后習(xí)題答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 22:43本頁(yè)面
【正文】 因此穿過線圈的磁通量為再由法拉第電磁感應(yīng)定律，有解2 當(dāng)兩長(zhǎng)直導(dǎo)線有電流I 通過時(shí)，穿過線圈的磁通量為線圈與兩長(zhǎng)直導(dǎo)線間的互感為當(dāng)電流以變化時(shí)，線圈中的互感電動(dòng)勢(shì)為試想：如線圈又以速率v 沿水平向右運(yùn)動(dòng)，如何用法拉第電磁感應(yīng)定律求圖示位置的電動(dòng)勢(shì)呢？此時(shí)線圈中既有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，又有感生電動(dòng)勢(shì)．設(shè)時(shí)刻t，線圈左端距右側(cè)直導(dǎo)線的距離為ξ，則穿過回路的磁通量，它表現(xiàn)為變量I和ξ的二元函數(shù)，將Φ代入 即可求解，求解時(shí)應(yīng)按復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，注意，其中，再令ξ＝d 即可求得圖示位置處回路中的總電動(dòng)勢(shì)．最終結(jié)果為兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，另一項(xiàng)為感生電動(dòng)勢(shì)．8 －12 如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng) 的導(dǎo)體棒OP，處于均勻磁場(chǎng)中，并繞OO′軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)，棒與轉(zhuǎn)軸間夾角恒為θ，磁感強(qiáng)度B 與轉(zhuǎn)軸平行．求OP 棒在圖示位置處的電動(dòng)勢(shì)．分析 如前所述，本題既可以用法拉第電磁感應(yīng)定律 計(jì)算（此時(shí)必須構(gòu)造一個(gè)包含OP導(dǎo)體在內(nèi)的閉合回路， 如直角三角形導(dǎo)體回路OPQO），也可用來計(jì)算．由于對(duì)稱性，導(dǎo)體OP 旋轉(zhuǎn)至任何位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與圖示位置是相同的．解1 由上分析，得由矢量的方向可知端點(diǎn)P 的電勢(shì)較高．解2 設(shè)想導(dǎo)體OP 為直角三角形導(dǎo)體回路OPQO 中的一部分，任一時(shí)刻穿過回路的磁通量Φ為零，則回路的總電動(dòng)勢(shì)顯然，EQO ＝0，所以由上可知，導(dǎo)體棒OP 旋轉(zhuǎn)時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)切割的磁感線數(shù)與導(dǎo)體棒QP 等效．后者是垂直切割的情況．8 －13 如圖（ａ）所示，金屬桿AB 以勻速平行于一長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)，此導(dǎo)線通有電流I ＝40A．求桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，桿的哪一端電勢(shì)較高？分析 本題可用兩種方法求解．（1） 用公式求解，建立圖（a）所示的坐標(biāo)系，所取導(dǎo)體元，該處的磁感強(qiáng)度．（2） 用法拉第電磁感應(yīng)定律求解，需構(gòu)造一個(gè)包含桿AB 在內(nèi)的閉合回路．為此可設(shè)想桿AB在一個(gè)靜止的形導(dǎo)軌上滑動(dòng)，如圖（ｂ）所示．設(shè)時(shí)刻t，桿AB 距導(dǎo)軌下端CD的距離為y，先用公式求得穿過該回路的磁通量，再代入公式，即可求得回路的電動(dòng)勢(shì)，亦即本題桿中的電動(dòng)勢(shì)．解1 根據(jù)分析，桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為式中負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)方向由B 指向A，故點(diǎn)A 電勢(shì)較高．解2 設(shè)順時(shí)針方向?yàn)榛芈稟BCD 的正向，根據(jù)分析，在距直導(dǎo)線x 處，取寬為ｄx、長(zhǎng)為y 的面元ｄS，則穿過面元的磁通量為穿過回路的磁通量為回路的電動(dòng)勢(shì)為由于靜止的形導(dǎo)軌上電動(dòng)勢(shì)為零，所以式中負(fù)號(hào)說明回路電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，對(duì)AB 導(dǎo)體來說，電動(dòng)勢(shì)方向應(yīng)由B 指向A，故點(diǎn)A 電勢(shì)較高．8 －14 如圖（ａ）所示，在“無限長(zhǎng)”直載流導(dǎo)線的近旁，放置一個(gè)矩形導(dǎo)體線框，該線框在垂直于導(dǎo)線方向上以勻速率v 向右移動(dòng)，求在圖示位置處，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．分析 本題亦可用兩種方法求解．其中應(yīng)注意下列兩點(diǎn)：1．當(dāng)閉合導(dǎo)體線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框中的總電動(dòng)勢(shì)就等于框上各段導(dǎo)體中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和．如圖（ａ）所示，導(dǎo)體eh 段和fg 段上的電動(dòng)勢(shì)為零［此兩段導(dǎo)體上處處滿足］，因而線框中的總電動(dòng)勢(shì)為其等效電路如圖（ｂ）所示．2．用公式求解，式中Φ是線框運(yùn)動(dòng)至任意位置處時(shí)，穿過線框的磁通量．為此設(shè)時(shí)刻t 時(shí)，線框左邊距導(dǎo)線的距離為ξ，如圖（c）所示，顯然ξ是時(shí)間t 的函數(shù)，且有．在求得線框在任意位置處的電動(dòng)勢(shì)E（ξ）后，再令ξ＝d，即可得線框在題目所給位置處的電動(dòng)勢(shì)．解1 根據(jù)分析，線框中的電動(dòng)勢(shì)為由Eef ＞Ehg 可知，線框中的電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閑fgh．解2 設(shè)順時(shí)針方向?yàn)榫€框回路的正向．根據(jù)分析，在任意位置處，穿過線框的磁通量為相應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為令ξ＝d，得線框在圖示位置處的電動(dòng)勢(shì)為由E ＞0 可知，線框中電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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