5河南專升本高數真題與答案-資料下載頁
2025-06-24 18:27本頁面
【正文】 微分方程 通解.解：微分方程可化為 ，這是一階線性非齊次微分方程，它對應的齊次線性微分方程的通解為.設非齊次線性微分方程的通解為，則，代入方程得,所以.故原微分方程的通解為(C為任意常數).得分評卷人四、應用題（每小題7分，共計14分）1. 一房地產公司有50套公寓要出租,當月租金定為2000元時,公寓會全部租出去,當月租金每增加100元時,就會多一套公寓租不出去,?最大收入是多少?解：設每套公寓租金為元時,所獲收入為元,則 ,整理得 均有意義,令得唯一可能的極值點,而此時,所以是使達到極大值的點,即為最大值的點.最大收入為(元).故 租金定為每套3600元時,獲得的收入最大,最大收入為115600元.,試求:(1)該平面圖形的面積。(2)該平面圖形繞軸旋轉所成的旋轉體的體積.解：平面圖形如圖053所示,切點處的切線斜率為,13圖053由得,故點處的切線斜率,從而點處的法線斜率為1,法線方程為.聯(lián)立方程組得另一交點.(1) 把該平面圖形看作Y型區(qū)域,其面積為。(2) 根據拋物線的對稱性知,該平面圖形繞軸旋轉所成的旋轉體的體積等于平面圖形繞軸旋轉所成旋轉體的體積,有故 .得分評卷人五、證明題（6分） 試證：當 時，有.證明：構造函數，它在內連續(xù)，當時，函數在區(qū)間上連續(xù)，且. 故在上滿足Lagrange中值定理,存在,使得，.而,故有,即時,成立.歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現在你不玩命的學，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權利的奴隸；應學會做“金錢、權利”的主人。什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。最值得欣賞的風景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。學習
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