初二數(shù)學期末復習一次函數(shù)的應用—動點問題附練習及答案-資料下載頁
2025-06-24 14:46本頁面
【正文】 角形的性質；關于x軸、y軸對稱的點的坐標。專題：代數(shù)幾何綜合題；動點型。分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、p的值，從而得到點A、P的坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）根據(jù)關于y軸的點的對稱求出點Q的坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線AQ的解析式，設出點S的坐標，然后利用兩點間的距離公式列式進行計算即可求出點S的坐標，再利用待定系數(shù)法求解直線RS的解析式；（3）根據(jù)點B的橫坐標為﹣2，可知點P為AB的中點，然后求出點B得到坐標，連接PC，過點C作CG⊥x軸于點G，利用角角邊證明△APO與△PCG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得PG=AO，CG=PO，再根據(jù)△DCE是等腰直角三角形，利用角角邊證明△CDG與△EDF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DG=EF，然后用EF表示出DP的長度，然后代入兩個結論進行計算即可找出正確的結論并得到定值．解答：解：（1）根據(jù)題意得，a+3=0，p+1=0，解得a=﹣3，p=﹣1，∴點A、P的坐標分別為A（0，﹣3）、P（﹣1，0），設直線AP的解析式為y=mx+n，則，解得，∴直線AP的解析式為y=﹣3x﹣3；（2）根據(jù)題意，點Q的坐標為（1，0），設直線AQ的解析式為y=kx+c，則，解得，∴直線AQ的解析式為y=3x﹣3，設點S的坐標為（x，3x﹣3），則SR==，SA==，∵SR=SA，∴=，解得x=，∴3x﹣3=3﹣3=﹣，∴點S的坐標為S（，﹣），設直線RS的解析式為y=ex+f，則，解得，∴直線RS的解析式為y=﹣3x+2；（3）∵點B（﹣2，b），∴點P為AB的中點，連接PC，過點C作CG⊥x軸于點G，∵△ABC是等腰直角三角形，∴PC=PA=AB，PC⊥AP，∴∠CPG+∠APO=90176。，∠APO+∠PAO=90176。，∴∠CPG=∠PAO，在△APO與△PCG中，∴△APO≌△PCG（AAS），∴PG=AO=3，CG=PO，∵△DCE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∠CDG+∠EDF=90176。，又∵EF⊥x軸，∴∠DEF+∠EDF=90176。，∴∠CDG=∠DEF，在△CDG與△EDF中，∴△CDG≌△EDF（AAS），∴DG=EF，∴DP=PG﹣DG=3﹣EF，①2DP+EF=2（3﹣EF）+EF=6﹣EF，∴2DP+EF的值隨點P的變化而變化，不是定值，②==，的值與點D的變化無關，是定值．點評：本題綜合考查了一次函數(shù)的問題，待定系數(shù)法求直線解析式，非負數(shù)的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，以及關于y軸對稱的點的坐標的特點，綜合性較強，難度較大，需仔細分析找準問題的突破口．10. 考點：一次函數(shù)綜合題。專題：數(shù)形結合；分類討論。分析：（1）由于直線l1：y=﹣x+2與直線l2：y=2x+8相交于點F，因而聯(lián)立兩解析式組成方程組求得解即為F點的坐標．過F點作直線FM垂直X軸交x軸于M，通過坐標值間的關系證得ME=MF=4，從而得到△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45176。；（2）首先求得B（或G）點的坐標、再依次求得點C、D、A的坐標．并進而得到DC與BC的長；（3）首先將動點A、B用時間t來表示．再就①在運動到t秒，若BC邊與l2相交設交點為N，AD與l1相交設交點為K；②在運動到t秒，若BC邊與l1相交設交點為N，AD與l1相交設交點為K；③在運動到t秒，若BC邊與l1相交設交點為N，AD與l1不相交．三種情況討論解得s關于t的函數(shù)關系式．解答：解：（1）由題意得：，解得x=﹣2，y=4，∴F點坐標：（﹣2，4）；過F點作直線FM垂直X軸交x軸于M，ME=MF=4，△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45176。；（2）由圖可知G點的坐標為（﹣4，0），則C點的橫坐標為﹣4，∵點C在直線l1上，∴點C的坐標為（﹣4，6），∵由圖可知點D與點C的縱坐標相同，且點D在直線l2上，∴點D的坐標為（﹣1，6），∵由圖可知點A與點D的橫坐標相同，且點A在x軸上，∴點A的坐標為（﹣1，0），∴DC=|﹣1﹣（﹣4）|=3，BC=6；（3）∵點E是l1與x軸的交點，∴點E的坐標為（2，0），S△GFE===12，若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移，當t秒時，移動的距離是1t=t，則B點的坐標為（﹣4+t，0），A點的坐標為（﹣1+t，0）；①在運動到t秒，若BC邊與l2相交設交點為N，AD與l1相交設交點為K，那么﹣4≤﹣4+t≤﹣2，即0≤t≤2時．N點的坐標為（﹣4+t，2t），K點的坐標為（﹣1+t，3﹣t），s=S△GFE﹣S△GNB﹣S△AEK=12﹣=，②在運動到t秒，若BC邊與l1相交設交點為N，AD與l1相交設交點為K，那么﹣2＜﹣4+t且﹣1+t≤3，即2＜t≤4時．N點的坐標為（﹣4+t，6﹣t），K點的坐標為（﹣1+t，3﹣t），s=S梯形BNKA==，③在運動到t秒，若BC邊與l1相交設交點為N，AD與l1不相交，那么﹣4+t≤3且﹣1+t＞3，即4＜t≤7時．N點的坐標為（﹣4+t，6﹣t），s=S△BNE==，答：（1）F點坐標：（﹣2，4），∠GEF的度數(shù)是45176。；（2）矩形ABCD的邊DC的長為3，BC的長為6；（3）s關于t的函數(shù)關系式． 點評：本題是一次函數(shù)與三角形、矩形、梯形相結合的問題，在圖形中滲透運動的觀點是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．18
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1