【正文】 rin(k)=10。 仿真程序：clear all。close all。rin=10。x=zeros(3,1)。error_1=0。u_1=0。y_1=0。kp=。ki=1。kd=0。N=10000。ts=。for k=1:1:Na(k)=*(*exp(*k))。y(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1。u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3)。if u(k)=10 u(k)=10。endif u(k)=10 u(k)=10。enderror(k)=riny(k)。x(1)=error(k)。x(2)= (error(k)error_1) /ts。x(3)=x(3)+ error(k) *ts。error_1=error(k)。u_1=u(k)。y_1=y(k)。endfigure(1)。t=ts.*(1:N)。plot(t,y,39。b39。,t,rin,39。r39。)。legend(39。輸出曲線y39。)。xlabel(39。time(s)39。)。ylabel(39。rin,yout39。)。grid on圖41 位置式PID控制效果圖曲線振動比較厲害，控制效果不好。 增量式PID控制當執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量(例如驅(qū)動步進電機)時，應采用增量式PID控制。根據(jù)遞推原理可得：（43）增量式PID控制算法： （44）設被控對象的近似數(shù)學模型為： 式中，系統(tǒng)a（k）是慢時變的，輸入指令信號為：rin(k)=10。根據(jù)增量式PID控制算法，設計了仿真程序：clear all。close all。rin=10。x=zeros(3,1)。error_1=0。error_2=0。du=0。u_1=0。y_1=0。kp=。ki=。kd=0。N=200。ts=。for k=1:1:Na(k)=*(*exp(*k))。y(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1。du(k)=kp*x(1)+ki*x(2)+kd*x(3)。u(k)=u_1+du(k)。if u(k)=10 u(k)=10。endif u(k)=10 u(k)=10。enderror(k)=riny(k)。x(1)=error(k)error_1。x(2)=error(k) /ts。x(3)=(error(k)2*error_1+error_2)*ts。error_2=error_1。error_1=error(k)。u_1=u(k)。y_1=y(k)。endfigure(1)。t=ts.*(1:N)。plot(t,y,39。b39。,t,rin,39。r39。)。legend(39。輸出曲線y39。)。xlabel(39。time(s)39。)。ylabel(39。rin,yout39。)。grid onclc。圖42增量式PID控制效果圖 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)矩陣控制設備控對象的近似數(shù)學模型為： 式中，系統(tǒng)a（k）是慢時變的。神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)選擇261，學習速度 η=0. 5和慣性系數(shù)α=，輸入指令信號為：rin(k)=10。控制程序：clear all。close all。xite=。alfa=。w2=rand(6,1)。w2_1=w2。w2_2=w2。w1=rand(2,6)。w1_1=w1。w1_2=w1。dw1=0*w1。x=[0,0]39。u_1=0。y_1=0。I=[0,0,0,0,0,0]39。Iout=[0,0,0,0,0,0]39。FI=[0,0,0,0,0,0]39。ts=。for k=1:1:1000time(k)=k*ts。u(k)=*sin(3*2*pi*k*ts)。a(k)=*(*exp(*k))。y(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1。for j=1:1:6 I(j)=x39。*w1(:,j)。 Iout(j)=1/(1+exp(I(j)))。endyn(k)=w239。*Iout。e(k)=y(k)yn(k)。w2=w2_1+(xite*e(k))*Iout+alfa*(w2_1w2_2)。for j=1:1:6 FI(j)=exp(I(j))/(1+exp(I(j)))^2。endfor i=1:1:2 for j=1:1:6 dw1(i,j)=e(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i)。 endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1w1_2)。x(1)=u(k)。x(2)=y(k)。w1_2=w1_1。w1_1=w1。w2_2=w2_1。w2_1=w2。u_1=u(k)。y_1=y(k)。endfigure(1)。plot(time,y,39。r39。,time,yn,39。b39。)。xlabel(39。times39。)。ylabel(39。y and yn39。)。grid onts=。for k=1:1:100time(k)=k*ts。u(k)=1。a(k)=*(*exp(*k))。y(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1。for j=1:1:6 I(j)=x39。*w1(:,j)。 Iout(j)=1/(1+exp(I(j)))。endyn(k)=w239。*Iout。e(k)=y(k)yn(k)。w2=w2_1+(xite*e(k))*Iout+alfa*(w2_1w2_2)。for j=1:1:6 FI(j)=exp(I(j))/(1+exp(I(j)))^2。endfor i=1:1:2 for j=1:1:6 dw1(i,j)=e(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i)。 endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1w1_2)。x(1)=u(k)。x(2)=y(k)。w1_2=w1_1。w1_1=w1。w2_2=w2_1。w2_1=w2。u_1=u(k)。y_1=y(k)。y0(k)=yn(k)。endTs=。N=100。P=25。m=20。Sv=10。yg_1=0。A=zeros(P,m)。a=zeros(N,1)。for i=1:N a(i)=y0(i)。endfor i=1:P for j=1:m if ij+10 A(i,j)=a(ij+1)。 end endendK=inv(A39。*A+eye(m))*A39。y=zeros(N,1)。u=zeros(N,1)。e=zeros(N,1)。A0=zeros(P,N1)。for i=1:P for j=N2:1:1 if Nj+1+i1=N A0(i,j)=a(Nj+1+i1)a(Nj+i1)。 else A0(i,j)=0。 end end A0(i,N1)=a(i+1)。endfor k=2:N Uk_1=zeros(N1,1)。 for i=1:N1 if kN+i=0 Uk_1(i)=0。 else Uk_1(i)=u(kN+i)。 end end Y0=A0*Uk_1。a(k)=*(*exp(*k))。yg(k)=a(k)*yg_1/(1+yg_1^2)+u_1。u_1=u(k)。yg_1=yg(k)。 e(k)=y(k)yg(k)。 Ysk=zeros(P,1)。 for i=1:P Ysk(i)=Sv。 end Ek=zeros(P,1)。 for i=1:P Ek(i)=*i*e(k)。 end dertu=K*(YskY0Ek)。 for i=1:m if k+i1=N u(k+i1)=u(k+i11)+dertu(i)。 end end sum=0。 for j=1:N1 if kj=0 sum。 else if kj1=0 sum=sum+a(j)*u(kj)。 else sum=sum+a(j)*(u(kj)u(kj1))。 end end end if kN=0 y(k)=sum+e(N)。 else y(k)=sum+a(N)*u(kN)+e(N)。 endendt=Ts.*(1:N)。figure(2)。subplot(2,1,1)。plot(t,yg,39。r39。)。legend(39。輸出曲線y39。)。title(39。輸出曲線39。)。xlabel(39。Time39。)ylabel(39。振幅39。)grid onsubplot(2,1,2)。plot(t,u ,39。g39。)。legend(39?？刂谱饔胾39。)title(39?？刂谱饔?9。)。xlabel(39。Time39。)ylabel(39。振幅39。)grid onclc。圖43基于神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)矩陣控制 基于神經(jīng)網(wǎng)絡輸出反饋的動態(tài)矩陣控制研究設被控對象的近似數(shù)學模型為： 式中，系統(tǒng)a（k）是慢時變的。神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)選擇261，學習速度 η=0. 5和慣性系數(shù)α=，輸入指令信號為：rin(k)=10。仿真程序：clear all。close all。xite=。alfa=。w2=rand(6,1)。w2_1=w2。w2_2=w2。w1=rand(2,6)。w1_1=w1。w1_2=w1。dw1=0*w1。x=[0,0]39。u_1=0。y_1=0。I=[0,0,0,0,0,0]39。Iout=[0,0,0,0,0,0]39。FI=[0,0,0,0,0,0]39。ts=。for k=1:1:1000time(k)=k*ts。u(k)=*sin(3*2*pi*k*ts)。a(k)=*(*exp(*k))。y(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1。for j=1:1:6 I(j)=x39。*w1(:,j)。 Iout(j)=1/(1+exp(I(j)))。endyn(k)=w239。*Iout。e(k)=y(k)yn(k)。w2=w2_1+(xite*e(k))*Iout+alfa*(w2_1w2_2)。for j=1:1:6 FI(j)=exp(I(j))/(1+exp(I(j)))^2。endfor i=1:1:2 for j=1:1:6 dw1(i,j)=e(k)*xite*FI(j)*w2(j)*x(i)。 endendw1=w1_1+dw1+alfa*(w1_1w1_