實(shí)際問題與一元二次方程習(xí)題含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 20:49本頁(yè)面
【正文】 t（s）1234……距離s（m）281832…… 寫出用t表示s的關(guān)系式為_______．6．甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周需3小時(shí)，現(xiàn)兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而行，乙自遇甲后，再行4小時(shí)，才能到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)，求乙繞城一周需多長(zhǎng)時(shí)間？1．一個(gè)小球以10m/s的速度在平坦地面上開始滾動(dòng)，并且均勻減速，滾動(dòng)20m后小球停下來． （1）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間? （2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少? （3）小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了多少時(shí)間（）?_北_東_B_A2．某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)．如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?如果能，最早何時(shí)能偵察到?如果不能，請(qǐng)說明理由．P30米l1．（2008。南昌市）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝？ 2．（2008。浙江省寧波市）2008年5月1日，目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運(yùn)輸車速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來的3時(shí)20分縮短到2時(shí)．（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．（2）若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，時(shí)間成本是每時(shí)28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？（3）A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問這批貨物有幾車？答案:1．B 2．解：依題意：10t+3t2=200．整理，得3t2+10t200=0． 解得x1=10（舍去），x2=． 答：行駛200m需要s． 點(diǎn)撥：同學(xué)在日常的學(xué)習(xí)中都習(xí)慣于公式s=vt，實(shí)際生活中，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度都不是恒定不變的，而是隨著時(shí)間的變化而變化，題目中給出了s與t之間的函數(shù)關(guān)系，求當(dāng)s=200時(shí)t的值．3．解：依題意：10+=5， 整理，=0，即t2t1=0． 解得x1=≈，x2=≈， 所以運(yùn)動(dòng)員最多有約1．28s的時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作． 點(diǎn)撥：把h=5代入h與t的關(guān)系式，求出t的值即可．4．．s=2t26．分析：本題屬行程問題，掌握行程問題的一系列規(guī)律，主要是應(yīng)用s=vt公式． 解：設(shè)乙需x小時(shí)，則相遇前時(shí)間為（x－4）小時(shí)，依題意，得=1． 解方程，得x1=6，x2=－2（舍去）． 經(jīng)檢驗(yàn)，x2=6，x2=－2都是原方程的根，但x2=－2不符合題意，應(yīng)舍去． 點(diǎn)撥：應(yīng)舍去不符合題意的解．7．（1）小球滾動(dòng)的平均速度==5（m/s） 小球滾動(dòng)的時(shí)間：=4（s） （2）=（m/s） （3）小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了xs 平均速度== 依題意，得：x=5，整理得：x28x+4=0 解得：x=4177。2，所以x=428．能．設(shè)偵察船最早由B出發(fā)經(jīng)過x小時(shí)偵察到軍艦，則（9030x）2+（20x）2=502 整理，得：13x254x+56=0，即（13x28）（x2）=0，x1=2，x2=2，∴最早再過2小時(shí)能偵察到．9．解一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意．甲同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒），乙同學(xué)所用的時(shí)間為：（秒）．，乙同學(xué)獲勝．解二：設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為秒，乙同學(xué)所用的時(shí)間為秒， 根據(jù)題意，得 解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程組的解，且符合題意．，乙同學(xué)獲勝．10．解：（1）設(shè)地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為千米，由題意得，解得．地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為180千米．（2）（元），該車貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用為380元．（3）設(shè)這批貨物有車，由題意得，整理得，解得，（不合題意，舍去），這批貨物有8車．第 13 頁(yè) 共13頁(yè)
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