【正文】 斷學習與訓練，但卻不能辯識異常值，當異常值影響強烈時，神經(jīng)網(wǎng)絡模型也能給出擬合精度極高的估計。結果，這樣顯然用于預測顯然將產生大的偏差。故神經(jīng)網(wǎng)絡預測對數(shù)據(jù)質量要求較高。另一方面，應用研究表明，擬合精度高的模型并不完全意味著高的預測精度，而我們卻無法推知神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測精度如何?！　?．運算速度緩慢。　　在運算方面，利用神經(jīng)網(wǎng)絡預測，每增加一個新的樣本，均要重新學習與訓練，花費大量的時間，其本身訓練與學習也十分緩慢，有時慢得令人難以忍受，變量選擇時更為嚴重，訓練函數(shù)及權值修正算法影響速度，且神經(jīng)網(wǎng)絡預測用于長期預測有一定困難?！　?．隱節(jié)點難確立(隱層數(shù)及神經(jīng)元的經(jīng)驗性與任意性)　　網(wǎng)絡的隱含層數(shù)，隱節(jié)點個數(shù)及神經(jīng)元能量函數(shù)的確定純粹憑經(jīng)驗或湊試，帶有一定的任意性，一方面影響到訓練與學習時間與最后結果的精度，另一方面也關系到這一方法的普及?！　?．宏觀預測困難?！　『暧^社會經(jīng)濟問題，變量間相互關聯(lián)，相互影響，相互制約，僅憑單一方程是不足的。計量經(jīng)濟聯(lián)立議方模型在宏觀預測中起著舉足輕重的作用，但它卻主要基于線性模型，解決非線性問題存在一系列困難。神經(jīng)網(wǎng)絡強調預測方法雖然在解決非線性問題方面具有優(yōu)越性，卻面對因變量間關聯(lián)束手無策。　　7．模型選擇的困難?！　∩窠?jīng)網(wǎng)絡預測由于缺乏統(tǒng)計機理，變量選擇十分困難，無法給出相關的顯著性統(tǒng)計準則，也難以給出合適的變量選擇準則，顯然僅以精度準則是有缺陷的。我們知道，模型中包括不相關變量或略去重要變量均將對預測結果產生重要影響，且使結果失去可信。因此，開發(fā)相應的變量選擇方法是神經(jīng)網(wǎng)絡預測研究者面臨的十分棘手的問題，也是首先應該解決的問題。只有這樣，才可以使得我們不僅知其然，而且知其所以然。人工神經(jīng)網(wǎng)絡這些固有的缺陷，在一定程度上制約了人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究的發(fā)展。首先，人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究受到腦科學研究成果的限制。其次人工神經(jīng)網(wǎng)絡這門學科還沒有建立起一個完整、成熟的理論體系。最后，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的知識表示方式和人們的習慣差距很大，模型的可理解性相對很差。對于神經(jīng)網(wǎng)絡難以勝任的任務，或是說神經(jīng)網(wǎng)絡最大的局限性，Chalmer的觀點明很有代表性。他認為現(xiàn)在的神經(jīng)網(wǎng)絡的研究的成果集中，在認知領域中的“簡單的”的問題：大腦如何處理環(huán)境的刺激如何合成信息等等。因此我們總結了如下神經(jīng)計算的諸多局限與不足：學習海量信息時處理速度過慢；記憶容量有限；需要反復訓練，不具有一次學習的能力；在接受新信息時易發(fā)生失憶現(xiàn)象等等。這些本質上的缺陷使人們對傳統(tǒng)神經(jīng)計算理論的發(fā)展提出強烈的要求，于是出現(xiàn)了神經(jīng)計算與其它理論的結合，而神經(jīng)計算與量子理論的結合將是一個開拓性的嘗試。 量子神經(jīng)網(wǎng)絡理論的形成和優(yōu)勢自從1982年Beniof[47]和Feynman[48]發(fā)現(xiàn)了將量子力學系統(tǒng)用于推理計算的可能性。1985年Deutsch提出第一個量子計算模型以來，量子計算(Quantum Computing)便迅速成為一個引人入勝的多學科領域，特別是近年來由Shor提出的質數(shù)分解算法和Grover提出的量子查詢算法，更是極大地推動了該領域的發(fā)展。量子計算與傳統(tǒng)物理意義上的計算有著質的不同，它的特點主要體現(xiàn)在量子態(tài)的疊加(Superposition)和糾纏(Entanglement)上．許多計算上的優(yōu)勢如量子并行計算、隱形傳態(tài)(Teleportmion)等皆是由此而產生。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡動力學特點與量子系統(tǒng)有許多相似之處，人們自然會聯(lián)想能否將二者結合起來，以產生更有效的計算范式，從而改進傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的學習和推廣能力。實際上，目前確實已有少數(shù)先行者身體力行。，展開了諸如量子聯(lián)想、并行學習、經(jīng)驗分析等問題的討論，雖然這些只是處于理論分析階段，但是他們構筑了人工神經(jīng)網(wǎng)絡中量子計算的基礎。1989年英國牛滓大學的Penrose教授出版了The Emperor39。s New Mind 一書，書中他討論了量子理論與人腦意識之間的關系問題，并指出解決量子測量問題是晟終解決意識問題的先決條件。后來他又在1994年出版的Shadows of the Mind一書中進一步進行了討論；1994年美國Arizona大學的Hameroff教授認為在神經(jīng)元內細胞支架的微管(Cytoskeletal Microtubule)之中或周圍，意識是作為一個宏觀量子態(tài)由量子級事件相干的一個臨界級突現(xiàn)(Emerge)出來的；此外斯諾文尼亞Liubljana大學的Perus博士指出，量子波函數(shù)的坍縮(Collapse)十分類似于人腦記憶中的神經(jīng)模式重構現(xiàn)象。這些討論給量子理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論的結合提供了有益的支持。而真正將量子理論與神經(jīng)計算結合起來的是美國Louisiana州立大學的Kak教授，他在1995年發(fā)表的On Quantum Neural Computing一文中首次提出量子神經(jīng)計算的概念，開創(chuàng)了該領域的先河；同年英國Sussex大學的Chrisley提出T量子學(Quantum Learning)的概念，并給出非疊加態(tài)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型和相應的學習算法；1995年英國Exeter大學的Narayanart、Menneer和Moore博士在本校的技術報告中相自E發(fā)表了三篇有關量子衍生(QuantumInspired)計算、神經(jīng)網(wǎng)絡及遺傳算法的文章；1997年美國Brigham Young大學的Ventura博士和Martinez教授初步繪出了具有量子力學特性的人工神經(jīng)元模型，并于1998年提出有關量子聯(lián)想(Quantum Associative Memory)的概念；1999年畢業(yè)后在Penn州立大學工作的Ventura博士在IEEE Intelligent System 7／8月?？险教岢隽孔佑嬎阒悄?Quantum Computational Intelligence)定義，并在2000年3月召開的第四屆國際計算智能和神經(jīng)科學會議上主持了量子計算與神經(jīng)量子信息處理的專題會議(The special sessions on quantum putation and neuroquantum information processing)。 就量子理論與神經(jīng)網(wǎng)絡技術結合的形式而言，大致有兩種：一種是利用量子理論公式來設計、推導量子神經(jīng)元模型，并由此構成量子神經(jīng)網(wǎng)絡(Quantum Neural Nets)，它具有量子理論的一些性質：另一種則是借用量子理論中的基本概念或原理改進傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的結構或算法，從而形成一系列量子衍生神經(jīng)網(wǎng)絡(Quantum．inspired Neural Nets)。量子計算是量子力學與計算機理論的完美結合。主要探討的是計算過程中諸如自由能(free energy)、信息(informations)與可逆性(reversibility)之間的關系。同經(jīng)典情形相比較，量子計算機在一些方面具有獨特的優(yōu)勢，例如可以有效解決某些對于經(jīng)典計算機來說屬于難解類的問題，以及可以較容易地模擬量子系統(tǒng)的行為。而最早實際地揭示出量子計算的威力的是ATamp。T貝爾實驗室的計算機科學家皮特休爾。他在1 994年設計了第一個適合于量子計算機使用的算法，專門用來對大數(shù)進行因子分解。大數(shù)的因子分解對于經(jīng)典計算機來說，絕對是一個不可能完成的任務，因此現(xiàn)代計算機的加密算法，包括銀行的密碼系統(tǒng)，都是基于一個大數(shù)無法被人在有生之年分解為一些素數(shù)之積這個論斷的。皮特休爾發(fā)現(xiàn)，如果使用量子計算機，再運用他提出的專用算法，這個論斷將不再成立。這意味著現(xiàn)代社會廣泛使用的密碼系統(tǒng)，將隨著量子計算機的問世而作廢。1998年，在美國MIT和拉斯阿莫斯國家實驗室的以拉夫雷門為首的一組科學家，運用液態(tài)核磁共振(NMR)實現(xiàn)了量子計算，這個里程碑式的實驗，成功地解決了量子計算的重大問題，即如何在讀出計算結果的同時，不銷毀系統(tǒng)其它的狀態(tài)信息。因為根據(jù)量子力學基本原理，任何對系統(tǒng)的測量，都將導致系統(tǒng)狀態(tài)坍塌到一個狀態(tài)上，從而丟失系統(tǒng)本來具有的其他狀態(tài)的信息。為了解決這個難題，拉夫雷門通過間接的測量方法，使得系統(tǒng)狀態(tài)信息得到安全而完整的保留。量子計算采用一種與傳統(tǒng)的計算方式截然不同的新型計算方法，對于經(jīng)典計算機來說，對一個字節(jié)的數(shù)據(jù)進行一步步的處理，每一個步驟都表示機器的一個明確的狀態(tài)，上一個步驟的輸出作為下一個步驟的輸入，前后相續(xù)，整個計算任務是在一條線上進行的。而對于量子計算機來說，系統(tǒng)的不同狀念之間的變換，可以并列存在多個途徑，使得系統(tǒng)可以在多條路徑上并行處理多個計算，這就使得計算機的計算能力獲得了指數(shù)性的增強，它的一次運算可產生2n個運算結果，相當于常規(guī)計算機的2n次操作，這種量子并行處理大大提高了量子計算的效率，使其達到常規(guī)計算技術不能達到的解題速度，還可以解決常規(guī)計算不能解決的某些計算復雜度很高的問題。 量子神經(jīng)網(wǎng)絡的研究現(xiàn)狀 多層激活函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡Karayiannis等學者于1997年提出多層激活函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡[49,50]，對該模型進行了理論分析，并實驗驗證了它對模式分類問題具有內在模糊性，能夠檢測到數(shù)據(jù)中固有的模糊性和不確定性，特別是對于兩類數(shù)據(jù)有交叉的數(shù)據(jù)，QNN模型能以一定的隸屬度將數(shù)據(jù)同時分在兩類中。多層激活函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡采用傳統(tǒng)的三層網(wǎng)絡拓撲結構。借鑒了量子態(tài)疊加的思想，其隱含層的量子神經(jīng)元的激活函數(shù)形式表示為多個sigmoid函數(shù)的線性疊加，故稱為多層激活函數(shù)。所以QNN模型的隱含層神經(jīng)元不同于采用單激活函數(shù)的BP網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元。一個sigmoid函數(shù)只能表示兩個狀態(tài)，而具有多個不同的量子間隔的多層激活函數(shù)則能夠表示表達更多的狀態(tài)。每個量子間隔對應不同的量子能級，可以分別對應不同的狀態(tài)，因此通過調整量子間隔，使不同類的數(shù)據(jù)映射到不同的量子能級上，使得分類具有更多的自由度。多層激活函數(shù)量子神經(jīng)網(wǎng)絡的學習分為兩步：一是對權值的調整，二是對隱含層量子神經(jīng)元的量子間隔進行調整。對權值的調整可使輸入數(shù)據(jù)對應到不同類空間中，而量子間隔則能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的不確定性。QNN模型具有固有的模糊特性，已經(jīng)成功應用于模式分類領域。本文主要對該模型進行研究和改進。 Qubit神經(jīng)元模型該模型于2000年由日本學者提出[51,52]，是利用量子比特表示神經(jīng)元狀態(tài)的網(wǎng)絡模型。其網(wǎng)絡拓撲結構和傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡相同，但神經(jīng)元信息表示方法、權值、激活函數(shù)等都與不同于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡。Qubit神經(jīng)元模型采用量子態(tài)表示信息，通過改變量子態(tài)可以達到計算的目的。對量子態(tài)的相位的旋轉變換是通過網(wǎng)絡權值的作用進行的，激活函數(shù)的作用則是對相位進行可控非門操作。Qubit神經(jīng)元模型的輸入只能是0、l值，輸出則是概率幅值，限制了該模型的應用。目前，Qubit神經(jīng)元模型僅在邏輯門操作、奇偶檢驗等方面進行了實驗。 多宇宙的量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型Tammy等學者從雙縫干涉實驗和量子力學中多宇宙觀點得到啟發(fā)，提出了多宇宙的量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型[53]。該模型是多個相似的網(wǎng)絡組件的疊加。對網(wǎng)絡進行訓練時不同輸入模式對應訓練不同網(wǎng)絡組件，測試時不同的輸入則由相應的網(wǎng)絡組件來對輸入信息進行處理。即多宇宙的量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于不同的輸入就會改變相應的網(wǎng)絡組件的疊加態(tài)，塌陷到某個網(wǎng)絡組件上，然后使用這一組網(wǎng)絡組件處理輸入的信息。多宇宙的量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型的網(wǎng)絡訓練時間短，可消除災變性失憶現(xiàn)象。其主要原因是，對于不同的輸入模式都有與之對應的網(wǎng)絡組件，在網(wǎng)絡訓練時僅需訓練這個對應的網(wǎng)絡組件，而不需要訓練其他組件，而且利用量子計算的并行性，各網(wǎng)絡組件的學習可并行進行，從而減少網(wǎng)絡學習時間。同時由于樣本數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡組件之間的對應關系，網(wǎng)絡的調整只限于輸入模式對應的網(wǎng)路組件網(wǎng)絡的調整只限于輸入模式對應的網(wǎng)絡組件，不同模式的學習并沒有相互關聯(lián)，有效地避免了災變性失憶現(xiàn)象。 其他量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型Berhman等學者提出了時間量子點分子神經(jīng)網(wǎng)絡和空間量子神經(jīng)網(wǎng)絡[54]。他們的研究主要集中于量子計算機方面，在SQID(Superconducting quantum interference devices)物理設備上進行了量子神經(jīng)網(wǎng)絡的實驗，采用神經(jīng)網(wǎng)絡算法控制培養(yǎng)基上量子點分子外界的勢場、核聲子等，改變量子狀態(tài)，進而達到計算的效果。學者Dan改進了Grover搜索算法[55]，提出了量子聯(lián)想記憶模型[56]。該模型不具有傳統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲結構，而是以量子器件作為信息的載體。量子聯(lián)想記憶模型的主要特點是量子聯(lián)想存儲器的指數(shù)級存儲容量，即T／位量子寄存器可同時存放夕個不同狀態(tài)的信息位量子寄存器可同時存放多個不同狀態(tài)的信息。該模型通過學習算法使量子存儲器存儲特定信息，具體表現(xiàn)為波函數(shù)的變化。聯(lián)想記憶就是通過搜索算法的么正變換作用于波函數(shù)，增大要查詢的信息的概率，從而使觀察者能以較大的概率觀測到需要的信息。 各種量子神經(jīng)網(wǎng)絡模型的比較模型網(wǎng)絡結構特點與量子計算的關系多層激活函數(shù)量子神經(jīng)網(wǎng)絡傳統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲結構；隱層使用多層激活函數(shù)。固有的模糊特性，學習周期減少。利用量子態(tài)疊加的思想；只是概念上引用量子計算。Qubit神經(jīng)元模型傳統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲結構；權值和激活函數(shù)是對量子態(tài)波函數(shù)的改變。學習速度較傳統(tǒng)網(wǎng)絡快。信息以量子位表示，在傳統(tǒng)計算機上模擬量子計算的過程達到比特位映射的目的。多宇宙的QNN模型多種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡或網(wǎng)絡組件的疊加。消除了災變性失憶現(xiàn)象，學習速率快。利用量子態(tài)疊加的思想。Dan等人的量子神經(jīng)網(wǎng)絡非傳統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲結構；以量子寄存器存儲信息，通過幺正變換改變寄存器狀態(tài)。指數(shù)級的存儲容量，具有學習能力、聯(lián)想記憶。對Grover算法的改進；屬于量子計算領域的研究，與量子器件的實現(xiàn)密切相關。Behrman等人的研究非傳統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲結構；側重量子計算機的研究。通過量子點分子等物理器件實現(xiàn)量子計算。通過神經(jīng)網(wǎng)絡調節(jié)物理參數(shù)，控制量子器件中量子態(tài)的演化,達到量子計算的目的。 量子神經(jīng)網(wǎng)絡基本理論 量子計算的基礎知識(1)量子比特傳統(tǒng)信息理論中最基本的信息單元是bit。一個bit信息可以代表兩個值：二進制0和1。所有的經(jīng)典信息理論都必須以二進制狀態(tài)進行信息編碼、轉換和解碼。類似于bit，在量子計算理論中有Qubit，量子比特。在數(shù)學意義上量子比特代表一個