5河南專升本高數(shù)真題與答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 18:27本頁(yè)面
【正文】 微分方程 通解.解：微分方程可化為 ，這是一階線性非齊次微分方程，它對(duì)應(yīng)的齊次線性微分方程的通解為.設(shè)非齊次線性微分方程的通解為，則，代入方程得,所以.故原微分方程的通解為(C為任意常數(shù)).得分評(píng)卷人四、應(yīng)用題（每小題7分，共計(jì)14分）1. 一房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租,當(dāng)月租金定為2000元時(shí),公寓會(huì)全部租出去,當(dāng)月租金每增加100元時(shí),就會(huì)多一套公寓租不出去,?最大收入是多少?解：設(shè)每套公寓租金為元時(shí),所獲收入為元,則 ,整理得 均有意義,令得唯一可能的極值點(diǎn),而此時(shí),所以是使達(dá)到極大值的點(diǎn),即為最大值的點(diǎn).最大收入為(元).故 租金定為每套3600元時(shí),獲得的收入最大,最大收入為115600元.,試求:(1)該平面圖形的面積。(2)該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積.解：平面圖形如圖053所示,切點(diǎn)處的切線斜率為,13圖053由得,故點(diǎn)處的切線斜率,從而點(diǎn)處的法線斜率為1,法線方程為.聯(lián)立方程組得另一交點(diǎn).(1) 把該平面圖形看作Y型區(qū)域,其面積為。(2) 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知,該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積等于平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積,有故 .得分評(píng)卷人五、證明題（6分） 試證：當(dāng) 時(shí)，有.證明：構(gòu)造函數(shù)，它在內(nèi)連續(xù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且. 故在上滿足Lagrange中值定理,存在,使得，.而,故有,即時(shí),成立.歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢、權(quán)利”的主人。什么時(shí)候離光明最近？那就是你覺(jué)得黑暗太黑的時(shí)候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。學(xué)習(xí)
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