浙教版八上全等三角形練習(xí)題含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 06:39本頁(yè)面
【正文】 ，∠A= ∠A， ∴△ABD≌△ACE (AAS) ∴BD＝CE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）24．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）BF=AE+EF【解析】請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!25．（1）證明見(jiàn)解析（2）120176。【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠BAC=∠C=60176。，AC=BC，求出AE=CD，根據(jù)SAS推出全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠CAD=∠ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AOE=∠BAC=60176。，即可得出答案．試題解析：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠C=60176。，BC=AC，∵BD=CE，∴BCBD=ACCE，∴AE=CD，在△ACD和△BAE中{AE＝CD∠BAE＝∠C＝60176。AB＝AC ∴△ACD≌△BAE（SAS）；（2）∵△ACD≌△BAE，∴∠CAD=∠ABE，∴∠AOE=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60176。，∴∠AOB=180176。60176。=120176。．26．證明詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：由已知，∠BAC+∠ACD=180176。，可證CD∥AB，得∠1=∠B，所以∠B=∠2，又AD平分∠BAC，得證△ABE≌△ACE，即得AB=AC．試題解析：∵∠BAC+∠ACD=180176。，∴AB∥CD，∴∠1=∠B，又∵∠1=∠2，∴∠B=∠2，又∵AD平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE，∵AE=AE，∴△ABE≌△ACE，∴AB=AC．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．27．(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)、由已知條件證出∠CAE=∠BAD，由SAS證明△CAE≌△BAD，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；(2)、延長(zhǎng)BD交CE于F，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACE=∠ABD，由角的互余關(guān)系得出∠ABC+∠ACB=90176。，證出∠DBC+∠BCF=90176。，得出∠BFC=90176。即可．試題解析：(1)、∵∠CAB=∠EAD=90176。， ∴∠CAE=∠BAD． 在△CAE和△BAD中， ∴△CAE≌△BAD（SAS）， ∴CE=BD．(2)、延長(zhǎng)BD交CE于F，如圖所示： ∵△CAE≌△BAD， ∴∠ACE=∠ABD， ∵∠CAB=90176。， ∴∠ABC+∠ACB=90176。， 即∠ABD+∠DBC+∠ACB=90176。， ∴∠DBC+∠ACB+∠ACE=90176。，即∠DBC+∠BCF=90176。， ∴∠BFC=90176。， ∴CE⊥BD．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．28．(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)、通過(guò)證△AEB≌△AFC（SAS），得到AE=AF；(2)、如圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EC，垂足為G，通過(guò)證△BED≌△AGD（AAS），得到ED=GD，BE=AG，易證CF=BE=AG=GF．因?yàn)镃D=DG+GF+FC，所以CD=DE+BE+BE，故CD=2BE+DE．試題解析：(1)、如圖，∵∠BAC=90176。，AF⊥AE， ∴∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90176。，∴∠EAB=∠FAC， ∵BE⊥CD， ∴∠BEC=90176。， ∴∠EBD+∠EDB=∠ADC+∠ACD=90176。，∵∠EDB=∠ADC， ∴∠EBA=∠ACF， ∴在△AEB與△AFC中，∴△AEB≌△AFC（ASA）， ∴AE=AF；(2)、如圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EC，垂足為G． ∵AG⊥EC，BE⊥CE， ∴∠BED=∠AGD=90176。，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， ∴BD=AD． ∴在△BED與△AGD中， ∴△BED≌△AGD（AAS）， ∴ED=GD，BE=AG， ∵AE=AF ∴∠AEF=∠AFE=45176。 ∴∠FAG=45176。 ∴∠GAF=∠GFA， ∴GA=GF， ∴CF=BE=AG=GF， ∵CD=DG+GF+FC， ∴CD=DE+BE+BE， ∴CD=2BE+DE．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．29．詳見(jiàn)解析【解析】（1）∵⊥直線，⊥直線，垂足分別為.∴，∴ ∵，∴，∴.（2分）在與中，∵ ，∴.（4分）∴.∴.（5分）（2）結(jié)論成立.（7分）在中，∵，∴.∵，∴.∴.（8分）在與中，∵，∴，（10分）∴，.∴.（11分）23
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