概率經典例題和解析、近年高考題50道帶答案解析-資料下載頁
2025-06-24 00:26本頁面
【正文】 1由于部分數據丟失，只知道從這 40 位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為 ．25（1）試確定 、 的值； ab（2）從 40 人中任意抽取 1 人，求此人聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率． 17.（2022 新課標全國卷Ⅰ）一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取 4 件作檢驗，這 4 件產品中優(yōu)質品的件數記為 n＝3，再從這批產品中任取 4 件作檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；如果 n＝ 1 件作檢驗；若為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．假設這批產品的優(yōu)質品率為 50%，即取出的每件產品是優(yōu)質品的概率都為 ，且各件產品是否為優(yōu)質品相12互獨立．（1）求這批產品通過檢驗的概率；（2）已知每件產品的檢驗費用為 100 元，且抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元 )，求 X 的分布列及數學期望．18.（2022 山東）甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝 3 局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束．除第五局甲隊獲勝的概率是 外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是 .假設各局比賽結果相互獨立．12 23（1）分別求甲隊以 3∶0，3∶1，3∶2 勝利的概率；X 1 2 3 4Y 51 48 45 42聽覺 完美 WORD 格式 整理分享 （2）若比賽結果為 3∶0 或 3∶1，則勝利方得 3 分、對方得 0 分；若比賽結果為 3∶2，則勝利方得 2 分、對方得 1分．求乙隊得分 X 的分布列及數學期望．19.（2022 陜西）在一場娛樂晚會上，有 5 位民間歌手(1 至 5 號) 登臺演唱，由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選 3 名歌手，其中觀眾甲是 1 號歌手的歌迷，他必選 1 號，不選 2 號，另在 3 至 5 號中隨機選 2 名．觀眾乙和丙對 5 位歌手的演唱沒有偏愛，因此在 1 至 5 號中隨機選 3 名歌手．（1）求觀眾甲選中 3 號歌手且觀眾乙未選中 3 號歌手的概率；（2）X 表示 3 號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和，求 X 的分布列及數學期望．20.（2022 新課標全國卷Ⅱ）經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出 1 t 該產品獲利潤 500 元，未售出的產品，每 1 t 虧損 300 元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖 1－4 所示，經銷商為下一個銷售季度購進了 130 t 該農產品，以 X(單位：t，100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．（1）將 T 表示為 X 的函數； T＝（2）根據直方圖估計利潤 T 不少于 57 000 元的概率；（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量 X∈[100，110) ，則取 X＝105，且 X＝105 的概率等于需求量落入[100，110)的頻率)，求 T 的數學期望． 完美 WORD 格式 整理分享 【參考答案】【課堂練習】1AABDD BBBD10；1812311011515；14 9816；X 的分布列為：56 E(X)＝0 ＋1 ＋2 ＋3 ＝2.4125 28125 57125 3612517；X 的分布列為27EX＝(－2) ＋( －1) ＋0 ＋1 ＝－ .114 514 27 27 31418；隨機變量 X 的分布列是67X 的數學期望 E(X)＝1 ＋2 ＋3 ＋4 ＝ .135 435 27 47 1751 ；X 的分布1835 列為從而有 E(X)＝ 0 ＋10 ＋50 ＋200 ＝4( 元)67 435 2105 1105 ； 2k－2kn－ k2n2 （k＋ 1）2n＋ 2X 0 1 2 3P 4125 28125 57125 36125X －2 －1 0 1P114 514 27 27X 1 2 3 4P 135 435 27 47X 0 10 50 200P 67 435 2105 1105 完美 WORD 格式 整理分享 【課后作業(yè)】1DBABB CBCAD11 13137；201 ；50915；分布列為29Y 51 48 45 42P 215 415 25 15所求的數學期望為 E(Y)＝51 ＋48 ＋45 ＋42 ＝ ＝46.215 415 25 15 34＋ 64＋ 90＋ 4251 ， ；6a?b3401 ；X 的分布列為364X 400 500 800P 1116 116 14E(X)＝400 ＋500 ＋800 ＝.1116 116 141甲隊以 3∶0 勝利、以 3∶1 勝利的概率都為 ，以 3∶2 勝利的概率為827 427X 的分布列為X 0 1 2 3P 1627 427 427 327E(X)＝0 ＋1 ＋2 ＋3 ＝ .1627 427 427 327 791 ；415X 0 1 2 3P 475 2075 3375 1875∴X 的數學期望 EX＝0 ＋1 ＋2 ＋3 ＝ ＝ .475 2075 3375 1875 14075 2815 ；；59 400{800X－ 39 000，100≤X130，65 000，130≤X≤150. )
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